2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 25-3 用頻率估計(jì)概率 同步練習(xí)隨堂檢測1在一個(gè)暗箱里放有個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這個(gè)球中只有3個(gè)紅球每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出大約是（ ）A12 B9 C4 D32小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）A B. C. D.3某同學(xué)拋擲兩枚硬幣，分10組實(shí)驗(yàn)，每組20次，下面是共計(jì)200次實(shí)驗(yàn)中記錄下的結(jié)果.根據(jù)下列表格內(nèi)容填空：實(shí)驗(yàn)組別兩個(gè)正面一個(gè)正面沒有正面第1組6113第2組2108第3組6122第4組7103第5組6104第6組7121第7組9101第8組569第9組1910第10組4142在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第_組實(shí)驗(yàn).在他的第1組實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是_，在他的前兩組(第1組和第2組)實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是_.在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”的頻率是_，拋出“一個(gè)正面”的頻率是_，“沒有正面”的頻率是_，這三個(gè)頻率之和是_.根據(jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個(gè)正面”的概率是_.典例分析小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.（2）小穎說：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？分析：概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它不能等同于頻率.只有在一定的條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，才可估計(jì)此事件的概率.解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法也是錯(cuò)誤的.因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.課下作業(yè)拓展提高1在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A B C D2如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_3在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15左右，則口袋中紅色球可能有_個(gè).4某籃球運(yùn)動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？5在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了xx人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?體驗(yàn)中考1（xx年,湖南長沙）從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853986527931 6044 005發(fā)芽頻率0. 8500.7450.8510.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）2.（xx年,邵陽市）小芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_.3（xx年,江西）某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？參考答案：隨堂檢測1A.2C3解:9；6，8；，1；約.課下作業(yè)拓展提高1C.2.36.4解:（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.755根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/xx=0.125.該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.體驗(yàn)中考1.0.8.2.3.解：（1）方法一：列表格如下：化學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)DEFA（A，D）（A，E）（A，F(xiàn)）B（B，D）（B，E）（B，F(xiàn)）C（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）方法二：畫樹狀圖如下：ADEFBDEFCDEF所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.（2）從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P（M）=.