2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理本試卷總分值為150分考試時間為120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題只有一項是符合題目要求的）1數(shù)列1,3,7,15,的通項公式等于（ ）A B C D中，若，則的面積為（ ）A、 B、 C、1 D、在等比數(shù)列中，則項數(shù)為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積（ ）A8B8C16D16在中，則此三角形的外接圓的面積為（ ） A. B. C. D. 在ABC中，a8，b10，A45，則此三角形解的情況是()A一解B兩解C一解或兩解D無解若，則ABC是()A等邊三角形 B有一內(nèi)角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一內(nèi)角是30的等腰三角形在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，則ABC的面積S為()A. B. C. D610已知等比數(shù)列滿足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比等于（ ）A.1 B. C. D.211.新定義題若數(shù)列滿足 (k為常數(shù))，則稱為等比差數(shù)列，k叫做公比差.已知是以2為公比差的等比差數(shù)列，其中a1=1,a2=2,則a5=（）12.設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列的“理想數(shù)”，已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列 8，的“理想數(shù)”為()AxxBxxCxxDxx二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 的等差中項是_14在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2c2b2ac，則角B的值為_15在等差數(shù)列an中，d1，S98137，則a2a4a6a98_16已知是等差數(shù)列的前n項和，且，給出下列五個命題： ；數(shù)列中的最大項為；.其中正確命題的序號是： 。三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.(10分) 已知等差數(shù)列 (nN*),它的前n項和為，且求數(shù)列的前n項和的最小值.1(1分)如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的時間（12分）數(shù)列中, ,(c是常數(shù),n=1,2,3,),且成公比不為1的等比數(shù)列.(1)求c的值;(2)求的通項公式.(12分)在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列（1）求的值； (2)求的取值范圍.21(12分)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大??；(2)若sin Bsin C1，試判斷ABC的形狀22（12分）已知數(shù)列滿足，向量，且.（）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項公式；（）設(shè)，若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍豐城中學(xué)xx下學(xué)期高一第一次考試答案數(shù) 學(xué) 理科一、選擇題題 號123456789101112答 案 C B C DAABCADDA二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分共20分把答案填在題中橫線上）13 14 15. 93 16 17、（10分）解 an為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,由,得5分an=a1+(n-1)d=2n-12,n<5時，an0,n=6時，an =0，n6時，an0.an的前5項或前6項的和最小為-30. 10分18.解設(shè)我艇追上走私船所需時間為t小時，則BC10t，AC14t，在ABC中，由ABC18045105120，分據(jù)余弦定理知：(14t)2(10t)212221210tcos 120，t2.答我艇追上走私船所需的時間為2小時1分（12分）解(1)由題可知 ,可得因為成等比數(shù)列,所以有因為公比不為1,所以c=2 6分(2)因為，所以有，將這n1個式子相加得12（分）由題意得，又，得，即，在中，又，.6分，的取值范12分解(1)由已知，根據(jù)正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，故cos A，A120. 6分(2)方法一由(1)得sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，又A120，sin2Bsin2Csin Bsin C，sin Bsin C1，sin C1sin B.sin2B(1sin B)2sin B(1sin B)，即sin2Bsin B0.解得sin B.故sin C.BC30.所以，ABC是等腰的鈍角三角形方法二由(1)A120，BC60，則C60B，sin Bsin Csin Bsin(60B)sin Bcos Bsin Bsin Bcos Bsin(B60)1，B30，C30.ABC是等腰的鈍角三角形12分22（分）（1）因為，所以即,所以數(shù)列為等差數(shù)列，且，6分（2）可知，令得即當都有，而，故從而，解得12分