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2019-2020年高考物理 專題02 相互作用 備考強化訓練5 力的合成與分解 新人教版 本套試題訓練和考查的重點是：理解力的合成與分解，掌握平行四邊形定則；會用作圖法和公式法解決共點力的合成和力的分解問題。第3、5題為聯系實際的新題，第17題為聯系了電場知識。此類題的特點是解答時一般先畫圖后分析，著重培養(yǎng)學生解題時用“作圖法”的習慣和能力。  一、破解依據 1.同一直線上力的合成 同向: F=F1+F2 反向：F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成 一般情形：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 ，（方向） F F2 F1 ) α O F F2 F1 O β F FY FX O X Y 特殊情形： F1⊥F2時: F=(F12+F22)1/2 　　　　 　 　　 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.合力大小范圍 |F1-F2|≤F≤|F1+F2| 　　　　 4.力的正交分解Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx 注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則。（2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度嚴格作圖。(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大合力越小。（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化成代數運算。 二、精選習題 ㈠選擇題（每小題5分，共40分） 1.（13新課標Ⅱ）如圖（見解析），在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出(　　) A．物塊的質量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對斜面的正壓力 2.（16海南）如圖1，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0 C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 圖1 圖2 3.（16浙江）如圖2所示為一種常見的身高體重測量儀。測量儀頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波，超聲波經反射后返回，被測量儀接收，測量儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔。質量為M0的測重臺置于壓力傳感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當測重臺沒有站人時，測量儀記錄的時間間隔為t0，輸出電壓為U0，某同學站上測重臺，測量儀記錄的時間間隔為t，輸出電壓為U，則該同學的身高和質量分別為 A．v（t0-t）， B．v（t0-t）， C． v（t0-t）， D． v（t0-t）， 4.4.4 4.（17天津）如圖3所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點， 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)．如果只人為改變一個條件， 當衣架靜止時，下列說法正確的是(　　) A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移 圖3 5. （14長沙模擬）運動員手持乒乓球拍托球沿水平面勻加速跑，設球拍和球質量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，則（ ） A．球拍對球的作用力 B．運動員對球拍的作用力為 C．運動員的加速度為 D．若運動員的加速度大于，球一定沿球拍向上運動 圖4 6.（17全國）如圖5，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>)．現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中(　　) 圖5 A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 7.（14大慶鐵人中學模擬）如圖6所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數為μ。若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產生的作用力的大小和方向為（ ） A．mg，豎直向上 B．mg，斜向左上方 C．mgtanθ，水平向右 D．mg，斜向右上方 圖6 8. （17全國Ⅲ）一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm ㈡填空題（每小題6分，共24分） 9. (13上海)如圖7,傾角為37,質量不計的支架ABCD的D端有一大小與質量均可忽略的光滑定滑輪,A點處有一固定轉軸,CA⊥AB, DC=CA=0.3m。質量m=1kg的物體置于支架的B端,并與跨過定滑輪的輕繩相連,繩另一端作用一豎直向下的拉力F,物體在拉力作用下沿BD做勻速直線運動,已知物體與BD間的動摩擦因數μ=0.3。為保證支架不繞A點轉動,物體向上滑行的最大距離s=　　　m。若增大F后,支架仍不繞A點轉動,物體能向上滑行的最大距離s　　　s。