40cm 90cm已 有商店 光 頭 強 要 做 一 個 三角 形 的 鐵 架 子 ,現(xiàn) 已 有兩 條 長 分 別 為 40cm和90cm的 鐵 條 ,需 要 再 買一 根 鐵 條 ,把 它 們 首 尾焊 接 在 一 起 .我 該 買 哪 種 呢 ？40cm,50cm,60cm,90cm,130cm 4.1 認 識 三 角 形 (2)2016年 4月北 師 大 版 數(shù) 學 七 年 級 下 冊 第 四 章 1.認 識 等 腰 三 角 形 和 等 邊 三 角 形 ， 并 會 根 據(jù) 定 義 求邊 長 或 周 長 ；2.探 索 三 角 形 三 邊 的 關 系 ， 懂 得 判 斷 三 條 線 段 能 否構 成 一 個 三 角 形 的 方 法 . 請 大 家 打 開 課 本 自 學 P85 “ 議 一 議 ” 之 前 的 內 容 ， 并 完 成 下 列 問 題 自 學 自 研 （ 自 主 學 習 ）等 腰 等 邊 腰 頂 角 底 角 正 三 角 形 60 1、 等 腰 三 角 形 的 定 義 兩 邊 相 等 的 三 角 形 叫 _三 角 形 ，相 等 的 邊 叫 作 _,兩 腰 的 夾 角 叫 作_,腰 與 底 的 夾 角 叫 作 _.2、 等 邊 三 角 形 的 定 義三 邊 相 等 的 三 角 形 叫 _三 角 形 ,也 叫 _， 它 的 每 個 內 角 為 _. 頂 角 底 角 底 角 腰 腰 底 邊 三 角 形 的 按 邊 分 類 ：三角形 不 等 邊 三 角 形等 腰 三 角 形 底 邊 與 腰 不 相 等 的 等 腰 三 角 形等 邊 三 角 形 即 時 訓 練 1 若 等 腰 三 角 形 的 腰 和 底 邊 長 分 別 為 3和 5， 則 它 的 周長 是 _.11 在 A點 的 小 狗 ， 為 了 盡 快 吃 到 B點 的香 腸 ， 它 選 擇 A B路 線 ， 還 是 選 擇A C B路 線 ， 為 什 么 ？C BA探 究 一 AB C 三 角 形 任 意 兩 邊 之 和 與 第 三 邊的 長 度 有 什 么 關 系 ？三 角 形 任 意 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊 .探 究 一 D C BA如 圖 ,請 寫 出 : （ 1） 在 ACD中 ， AD+CD AC， AD AC+CD ；（ 2） 在 ABC中 ， AB+BC ， AB+AC . 3 6+34 4+36 能 組 成 三 角 形例 ： 長 度 為 6cm,4cm,3cm三 條 線 段 能 否 組 成 三 角 形 ？ 只 要 滿 足 較 短 的 兩 條 線 段 之 和大 于 第 三 條 線 段 ， 便 可 構 成 三 角 形 ;若 不 滿 足 ， 則 不 能 構 成 三 角 形 .典 例 精 析 1、 由 下 列 長 度 的 三 條 線 段 能 組 成 三 角 形 嗎 ？ 請 說 明 理 由 .（ 1） 1cm， 2cm， 3.5cm； （ 2） 4cm， 5cm， 9cm；（ 3） 6cm , 8cm, 13cm2、 現(xiàn) 有 木 棒 4根 ,長 度 分 別 為 12、 10、 8、 4, 選 其 中 3根組 成 三 角 形 ,則 能 組 成 三 角 形 的 個 數(shù) 是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.412， 10， 8 12， 10， 4 10， 8， 4C即 時 訓 練 3 解 :(1) 1+2=3 3.5 不 滿 足 任 意 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊 不 能 組 成 三 角 形12， 8， 4 (1)分 別 量 出 以 上 三 個 三 角 形 各 邊 的 長 ， 并 填 入 空 格 a=_; a=_; a=_; b=_; b=_; b=_; c=_ ; c=_; c=_(2)計 算 并 比 較 ： a b _c; a c _b; c b _a交 流 展 示 a b c c b a a b c cb+c ac+a b a -b cb c ac a b a-bca+bb-cab+cc-aba+c 典 例 精 析 已 知 三 角 形 的 兩 邊 a,b長 分 別 為 10和 7， 則 第 三 邊 c的 范 圍 是 _ 兩 邊 之 差 第 三 邊 兩 邊 之 和3c17 2.