2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué) 含答案一選擇題：（每小題5分，共60分）1已知全集，則集（ ）A B C D2. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則( ) 3.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，均為，則輸出的 A. B. C. D. i=12s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL i<11PRINT sEND4.若向量滿足：則 （ ）A2 B C1 D5執(zhí)行右面的程序,則輸出的 A.130 B.131 C.132 D.133 6如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱 體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為( )A. B. C. D. 7在三角形ABC中，B=60，b=ac則一定是( ) A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形8. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面()A若mn，n，則m B若m，則mC若m，n，n，則m D若mn，n，則m9.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位10.在圓x+y=4上，和直線l:4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A.( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O球面上，若AB=3,AC=4,ABAC,AA1=12,則球O半徑為( )A . B. C. D.12.函數(shù)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二填空題：（每小題5分，共20分）13.若變量滿足約束條件則的最小值_14.數(shù)列滿足=， =2，則=_. 15.設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 .16.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且,則面積的最大值為_.三解答題：（17題10分，1822題每小題12分）17.已知函數(shù).（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.18.如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)。 （I）證明：P/平面AEC; (II)設(shè)置AP=1，AD=,三棱錐P-ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離。19.已知二次函數(shù)f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函數(shù)f(x)在(2，1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求不等式f(x)>1的解集。20已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線yx上，又直線l：ykx1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值21.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,2，(1)求的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：< <22三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示。設(shè)，分別為線段，的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且。（文科生只做（）（），理科生全做）（1）證明：（）證明：為線段的中點(diǎn)；（）求二面角的余弦值。一選擇題1D2C3D4B5C 6C7D8c9D10A 11C 12B二填空題：13: 1 14: 15:1 16:三解答題：17（1）（2）因?yàn)?所以.由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為20解：(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r，因?yàn)閳AC經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，即r，解得a0，r2.故所求圓C的方程為x2y24.(2)設(shè)圓心C到直線l，l1的距離分別為d，d1，四邊形PMQN的面積為S.因?yàn)橹本€l，l1都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且l1l，根據(jù)勾股定理，有dd21.又|PQ|2，|MN|2，所以S|PQ|MN|，即S2222227，當(dāng)且僅當(dāng)d1d時(shí)，等號(hào)成立，所以四邊形PMQN面積的最大值為7.21(1)2n (2)略