一元二次方程的應(yīng)用 專項訓(xùn)練一增長率問題（共5小題）1某種服裝的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為ABCD2某紀(jì)念品原價150元，連續(xù)兩次漲價后售價為216元下列所列方程中正確的是ABCD3天貓某店鋪第2季度的總銷售額為331萬元，其中4月份的銷售額是100萬元，設(shè)5，6月份的平均月增長率為，則可列方程為ABCD4國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，則可列方程為ABCD5某公司今年4月的營業(yè)額為2800萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額達(dá)到9800萬元，設(shè)該公司5月，6月的營業(yè)額的月平均增長率為，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是ABCD二循環(huán)問題（共10小題）6某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是A6B7C8D97某單位要組織籃球邀請賽，每兩隊之間都要賽一場且只賽一場，計劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程ABCD8在一次同學(xué)聚會上，見面時每兩人都握了一次手，所有人共握手45次，設(shè)有個同學(xué)參加這次聚會，則這次同學(xué)聚會有A8人B9人C10人D12人9在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，每兩名學(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開，他記得有3人沒有和他握過手，經(jīng)統(tǒng)計所有握手共42次若設(shè)參加活動的學(xué)生為名，據(jù)題意可列方程為ABCD102019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝 場11某班學(xué)生畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ABCD12一個小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有 名同學(xué)13元旦到了，九（2）班每個同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，該班有 個同學(xué)14某校要組織“風(fēng)華杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場）（1）如果有4支球隊參加比賽，那么共進(jìn)行 場比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場比賽，那么有多少支球隊參加比賽？15某校初二年級以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級平分成、兩個大組，同一個大組的每兩個班都進(jìn)行一場比賽，這樣第一輪、兩個大組共進(jìn)行了20場比賽，問該校初二年級共有幾個班？三傳染問題（共7小題）16有一只雞患了禽流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有625只雞患了禽流感，每輪傳染中平均一只雞傳染只雞A22B24C25D2617有種傳染病蔓延極快，據(jù)統(tǒng)計，在某城市人群密集區(qū)，每人一天能傳染若干人，現(xiàn)有一人患有此病，開始兩天共有225人患上此病，平均每天一人傳染了多少人？A14B15C16D2518有一人患了流感，假如平均一個人傳染了個人，經(jīng)過兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為 19有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后得知第二次被傳染的有420人，如果每輪傳染率都相同，那么每輪傳染中平均一個人傳染了 個人20有一人患了某種流感，在每輪傳染中平均一個人傳染個人，在進(jìn)入第二輪傳染之前有兩人被及時隔離治療并治愈，若兩輪傳染后還有24人患流感，則 21有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？222020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？四分支問題（共7小題）23某樹主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長出枝干的根數(shù)為A7B8C9D1024某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實(shí)踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個主干上長出個支干，每個支干上再長出個小分支若在1個主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個，則等于A4B5C6D725生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，很多植物的生長都有下面的規(guī)律，即主干長出若干數(shù)目的支干后，每個支干又會長出同樣數(shù)目的小分支現(xiàn)有符合上述生長規(guī)律的某種植物，它的主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則這種植物每個支干長出多少個小分支？設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，則下列方程正確的是ABCD26為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，則的值為A9B10C11D1227某種植物的主干長出若干個數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是111，則每個枝干長出的小分枝的數(shù)目是 28某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干，支干和小分枝的總數(shù)是73，每個支干長出多少分枝？29為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了本次活動（1）的值是多少？（2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會超過10000人？