2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第5講 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立及相關(guān)問(wèn)題 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第5講 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立及相關(guān)問(wèn)題 文 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 訓(xùn)練提示:在討論方程的根的個(gè)數(shù)、研究函數(shù)圖象與x軸(或某直線)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、不等式恒成立等問(wèn)題時(shí),常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍,這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極(最)值的應(yīng)用. 1.(xx云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=ln x-. (1)求證:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增; (2)若f[x(3x-2)]<-,求實(shí)數(shù)x的取值范圍. (1)證明:由已知得f(x)的定義域?yàn)?0,+∞). 因?yàn)閒(x)=ln x-, 所以f′(x)=-=. 因?yàn)閤>0,所以4x2+3x+1>0,x(1+2x)2>0. 所以當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0. 所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增. (2)解:因?yàn)閒(x)=ln x-, 所以f(1)=ln 1-=-. 由f[x(3x-2)]<-得f[x(3x-2)]- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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