若 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 為 a和 b, 設 ab,則 第 三 邊 c的范 圍 是 _a-bca+b1.已 知 三 角 形 的 兩 邊 a,b長 分 別 為 4和 6,則 第 三 邊 c的 范圍 是 _ 2c10即 時 訓 練 4兩 邊 之 差 第 三 邊 兩 邊 之 和 40cm,50cm,60cm,90cm,130cm 40cm 90cm已 有商店 我 該 買 哪 種 呢 ？ C90cm40cm xAB 50 x 130 學 有 所 用 訓 練 反 饋2、 三 角 形 兩 邊 分 別 是 2cm， 7cm,則 第 三 邊 a的 取 值 范 圍 是_,當 周 長 為 偶 數(shù) 時 ， 第 三 邊 長 為 _.3、 若 等 腰 三 角 形 中 有 兩 邊 長 分 別 為 2和 5， 則 這 個 三 角 形 的 周 長 為（ ）A、 9 B、 12 C、 7或 9 D、 9或 121、 下 列 各 組 數(shù) 字 分 別 代 表 三 條 線 段 的 長 度 ， 能 組 成 三 角 形 的 是 ( )A、 1 , 2 , 3 B、 2 , 3 ， 6 C、 2 ， 4 ， 6 D、 4 ， 6 ， 9D5 a 9 7B 學 有 所 用 拓 展 延 伸3、 在 下 列 各 題 中 給 出 的 三 條 線 段 不 能 組 成 三 角 形 的 是 （ ）A、 a+1， a+2， a+3(a 0) B、 三 條 線 段 的 比 是 4:6:8C、 3cm， 8cm， 10cm D、 3a , 5a , 2a 1(a 0)2、 已 知 a,b,c為 ABC的 三 條 邊 ， 化 簡 a + b - c b - a - c=_. D2b-2c1、 ABC的 三 邊 長 a,b,c滿 足 (b 2)2 + c 3 =0,且 a為 方 程 x 4 =2的 解 ， 求 ABC的 周 長 ， 并 判 斷 ABC的 形 狀 . 學 有 所 用 拓 展 延 伸4、 把 一 根 長 為 18米 的 細 繩 圍 成 一 個 三 角 形 ， 其 中 兩 段 長 分 別為 x米 和 4米 ， 若 圍 成 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 時 ， 求 x的 值 。6、 如 圖 ， 已 知 P是 ABC內 的 一 點 ， 試 說 明 2(PA+PB+PC) AB+BC+AC AB CP理 由 : 在 ACP中 ， AP+CP AC;在 ABP中 ， AP+BP AB;在 BCP中 ， BP+CP BC; AP+CP+AP+BP+BP+CP AC+AB+BC 即 2(PA+PB+PC) AC+AB+BC. 學 有 所 用 拓 展 延 伸6、 如 圖 ， 在 某 開 闊 地 帶 ， 有 四 個 村 莊 A、 B、 C、 D位 于 四 邊 形 ABCD的 四 個頂 點 處 ， 因 用 水 困 難 ， 現(xiàn) 準 備 建 一 個 水 廠 ， 向 這 四 個 村 莊 同 時 送 水 ， 問 該水 廠 建 在 何 處 時 ， 所 需 水 管 最 短 ， 并 說 明 理 由 . AB CD解 ： 連 接 BD， AC交 于 點 M， 點 M即 為 建 水 廠 處 . M理 由 ： 取 不 同 于 M點 的 任 意 一 點 N， 連 接 AN， BN， CN,DN.在 ACN中 ， AN+CN AC;在 BDN中 ， BN+DN BD; AN+BN+CN+DN AC+BD;即 AN+BN+CN+DN AM+CM+BM+DM.所 以 當 水 廠 建 在 AC ， BD 交 于 點 M處 時 ， 可 使 MA+MB+MC+MD最 小 .N 數(shù)學來源于生活，用之于生活感 悟 數(shù) 學 老師，我來！ 老師，我來！這節(jié)課你學會了什么數(shù)學知識？有什么感想和收獲？還有什么疑問？說出來讓大家一起分享思考吧課 堂 小 結 教 材 習 題 4.2第 2， 3題 課 外 作 業(yè)