2019-2020年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文（無答案） 時量：120分鐘 滿分：150分 測試時間：xx.03.30一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1數(shù)列的一個通項公式是（ ）A B C D2已知向量，若向量與共線，則的值為（ ）A B C D3已知向量，滿足，且，則向量與夾角的正弦值為（ ）A B C D4已知平面向量與的夾角為，且，則（ ）A1 B C2 D35.已知數(shù)列的首項且,則等于( ) A. B. C. D. 6點在所在平面上，若，且，則的面積為（ ）A.4 B.6 C.8 D.167已知點，點在軸上，當取最小值時，點的坐標為（ ）A B C D8在ABC中，a1，B45，SABC2，則ABC外接圓的直徑為( )A4 B 6 C5 D69在ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B為（ ）A B或 C D或10為坐標平面內(nèi)三點，為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則滿足的關(guān)系式為（ ）A B C D11在中，分別為角A,B,C的對邊），則為（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形12在中，分別是角所對的邊，若，則的值是（ ）A1 B C D2二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在中，則 14.已知向量（1，0），（，），則與的夾角為 .15在平行四邊形ABCD中， (1,2)， (3,2)，則 16如圖，已知正方形的邊長為，在延長線上，且動點從點出發(fā)沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到點，其中，則下列命題正確的是 ；當點為中點時，；若，則點有且只有一個；的最大值為；的最大值為三.解答題（本大題共6題，共70分）17（10分）已知，且與夾角為120求：（1）； （2）； 18（12分）在中，內(nèi)角對邊分別為，且（1）求角的大小；（2）若，求的值19.（12分）已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，(1,0)(1)若x，求向量.(2)當x時，求f(x)21的最大值20.（12分）已知,分別為內(nèi)角,的對邊， 且 (1)求角B；(2)若，求的值21（12分）已知海島在海島北偏東，相距10海里，物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動，同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動（1）問經(jīng)過多長時間，物體甲在物體乙的正東方向；（2）求甲從海島到達海島的過程中，甲、乙兩物體的最短距離22已知O為坐標原點，向量O(sin，1)，O(cos，0)，O(sin，2)，點P滿足AB.(1)記函數(shù)f()PC，(，)，討論函數(shù)f()的單調(diào)性，并求其值域；(2)若O，P，C三點共線，求|OO|的值崇義中學xx年下學期高一文科月考（一）數(shù)學參考答案一、BDDCD CADCBA BB 二、 120 3 三、17.（1） 18解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。6分（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。.12分19.解析：(1)a(cosx，sinx)，c(1,0)，|a|1，|c|1.當x時，a，ac(1)0 4分(2)f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)12sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2xsin8分x，2x，故sin，當2x，即x時，f(x)max1.12分22.解：(1)A(cossin，1)，設(shè)O(x，y)，則B(xcos，y)由AB得x2cossin，y1，故O(2cossin，1)P(sincos，1)，C(2sin，1)f()PC(sincos，1)(2sin，1)2sin22sincos1(sin2cos2)sin(2)，3分又(，)，故0<2<，當0<2，即<時，f()單調(diào)遞減；當<2<，即<<時，f()單調(diào)遞增，故函數(shù)f()的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，.5分因為sin(2)(，1，故函數(shù)f()的值域為，1).6分(2)O(2cossin，1)，O(sin，2)，由O，P，C三點共線可得(1)(sin)2(2cossin)，得tan. sin2 9分|OO|.13分