2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題08 直線與圓、選修分項(xiàng)練習(xí)（含解析）文一基礎(chǔ)題組1.【xx天津，文4】將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓 相切，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）（A）3或7 （B）2或8 （C）0或10 （D）1或11【答案】A由直線與圓相切可知，（*）方程只有一個(gè)解，因而有，得或7.解法3：由直線與圓相切，可知，因而斜率相乘得1，即，又因?yàn)樵趫A上，滿足方程，解得切點(diǎn)為或，又在直線上，解得或7.選A2.【xx天津，文14】若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個(gè)圓的方程為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥咳舭霃綖?的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則圓心在直線y=x上，且圓心的橫坐標(biāo)為1，所以縱坐標(biāo)為，這個(gè)圓的方程為。3.【xx天津，文14】已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是【答案】4.【xx天津，文15】已知圓C的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，則圓C的方程為_【答案】【解析】圓心的坐標(biāo)為，所以，圓的方程為5.【xx天津，文11】如圖,AA1與BB1相交于點(diǎn)O,ABA1B1且.若AOB的外接圓的直徑為1,則A1OB1的外接圓的直徑為_.【答案】2【解析】由于ABA1B1,則有AOBA1OB1,且對(duì)應(yīng)邊的相似比為12,那么兩三角形對(duì)應(yīng)的各線之比均為12,則對(duì)應(yīng)的外接圓的直徑之比也是12,故A1OB1的外接圓直徑為2.6.【xx天津，文14】若圓x2+y24與圓x2+y2+2ay60(a0)的公共弦的長為,則a_.【答案】1【解析】依題意,畫出兩圓的位置如圖,公共弦為AB,交y軸于點(diǎn)C,連結(jié)OA,則|OA|2.兩圓方程相減,得2ay2,解得,.又公共弦長為,.于是,由RtAOC可得OC2AO2AC2,即,整理得a21,又a0,a1.7.【xx天津，文11】如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P.若PB1，PD3，則的值為_【答案】【解析】解析：因?yàn)镻BCPDA，所以. 8.【xx天津，文14】已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線xy30相切則圓C的方程為_【答案】(x1)2y229.【xx天津，文13】10.【xx天津，文13】如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF3，F(xiàn)B1，則線段CD的長為_【答案】又DA4CD，4DC2DB211.【xx天津，文5】已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x1)2y25相切，且與直線axy10垂直，則a()A B1 C2 D【答案】C【解析】由題意知點(diǎn)P(2,2)在圓(x1)2y25上，設(shè)切線的斜率為k，則1，解得，直線axy10的斜率為a，其與切線垂直，所以1，解得a2，故選C.12.【xx天津，文13】如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，ABDC.過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E.若ABAD5，BE4，則弦BD的長為_【答案】cosABE，cosBADcos(180ABE)cosABE，在ABD中，BD2AB2AD22ABADcosBAD，所以BD.13. 【xx高考天津，文6】如圖,在圓O中,M,N是弦AB的三等分點(diǎn),弦CD,CE分別經(jīng)過點(diǎn)M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,則線段NE的長為（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 【答案】A 【考點(diǎn)定位】本題主要考查圓中的相交弦定理.二能力題組1.【xx天津，文7】如圖，是圓的內(nèi)接三角行，的平分線交圓于點(diǎn)D，交BC于E，過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F，在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：BD平分；.則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)槎?所以故BD平分正確，因?yàn)樗约?正確，,正確，由得：,不對(duì)，選D.考點(diǎn)：三角形相似三拔高題組1.【xx天津，文12】設(shè)m，nR，若直線l：mxny10與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2y24相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB面積的最小值為_【答案】32.【xx高考天津文數(shù)】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)在圓C上，且圓心到直線的距離為，則圓C的方程為_.【答案】【解析】試題分析：設(shè)，則，故圓C的方程為【考點(diǎn)】直線與圓位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】求圓的方程有兩種方法：(1)代數(shù)法：即用“待定系數(shù)法”求圓的方程若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，列出關(guān)于a，b，r的方程組求解若已知條件沒有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組求解(2)幾何法：通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系等求出圓心、半徑，進(jìn)而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3.【xx高考天津文數(shù)】如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E， BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為_.【答案】【解析】【考點(diǎn)】相交弦定理【名師點(diǎn)睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路：(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論；(2)當(dāng)比例式(等積式)中的線段分別在兩個(gè)三角形中時(shí)，可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似，一般思路為“相似三角形比例式等積式”在證明中有時(shí)還要借助中間比來代換，解題時(shí)應(yīng)靈活把握2.應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等