五銷售問題（共7小題）30某商品進(jìn)貨價為每件50元，售價每件90元時平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價元，可列出方程為ABCD31某商場臺燈銷售的利潤為每臺40元，平均每月能售出600個這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設(shè)每個臺燈漲價元，則可列方程為ABCD32賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿：當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用設(shè)房價定為元，賓館當(dāng)天利潤為8640元則可列方程ABCD33超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價元，則可列方程（不用化簡）為 34某商店將進(jìn)貨價為8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件（1）請你幫店主設(shè)計一種方案，使每天的利潤為700元（2）將售價定為多少元時，能使這天利潤最大？最大利潤是多少元？35某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元據(jù)市場分析，銷售單價定為10元時， 每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20件 （1）當(dāng)銷售單價為12元每天可售出多少件？（2）針對這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？36某公司設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應(yīng)為多少元？六圖形面積問題（共9小題）37如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為ABCD38如圖，在一塊長為，寬為的矩形空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是道路寬的4倍，道路占地總面積為，設(shè)道路寬為，則以下方程正確的是ABCD39如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為ABCD40如圖，一塊長方形綠地的長為，寬為，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為則根據(jù)題意可列出方程ABCD41如圖所示，把四個長和寬分別為和的矩形拼接成大正方形若四個矩形和中間小正方形的面積和為，則根據(jù)題意能列出的方程是ABCD42學(xué)校打算用長的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是，求生物園的長和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為，則列出的方程為43如圖，在足夠大的空地上有一段長為20米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄若所圍成的矩形菜園的面積為350平方米，求所利用舊墻的長44如圖，有一矩形空地，一邊是長為20米的墻，另三邊是由一根長34米的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有一個1米寬的小門已知矩形空地的面積是125平方米，求矩形空地的長和寬45如圖，有長為46米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃為了方便出入，在上用其他材料建了兩扇寬為1米的門，問：當(dāng)?shù)拈L是多少米時，圍成長方形花圃的面積為？參考答案一增長率問題（共5小題）1某種服裝的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為ABCD解：設(shè)平均每次降價的百分率為，則第一次降價后每件元，第二次降價后每件元，由題意得：解得：，（不符合題意舍去）所以平均每次降價的百分率為：故選：2某紀(jì)念品原價150元，連續(xù)兩次漲價后售價為216元下列所列方程中正確的是ABCD解：依題意，得：故選：3天貓某店鋪第2季度的總銷售額為331萬元，其中4月份的銷售額是100萬元，設(shè)5，6月份的平均月增長率為，則可列方程為ABCD解：依題意，得：故選：4國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，則可列方程為ABCD解：設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，由題意得：，故選：5某公司今年4月的營業(yè)額為2800萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額達(dá)到9800萬元，設(shè)該公司5月，6月的營業(yè)額的月平均增長率為，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是ABCD解：設(shè)該公司5月，6月的營業(yè)額的月平均增長率為，依題意，得：故選：二循環(huán)問題（共10小題）6某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是A6B7C8D9解：設(shè)參加此次比賽的球隊數(shù)為隊，根據(jù)題意得：，化簡，得，解得，（舍去），參加此次比賽的球隊數(shù)是9隊故選：7某單位要組織籃球邀請賽，每兩隊之間都要賽一場且只賽一場，計劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程ABCD解：每支球隊都需要與其他球隊賽場，但2隊之間只有1場比賽，所以可列方程為：故選：8在一次同學(xué)聚會上，見面時每兩人都握了一次手，所有人共握手45次，設(shè)有個同學(xué)參加這次聚會，則這次同學(xué)聚會有A8人B9人C10人D12人解：根據(jù)題意得：，解得：（舍去），即這次同學(xué)聚會有10人，故選：9在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，每兩名學(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開，他記得有3人沒有和他握過手，經(jīng)統(tǒng)計所有握手共42次若設(shè)參加活動的學(xué)生為名，據(jù)題意可列方程為ABCD解：參加此會的學(xué)生為名，每個學(xué)生都要握手次，可列方程為，故選：102019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝11場解：設(shè)中國隊在本屆世界杯比賽中連勝場，則共有支隊伍參加比賽，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