2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(V) 一、選擇題（本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集為，集合，則 （ ）（第2題）側(cè)視圖正視圖俯視圖22A B C D2一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為A B CD3計(jì)算：AB C5D153.已知直線，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知實(shí)數(shù)滿足： ，若的最小值為，則實(shí)數(shù)A. B. C. D. 86.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像 A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 （第7題）O7設(shè)、分別為雙曲線C：，的左、右焦點(diǎn)，A 為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為AB CD 8設(shè)，其中若對任意的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍為ARB CD二、填空題（本大題共7小題）9. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,，則_ 10.已知直線：,若直線被圓：截得的弦長為4，則的值為 ；11已知函數(shù)，若，則12.在中，若，_ 13.已知滿足方程，當(dāng)時(shí)，則的最小值為 _ _ 14拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （第14題）（第15題）15正方體的棱長為1，底面ABCD的對角線在平面內(nèi)，則正方體在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是 三、解答題（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16三角形中，已知，其中，角所對的邊分別為 （1）求角的大?。?（2）求的取值范圍17已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的且滿足 （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）記，求的表達(dá)式。18如圖，在中，分別是，上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖 （1）求證：平面；（2）若是的中點(diǎn)，求與平面所成角的大??；（3）點(diǎn)是線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于平面，求點(diǎn)到直線的距離的最小值19（第19題）已知橢圓的離心率為，過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)/軸時(shí)，（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程20已知函數(shù)f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，xR (1)若函數(shù)g(x)0的解集為1，2，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍xx上期高二數(shù)學(xué)（理）期中考試答卷一、選擇題（本大題共8題）題號12345678答案 二、填空題（本大題共7小題）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題：（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）161718 （第19題）1920 xx上期高二數(shù)學(xué)（理）期中考試參考答案一、選擇題（本大題共8題）題號12345678答案C D A A BDAD二、填空題（本大題共7小題）9、 64 10、 11、 1 12、 13、 8 14、 4 15、 三、解答題：（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（1）由正弦定理得：， 由余弦定理得：， （2）由正弦定理得： 又，而，.17解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ， -得：，即 ，又?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。 （2）由（1）得：， 代入得： 12分 18（1）由題，平面， 又平面， 又， 平面 （2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則， 設(shè)平面法向量為則 不妨取 又 ，與平面所成角的大小（3）設(shè)，則，由題，即 設(shè)， 設(shè)，即=，即， 設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為， 則點(diǎn)到直線的距離的平方由題，故當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離有最小值 （第18題）19（1）由條件：，過點(diǎn)且平行于軸的直線截橢圓所得弦長為：，橢圓的方程為：（2）設(shè)，（1）若直線l存在斜率，可設(shè)l：，則由可得， ，與聯(lián)立解得，；（2）若直線l不存在斜率，則l：，易知直線的方程為：20解：（1）函數(shù)g（x）0的解集為1，2，-a=3，a=-3， x2-10時(shí)，x2-1x2-3x+2，x-1； x2-10時(shí)，-x2+1x2-3x+2，-1x或x=1； 不等式f（x）g（x）的解集為x|x或x=1； （2）函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2=|x2-1|+x2+ax+4=0，x2-10時(shí)，-a=2x+；x2-10時(shí)，-a=， 函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2， 由2x+2，可得-a2， a-2 a<-2