(選填“大于”“等于”或“小于”)(取sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2) 圖7 10. (14上海)如圖8,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內,A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運動過程中，F將______，N將______(兩空填“增大”或“減小”　　) 圖8 11.(14海南)如圖9,一不可伸長的光滑輕繩,其左端固定于O點,右端跨過位于O′點的固定光滑軸懸掛一質量為M的物體;OO′段水平,長度為L;繩上套一可沿繩滑動的輕環(huán)?，F在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L。則鉤碼的質量為______. 圖9 12. （13安徽）如圖10所示，質量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數為μ，斜面頂端與勁度系數為k、自然長度為L的輕質彈簧相連，彈簧的另一端連接著質量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)．重力加速度為g. (1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度_________； (4)為使斜面體始終處于靜止狀態(tài)，動摩擦因數μ應滿足什么條件_____________。(假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)? 圖10 ㈢計算題（共36分） 13.（14陜西西工大附中）如圖11所示，將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連懸掛于O點，用力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30，試求F的最小值多大？ 圖11 14.（17北京） 如圖12所示，長l＝1 m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37.已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強電場的場強E＝3.0103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求： (1)小球所受電場力F的大??； (2)小球的質量m； (3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大?。? 圖12 15．（17江蘇） 如圖13所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質量為m，A、B的質量都為，與地面間的動摩擦因數均為μ.現用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個過程中B 保持靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求： 圖13 (1)未拉A時，C受到B作用力的大小F； (2)動摩擦因數的最小值μmin； (3)A移動的整個過程中，拉力做的功W. (選做題) 16.（14江西師大附中）如圖14所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運動，則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應該是（　?。? A．水平向右 B．豎直向上 C．向右偏上 D．向左偏上 圖14 17.（14大慶鐵人中學模擬）如圖15所示，三個重均為100N的物塊，疊放在水平桌面上，各接觸面水平，水平拉力F=20N 作用在物塊2上，三條輕質繩結于O點，與物塊3連接的繩水平，與天花板連接的繩與水平方向成45o角，豎直繩懸掛重為20N的小球P。整個裝置處于靜止狀態(tài)。則（ ） A．物塊1和2之間的摩擦力大小為20N B．水平繩的拉力大小為15N C．桌面對物塊3的支持力大小為320N D．物塊3受5個力的作用 圖15 18.（14徐州一中考前模擬）圖示為某海上救援船的機械臂工作示意圖．機械臂AB、BC由高強度的輕質材料制成， A端固定一個定滑輪， BC可以繞B自由轉動．鋼絲繩的一端穿過C點，另一端纏繞于可以轉動的立柱D上，其質量可以忽略不計．在某次轉移貨物的過程中，機械臂AB始終保持豎直．下列說法正確的是（ ） D A BN CN 圖16 A．保持BC不動，使AB緩慢伸長，則BC所受的力增大 B．保持AB不動，緩慢轉動立柱D，使CA變長，則BC所受的力大小保持不變 C．保持AB不動，使BC緩慢伸長，則BC所受的力增大 D．保持AB不動，使BC緩慢伸長且逆時針轉動，BC所受的力增大 三、參考答案 ㈠1. C　 【解析】考查靜摩擦力的臨界平衡問題．當F為最大值時，此時F1＝mgsinθ＋Ff①；當F為最小值時，此時F2＝mgsinθ－Ff②；由①②可知能求出最大靜摩擦力，但不能求出物塊的質量、斜面的傾角，C正確． 2. C. 【解析】整體受力如圖所示，由平衡條件可知，;ab為整體受力如圖，ab有整體下滑趨勢，則，同理ab之間也有摩擦力，故選C。 3. D。 【解析】當側重臺沒有站人時，；站人時：；，解得：,故選D 4. AB　 【解析】繩的右端上下移動及改變繩子兩端高度差都不會改變兩部分繩間的夾角，A正確，C錯誤；兩繩間的夾角與衣服的質量大小無關，D錯誤；將桿N向右移一些，兩部分繩間的夾角變大，繩子拉力變大，B正確． 5. C 【解析】如圖2，根據牛頓第二定律得：運動員對球拍的作用力為F=故AB錯誤，C正確． D、當a＞gtanθ時，球將向上運動，由于gsinθ與gtanθ的大小關系未知，故球不一定沿球拍向上運動．