）故答案為：1111某班學(xué)生畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為ABCD解：依題意，得：故選：12一個小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有9名同學(xué)解：設(shè)有名同學(xué)，則每人送了張卡片，根據(jù)題意得：，即，解得，（舍去），答：這個小組共有9名同學(xué)13元旦到了，九（2）班每個同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，該班有40個同學(xué)解：設(shè)該班有個同學(xué)，則每個同學(xué)需交換件小禮物，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）故答案為：4014某校要組織“風(fēng)華杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場）（1）如果有4支球隊參加比賽，那么共進(jìn)行6場比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場比賽，那么有多少支球隊參加比賽？解：（1）（場故答案為：6（2）設(shè)有支球隊參加比賽，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：如果全校一共進(jìn)行36場比賽，那么有9支球隊參加比賽15某校初二年級以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級平分成、兩個大組，同一個大組的每兩個班都進(jìn)行一場比賽，這樣第一輪、兩個大組共進(jìn)行了20場比賽，問該校初二年級共有幾個班？解：設(shè)全年級個班，由題意得：，解得或（舍，答：全年級一共10個班三傳染問題（共7小題）16有一只雞患了禽流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有625只雞患了禽流感，每輪傳染中平均一只雞傳染只雞A22B24C25D26解：設(shè)每輪傳染中平均一只雞傳染只，則第一輪后有知雞感染，第二輪后有只雞感染，由題意得：，即：，（不符合題意舍去）故選：17有種傳染病蔓延極快，據(jù)統(tǒng)計，在某城市人群密集區(qū)，每人一天能傳染若干人，現(xiàn)有一人患有此病，開始兩天共有225人患上此病，平均每天一人傳染了多少人？A14B15C16D25解：設(shè)平均每天一人傳染了人，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去）答：平均每天一人傳染了14人故選：18有一人患了流感，假如平均一個人傳染了個人，經(jīng)過兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為或解：依題意，得：或故答案為：或19有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后得知第二次被傳染的有420人，如果每輪傳染率都相同，那么每輪傳染中平均一個人傳染了20個人解：設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了人依題意得，（不合題意，舍去）所以，每輪傳染中平均一個人傳染給20個人故答案為：2020有一人患了某種流感，在每輪傳染中平均一個人傳染個人，在進(jìn)入第二輪傳染之前有兩人被及時隔離治療并治愈，若兩輪傳染后還有24人患流感，則5解：設(shè)在每輪傳染中一人將平均傳給人根據(jù)題意得：整理得：解得，（舍去），故答案為：521有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人，根據(jù)題意得：，解得：或（舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了5個人；（2）根據(jù)題意得：（個，答：第三輪將又有180人被傳染222020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。拷猓海?）設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了個人，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每輪傳染中平均每個人傳染了15個人（2）（人答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有4096人患病四分支問題（共7小題）23某樹主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長出枝干的根數(shù)為A7B8C9D10解：設(shè)主干長出根枝干，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）故選：24某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實(shí)踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個主干上長出個支干，每個支干上再長出個小分支若在1個主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個，則等于A4B5C6D7解：依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）故選：25生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，很多植物的生長都有下面的規(guī)律，即主干長出若干數(shù)目的支干后，每個支干又會長出同樣數(shù)目的小分支現(xiàn)有符合上述生長規(guī)律的某種植物，它的主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則這種植物每個支干長出多少個小分支？設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，則下列方程正確的是ABCD解：依題意得支干的數(shù)量為個，小分支的數(shù)量為個，那么根據(jù)題意可列出方程為：故選：26為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，則的值為A9B10C11D12解：依題意，得：，解得：，故選：27某種植物的主干長出若干個數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是111，則每個枝干長出的小分枝的數(shù)目是10解：設(shè)主干長出個枝干，由題意得，即，解得，（舍去）故答案是：1028某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干，支干和小分枝的總數(shù)是73，每個支干長出多少分枝？