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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：第22課時(shí) 特殊平行四邊形 學(xué)校 日期 一．【復(fù)習(xí)演練題】 1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（　?。? A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④ 2.菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的邊長(zhǎng)是（ ） A.10 B.8 C.6 D.5 3.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BC相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（ ） A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 4.已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE． 二．【重點(diǎn)精講題】 1.如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的 縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 . 2.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上， BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，求CH的長(zhǎng). 第1題圖 第2題圖 B A C D F E 第1題圖 三．【基礎(chǔ)鞏固題】 1.如圖，菱形中，，，則以為 邊長(zhǎng)的正方形的周長(zhǎng)為（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 第2題圖 2.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O， 則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3.已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)O的直線(xiàn)EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF． （1）求證：△DOE≌△BOF． （2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFED為菱形？ 請(qǐng)說(shuō)明理由． 第3題圖 四．【能力提升題】 1.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論： ①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ 第1題圖 D. ①④ 第2題圖 2.如圖，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線(xiàn)CD交AB于G點(diǎn)．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，則△ADC的面積為 . 3.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線(xiàn)段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP． （1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形； （2）線(xiàn)段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ， 則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由． 五．【當(dāng)堂檢測(cè)題】 姓名 成績(jī) 1.下列命題中，真命題是( ) A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是正方形 C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 D．四個(gè)角相等的邊形是矩形 2.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。? A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．直角梯形 3.如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN= ． 第3題圖 第4題圖 4.如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是 ． 5.準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作： 將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的N點(diǎn)． （1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形； （2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積． 六．【自主訓(xùn)練題】 1.已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線(xiàn)EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為（　?。? A．△CDE與△ABF的周長(zhǎng)都等于10cm，但面積不一定相等 B．△CDE與△ABF全等，且周長(zhǎng)都為10cm C．△CDE與△ABF全等，且周長(zhǎng)都為5cm D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定 2.矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，則矩形的面積為 ． 第3題圖 3.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為 ． 第4題圖 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上．點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )． 5.如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G． （1）求證：AE=CF； （2）若∠ABE=55，求∠EGC的大?。?