勾股定理復(fù)習(xí)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題2.經(jīng)歷反思本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，理解和領(lǐng)會(huì)勾股定理和逆定理3.熟悉勾股定理的歷史，進(jìn)一步了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)愛國(guó)主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn)：掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理以及逆定理考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_2已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)是_3在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)4已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求 AD的長(zhǎng)；ABC的面積考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)ADEBC1如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？2.如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離考點(diǎn)三、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1.分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有 2.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個(gè)三角形是 .3.如圖1，在ABC中，AD是高，且，求證：ABC為直角三角形?？键c(diǎn)四、靈活變通1.在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90，已知a=6，b=10，則邊長(zhǎng)c= 2.直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_3.如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm4.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）5.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到 B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 6.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是_7.如圖：在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是 米?？键c(diǎn)五、能力提升1.已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)2.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且你能說(shuō)明AFE是直角嗎？3.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？三、隨堂檢測(cè)1已知ABC中，A= B= C，則它的三條邊之比為（ ） A1：1：1 B1：1 ：2 C1：2 ：3 D1：4：12下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，53若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么ABC的面積為（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm24.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm C3013cm D6013 cm5.有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米6.一座橋橫跨一江，橋長(zhǎng)12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)ィ蛩髟虻竭_(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實(shí)際行駛m7.一個(gè)三角形的三邊的比為51213，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是8.已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是 9.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺求竹竿高與門高OB圖1BAA10.如圖1所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O 的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A,使梯子的底端A到墻根O的距離為3m，同時(shí)梯子的頂端B下降到B，那么BB也等于1m嗎?11.已知：如圖ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DACA于A求：BD的長(zhǎng)四、小結(jié)與反思 5 / 5