解：由題意得，即，解得，（舍去）答：每個支干長出8個小分支29為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了本次活動（1）的值是多少？（2）再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會超過10000人？解：（1）依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：的值為10（2）三輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為（人，四輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為（人，再經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會超過10000人五銷售問題（共7小題）30某商品進(jìn)貨價為每件50元，售價每件90元時平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價元，可列出方程為ABCD解：設(shè)每件應(yīng)降價元，由題意，得，即：，故選：31某商場臺燈銷售的利潤為每臺40元，平均每月能售出600個這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設(shè)每個臺燈漲價元，則可列方程為ABCD解：售價上漲元后，該商場平均每月可售出個臺燈，依題意，得：，故選：32賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿：當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用設(shè)房價定為元，賓館當(dāng)天利潤為8640元則可列方程ABCD解：設(shè)房價定為元，由題意得：故選：33超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價元，則可列方程（不用化簡）為：解：每箱降價元，每降價1元，每天可多售出20箱，平均每天可售出箱依題意，得：34某商店將進(jìn)貨價為8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件（1）請你幫店主設(shè)計一種方案，使每天的利潤為700元（2）將售價定為多少元時，能使這天利潤最大？最大利潤是多少元？解：（1）設(shè)漲價元，解得，此時的售價為或，答：售價為13元或15元時，每天的利潤可得到700元；（2）利潤為：，當(dāng)漲價4元時即售價為14元時，利潤最大，為720元35某商店經(jīng)銷一批小商品， 每件商品的成本為 8 元 據(jù)市場分析， 銷售單價定為 10 元時， 每天能售出 200 件；現(xiàn)采用提高商品售價， 減少銷售量的辦法增加利潤， 若銷售單價每漲 1 元， 每天的銷售量就減少 20 件 （1） 當(dāng)銷售單價為 12 元， 每天可售出多少件？（2） 針對這種小商品的銷售情況， 該商店要保證每天盈利 640 元， 同時又要使顧客得到實(shí)惠， 那么銷售單價應(yīng)定為多少元？解： （1）（件答： 當(dāng)銷售單價為 12 元， 每天可售出 160 件 （2） 設(shè)銷售單價應(yīng)定為元件， 則每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，要使顧客得到實(shí)惠，不合題意 答： 銷售單價應(yīng)定為 12 元件 36某公司設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元（1）若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應(yīng)為多少元？解：（1）（元答：每天的銷售利潤為1600元（2）設(shè)每件工藝品售價為元，則每天的銷售量是件，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每件工藝品售價應(yīng)為55元六圖形面積問題（共9小題）37如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為ABCD解：依題意，得：故選：38如圖，在一塊長為，寬為的矩形空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是道路寬的4倍，道路占地總面積為，設(shè)道路寬為，則以下方程正確的是ABCD解：設(shè)道路寬為，則中間正方形的邊長為，依題意，得：，即故選：39如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為ABCD解：設(shè)道路的寬為米，根據(jù)題意得故選：40如圖，一塊長方形綠地的長為，寬為，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為則根據(jù)題意可列出方程ABCD解：依題意，得：，即故選：41如圖所示，把四個長和寬分別為和的矩形拼接成大正方形若四個矩形和中間小正方形的面積和為，則根據(jù)題意能列出的方程是ABCD解：依題意，得：，即故選：42學(xué)校打算用長的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是，求生物園的長和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為，則列出的方程為解：設(shè)寬為 ，則長為由題意，得，故答案為：43如圖，在足夠大的空地上有一段長為20米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄若所圍成的矩形菜園的面積為350平方米，求所利用舊墻的長解：設(shè)米，則米，依題意，得：，解得：，當(dāng)時，不合題意舍去；當(dāng)時，答：的長為10米44如圖，有一矩形空地，一邊是長為20米的墻，另三邊是由一根長34米的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有一個1米寬的小門已知矩形空地的面積是125平方米，求矩形空地的長和寬解：設(shè)矩形空地的長為米，則寬為：米，由題意得：，解得：，一邊是長為20米的墻，不合題意，舍去，寬為：，答：長為12.5米，寬為10米45如圖，有長為46米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃為了方便出入，在上用其他材料建了兩扇寬為1米的門，問：當(dāng)?shù)拈L是多少米時，圍成長方形花圃的面積為？解：設(shè)，由題意可知：，解得：，解得：（舍去）或，答：當(dāng)?shù)拈L是10米時，圍成長方形花圃的面積為.- 25 -