2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第二章 1知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修4下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()零向量沒(méi)有方向；單位向量的方向任意；長(zhǎng)度為1 cm的向量是一個(gè)單位向量；與一個(gè)非零向量共線的單位向量有兩個(gè)A0B1C2 D4解析：選B.零向量的方向任意，不是沒(méi)有方向，故不正確；單位向量一旦確定，其方向也是確定的，故不正確；單位向量長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度，而1 cm不一定等于1個(gè)單位長(zhǎng)度，故不正確；與一個(gè)非零向量共線的單位向量有兩個(gè)，它們方向相反，故正確(xx西安質(zhì)檢)如圖，在O中，向量、是()A有相同起點(diǎn)的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量解析：選C.、模相等，都為圓的半徑，故選C.如圖，B、C是線段AD的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可以寫(xiě)出_個(gè)互不相等的非零向量解析：由于圖中各點(diǎn)確定的非零向量都是共線向量，只需從向量的長(zhǎng)度和方向考慮即可向量的長(zhǎng)度為1、2、3，方向相同或相反，故有6個(gè)互不相等的非零向量答案：6下列命題：若|a|b|，則ab；若|a|>|b|，則a>b；若ab，則ab；若ab , bc，則ac.其中，所有真命題的序號(hào)為_(kāi)解析：不正確，不正確，正確，當(dāng)b0時(shí)，不正確答案：A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(xx南昌質(zhì)檢)有下列說(shuō)法：若向量a與向量b不平行，則a與b方向一定不相同；若向量，滿足|>|，且與同向，則>；若|a|b|，則a，b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不確定，故其不能與任何向量平行其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A1B2C3 D4解析：選A.對(duì)于，由共線向量的定義知，兩向量不平行，方向一定不相同，故正確；對(duì)于，因?yàn)橄蛄坎荒鼙容^大小，故錯(cuò)誤；對(duì)于，由|a|b|，只能說(shuō)明a，b的長(zhǎng)度相等，確定不了它們的方向，故錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)榱阆蛄颗c任一向量平行，故錯(cuò)誤如圖所示，四邊形RSPQ是菱形，下列可以用同一有向線段表示的兩個(gè)向量是()A.和B.和C.和 D.和解析：選B.因?yàn)樗倪呅蜶SPQ是菱形，所以各邊長(zhǎng)度相等，因此只需尋找方向相同的有向線段由菱形的性質(zhì)可知和的方向相同故選B.把平面內(nèi)所有長(zhǎng)度不小于1且不大于2的向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)O，則這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形的面積為()A4 BC2 D3解析：選D.圖形是半徑為1和2的同心圓對(duì)應(yīng)的圓環(huán)，故S圓環(huán)(2212)3.(xx九江調(diào)研)若|且，則四邊形ABCD的形狀是_解析：在四邊形ABCD中，則ABCD為平行四邊形，又|，所以四邊形是菱形答案：菱形如圖所示，四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形(1)與向量相等的向量有_；(2)若|3，則向量的模等于_解析：相等向量既模相等，又方向相同，所以與相等的向量有，.若|3，則|3.|236.答案：(1)，(2)6如圖所示，O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：(1)找出與，相等的向量；(2)找出與共線的向量；(3)找出與模相等的向量；(4)向量與是否相等？解：(1)，；(2)與共線的向量為：，；(3)與模相等的向量有：，；(4)向量與不相等，因?yàn)樗鼈兊姆较虿幌嗤珺級(jí)能力提升(xx新余質(zhì)檢)若a是任一非零向量，b是單位向量，則下列式子正確的是()A|a|>|b| BabC|a|>0 D.b解析：選C.對(duì)于A，向量b是單位向量，其模為1，而對(duì)任一非零向量a，其模不一定大于1，故A錯(cuò)；對(duì)于B，a與b不一定平行，故B錯(cuò)；對(duì)于C；非零向量的模一定大于0，故C正確；對(duì)于D，是單位向量，但是與b不一定相等，因?yàn)榉较虿灰欢ㄏ嗤蔇錯(cuò)(xx淮北質(zhì)檢)已知A與a共線的向量，B與a長(zhǎng)度相等的向量，C與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，其中a為非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是()ACA BABaCCB DABa解析：選B.AB中還含有與a方向相反的向量，故B錯(cuò)如圖，在ABC中，ACB的平分線CD交AB于D，的模為2，的模為3，的模為1，那么的模為_(kāi)解析：由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，得|，故|.答案：如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，且，求證：.證明：，|，且，四邊形ABCD為平行四邊形，.M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，|，|，|.又，四邊形AMCN是平行四邊形，|，且，方向相同，.(創(chuàng)新題)如圖是中國(guó)象棋的半個(gè)棋盤，“馬走日”是中國(guó)象棋的走法，“馬”可以從A跳到A1或A2，用向量、表示“馬”走了一步試在圖中畫(huà)出“馬”在B、C分別走了一步的所有情況解：如圖所示，在B處有3種走法；在C處有8種走法