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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(V) 一、選擇題（125=60分） 1、中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組距為（ ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 2、 A=15,A=-A+5,最后A的值為（ ） A．-10 B．20 C．15 D．無意義 3．將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為（ ） 第4題圖 第5題圖 第8題圖 4．如圖是一個容量為200的樣本頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻數(shù)為( ) A．81 B．36 C．24 D．12 5、某程序框圖下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ( ) A． B． C． D． 6、 已知直線,平面,且,給出下列命題: ①若∥，則m⊥；②若⊥，則m∥;③若m⊥，則∥；④若m∥，則⊥. 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……，xn的平均數(shù)，方差s2，則3 x1+5，3 x2+5，3 x3+5，……，3xn+5平均數(shù)和方差分別是（ ） A． B． C． D． 8、閱讀上面的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫（ ） A． B． C． D． 9、 右圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個內(nèi)角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為（ ) A． B． C． D．4 10、一組數(shù)據(jù)由小到大依次為2，2，，，12，20。已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小，則，的值分別為（ ） A．3，9 B．4，8 C．5，7 D．6，6 11、四位母親帶領(lǐng)自己的孩子參加電視臺“我愛媽媽”綜藝節(jié)目，其中有一環(huán)節(jié)，先把四位孩子的眼睛蒙上，然后四位母親分開站，而且站著不許動，不許出聲，最后讓蒙上眼睛的小朋友找自己的媽媽，一個母親的身邊只許站一位小朋友，站對一對后亮起兩盞燈，站錯不亮燈，則恰亮兩盞燈的概率是（ ） A． B． C． D． 12、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E,F 在棱A1B1上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AD,CD上，若EF=1， A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零），則四面體PEFQ的 體積（ ） A．與x，y，z都有關(guān) B．與x有關(guān)，與y，z無關(guān) C．與y有關(guān)，與x，z無關(guān) D．與z有關(guān)，與x，y無關(guān) 二、填空題：（45=20分） 13．已知x,y的取值如右：如果x與y 線性相關(guān)，且線性回歸方程為： x 2 3 4 y 6 4 5 y=bx+,則b的值為 14．欲從某單位45名職工中隨機(jī)抽取5名職工參加一項(xiàng)社區(qū)活動，其編號為00,01，…，44，試用隨機(jī)數(shù)法確定這5名職工．規(guī)定,從下表的第三行第五列從左往右讀數(shù)取得的號碼為 16　22　77　94　39　49　54　43　54　82　17　37　93 24　55　06　88　77　04　74　47　67　21　76　33　50 25　63　01　63　78　59　16　95　55　67　19　98　10 50　71　75　12　86　73　58　07 15、 讀下列程序，則運(yùn)行結(jié)果為 x=1/3 i=1 Do x=1/(1+x) i=i+1 Loop While i<3 輸出x 16、正四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)在同一個球面上，若正四棱錐的底面邊長為4，測棱長為，此球的表面積為 三、解答題： 17、（10分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸3次，每次摸取一個球，考慮摸出球的顏色． （1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果； （2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5分的概率． 18、（12分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，， 求證：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面 19、（12分）給出30個數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1, 第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推.要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示）， （1）請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的 語句，使之能完成該題算法功能； （2） 根據(jù)程序框圖寫出語句. 20、（12分）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值； （2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率 21、（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn)，得到圖②. (1)求證：EF⊥A′C； (2)求三棱錐F—A′BC的體積 22．（12分）某校為了了解高三學(xué)生日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。下表是這50位同學(xué)睡眠時間的頻率分布表： （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求眾數(shù)和中位數(shù)（直接寫出答案，不要求寫計算過程）； （2）現(xiàn)根據(jù)如下算法流程圖用計算機(jī)統(tǒng)計平均睡眠時間，則判斷框①中應(yīng)填入什么條件？ （3）若從第1組和第5組中隨機(jī)取出2個數(shù)據(jù)，求相應(yīng)的兩個同學(xué)的睡眠時間差的絕對值大于1小時的概率。  xx屆高二年級數(shù)學(xué)第二次月考試卷（文科）答題卡 一、選擇題（每小題5分共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三.解答題（共6個小題，共70分） 17、（10分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（12分） (1) (2) 21、（12分） 22、（12分） xx屆高二年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）答案 一、選擇題： CADCA BBDDD BD 二、填空： 13、 14、06、04、21、33、25 15、 16、36 三、解答題： 17、（10分）解：（1）一共有8種不同的結(jié)果：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）。 （2）記“3次摸球所得總分為5”為事件A 事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅） 事件A包含的基本事件數(shù)為3 ∴事件A的概率為 18、（10分） 19、（12分）解：（1）①處填i>30？， ②處填p=p+i； （2）根據(jù)程序框圖，可設(shè)計程序如下： i=1 或 p=1 P=1 s=0 S=0 For i=1 To 30 Do s=s+p s=s+p p=p+i p=p+i Next i=i+1 輸出 S Loop While i<=30 輸出 S 20、（12分）解：（1）∵第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3， ∴高為．頻率直方圖如下： 第一組的人數(shù)為，頻率為0.045=0.2， ∴． 由題可知，第二組的頻率為0.3， ∴第二組的人數(shù)為10000.3=300， ∴． 第四組的頻率為0.035=0.15， ∴第四組的人數(shù)為10000.15=150， ∴a=1500.4=60． （2）∵[40，45）歲的“低碳族”與[45，50）歲的“低碳族”的比值為60：30=2：1， 所以采用分層抽樣法抽取6人，[40，45）歲中有4人，[45，50）歲中有2人． 設(shè)[40，45）歲中的4人為a、b、c、d，[45，50）歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15種； 其中恰有1人年齡在[40，45）歲的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8種． ∴選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率為 21、（12分）(1)證明：在△ABC中，EF是等腰直角△ABC的中位線，在四棱錐A′—BCEF中，EF⊥A′E，EF⊥EC，∴EF⊥平面A′EC，又A′C平面A′EC，∴EF⊥A′C. (2)在直角梯形EFBC中，EC＝2，BC＝4， ∴S△FBC＝BCEC＝4. 又∵A′O垂直平分EC， ∴A′O＝＝， ∴三棱錐F—A′BC的體積VF—A′BC＝VA′—FBC＝S△FBCA′O＝4＝ 22、（12分）