16.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(1),你觀察出這些圖案中都含有什么圖形呀?,平行四邊形,定義:兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形.,平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線,記作： ABCD,讀作：平行四邊形ABCD, 四邊形ABCD是 平行四邊形, ABCD ADBC, 四邊形ABCD是 平行四邊形, ABCD ADBC,平行四邊形,平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角,平行四邊形的邊，角，對角線存在什么關(guān)系呢?,平行四邊形的邊的關(guān)系:,對邊相等.,平行四邊形的角的關(guān)系:,對角相等.,即:AB=CD,BC=AD.,即:BAD=BCD, ABC=ADC,發(fā)現(xiàn)：,平行四邊形的對角線的關(guān)系:,對角線互相平分.,即:OB=OD,OA=OC.,平行四邊形的對邊相等, 對角相等,對角線互相平分., 四邊形ABCD是平行四邊形. AB=CD,BC=DA. BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC，OB=OD,幾何語言：,平行四邊形的性質(zhì)：,如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，你能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？,O,練習(xí)一：,2、 ABCD中，B= ，則 A= ， C= , D= .,3、 ABCD中，A+C= , 則D= .,4、若一平行四邊形的一個角比它相鄰的角大 ，則這個平行四邊形的最大內(nèi)角為 。,1、在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是( ) A1：2：3：4 B1：2：2：1 C1：1：2：2 D2：1：2：1,練習(xí)二：,2、 ABCD中，周長為28，兩鄰邊之比為3：4 ，則兩鄰邊長分別為 。,1、 ABCD中，AB=8，BC=4，則 ABCD周長為 。,3、在 ABCD中， B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為 。,練習(xí)三：,1、如圖 ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O， 若AC=20，BD=30，AD=24， 則 OBC周長為 。,若 ABCD周長為40，且 AOD的周長比 DOC的周長大4，則CD= ，BC= 。,若AOB的周長為15，AB=6，那么AC+BD=_,例1：已知，如圖平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BEDF. 求證AECF.,例題：,例2：如圖在 ABCD中，AB5cm,BC3cm,C與D的平分線分別交AB于E、F. 1）求AE、EF、BF的長. 2）如果改變題設(shè)中BC的長度，其他條件保持不變，能否使點(diǎn)E、F重合？如果點(diǎn)E、F重合，那么BC長是多少？此時AE、BE的長又是多少？,5,3,例3、 如圖，直線EF經(jīng)過ABCD對角線的交點(diǎn) O，且交一組對邊于點(diǎn)E、F.,OE與OF相等嗎？說出理由；,四邊形ABFE與四邊形FCDE的面積相等嗎？,A,B,C,D,O,E,F,感悟與收獲,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,2、平行四邊形的性質(zhì):,1 、平行四邊形的定義:,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的對角線互相平分,學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？,做一做：,