故D錯誤．故選C。 6.AD　 【解析】 OM的張力F1和MN的張力F2的合力F不變，關系如圖所示，＝＝，將重物向右上方緩慢拉起，夾角α不變，β由鈍角逐漸減小到銳角，γ由銳角逐漸增大到直角，則MN上的張力F2逐漸增大，OM上的張力F1先增大后減小，選項A、D正確． 7. D. 【解析】以A為研究對象，分析受力如圖，根據牛頓第二定律得： mAgtanθ=mAa，得a=gtanθ， 方向水平向右． 再對B研究得：小車對B的摩擦力f=ma=mgtanθ，方向水平向右， 小車對B的支持力大小為N=mg，方向豎直向上， 則小車對物塊B產生的作用力的大小為F=， 方向斜向右上方故選D。 8. B　 【解析】由題可知掛上鉤碼后，如圖甲所示．此時彈性繩長度為100 cm，則θ＝37，sin θ＝0.6.對結點O進行受力分析如圖乙所示，則由圖乙得2Tsin θ＝mg，當將兩端緩慢移動至同一點時，由受力分析可得：2T′＝mg，由彈性繩上彈力為F＝kx得出＝，由題可知x＝100 cm－80 cm＝20 cm，則移動后彈性繩伸長長度為x′＝12 cm，那么彈性繩總長度變?yōu)長＝L0＋x′＝92 cm，B正確． 　 ㈡9. 0.248　等于。 【解析】拉力F=mgsin37+μmgcos37=8.4N。BC==0.5m。設m對支架BC的壓力mgcos37,對A點的力臂為x,由力矩平衡條件,FDCcos37+μmgcos37CAcos37= FCAcos37+mgcos37x,解得x=0.072m。由x+s=BC-ACsin37解得s=0.248m。由上述方程可知,FDCcos37= FCAcos37,x值與F無關,所以若增大F后,支架仍不繞A點轉動,物體能向上滑行的最大距離s=s。 10.增大，減小。 【解析】選A。設小球受到的彈力N與豎直方向的夾角為α,則在小球運動的過程中α增大。小球受三個力:重力、拉力F和彈力N,則F=mgsinα、N=mgcosα,所以拉力F增大,彈力N減小。 11. Mg. 【解析】選D。平衡后,物體上升L,說明環(huán)下移后,將繩子拉過來的長度為L,取環(huán)重新平衡的位置為A點,則OA=O′A=L,幾何位置如圖,由幾何知識易知mg=Mg。 12. L＋，μ≥。 【解析】 (1)設物塊在斜面上平衡時，彈簧伸長量為ΔL，有 mgsinα－kΔL＝0， 解得ΔL＝， 此時彈簧的長度為L＋. (4)設物塊位移x為正，則斜面體受力情況如圖所示，由于斜面體平衡，所以有 水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0， 豎直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0， 又F＝k(x＋ΔL)，FN1＝mgcosα， 聯立可得f＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα 為使斜面體始終處于靜止，結合牛頓第三定律，應有 |f|≤μFN2，所以μ≥＝， 當x＝－A時，上式右端達到最大值，于是有 μ≥. ㈢13.【解析】A、B、C以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，根據平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子oa垂直時，F有最小值，即圖中2位置，F的最小值為： Fmin=2mgsinθ=mg． 14．【解析】(1)C受力平衡，則2Fcos 30＝mg 解得F＝mg (2)C恰好降到地面時，B受C壓力的水平分力最大，為Fxmax＝mg B受地面的摩擦力f＝μmg 根據題意fmin＝Fxmax，解得μmin＝ (3)C下降的高度h＝(－1)R A的位移x＝2(－1)R 摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(－1)μmgR 根據動能定理得W－Wf＋mgh＝0－0 解得W＝(2μ－1)(－1)mgR 15.【解析】（1）受力平衡，解得 （2）恰好降落到地面時，B受壓力的水平分力最大 受地面的摩擦力，根據題意，解得 （3）下降的高度，的位移 摩擦力做功的大小 根據動能定理 解得 ㈣選做題 16. B. 【解析】分析物體的受力情況：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根據平衡條件則知，摩擦力Ff與拉力F的合力方向與重力、支持力的合力方向相反，而重力、支持力的合力方向豎直向下，則物塊受的摩擦力Ff與拉力 F的合力方向豎直向下．故選B． 17. D. 【解析】A、對物體1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，則不能保持平衡，故物體1與物體2間的摩擦力為0，A錯誤；B、對繩子的連接點受力分析，受到三根繩子的三個拉力，如圖，根據平衡條件，有：x方向：T2cos45=T1 y方向：T2sin45=mg，解得：T1=mg=20N即故水平繩中的拉力為20N．B錯誤；C、對物體1、2、3整體受力分析，受重力、支持力、向左的拉力為20N、繩子a的拉力也為20N，豎直方向：N=3mg=300N，故C錯誤；D、對物體1和物體2整體研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的靜摩擦力f23，根據平衡條件得：f23=F=20N；12間摩擦力0，23間摩擦力20N，則3與桌面間摩擦力0，故3受重力、支持力、壓力、2給的摩擦力、繩子拉力，共5力作用，D正確；故選：D． 18. BCD. 【解析】受力分析，繩子上的拉力等于懸掛物的重力，所以細繩上的力不變，A、保持BC不動，使AB緩慢伸長，細繩的夾角增大，合力減小，則BC所受的力減小，故A錯誤；B、C、D，保持AB不動，緩慢轉動立柱D，使CA變長，但是細繩的夾角不變，合力不變，B正確；使BC緩慢伸長，細繩的夾角變小，合力變大，BC所受的力增大，C、D增大；故選BCD。