2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(VIII)注意事項(xiàng)：1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時間120分鐘；2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效；考試結(jié)束，只上交答題卡一、選擇題.（在各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）第4題A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-12.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=04. 如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（ ）A110 B80 C40 D305.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根，則x1+x2等于（ ）A. -3 B. 3 C. 1 D.46.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位后的函數(shù)解析式為（ ）A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+37.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ）A.（x+4）2=17 B. (x+4)2=15 C. （x-4）2=17 D. （x-4）2=158.拋物線y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是（ ）A.開口向上 B. 對稱軸是y軸 C. 都有最高點(diǎn) D.y隨x的增大而增大9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（ ）A.-1 B. 1 C. 5 D.3610.對二次函數(shù)y= -(x+2)2-3，描述錯誤的是（ ）A.圖象開口向下 B. 關(guān)于直線x=2對稱 C. 函數(shù)有最大值為-3 D.圖象與x軸無交點(diǎn)11.學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A. B. C. D.12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是( )13. 下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小的是（ ）14. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是（ ）第15題15.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，二、解答題（本大題共9小題，共75分）16.（6分）解方程： 17.（6分）如圖，不用量角器，在方格紙中畫出ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的ABC.18.（7分）已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請求出這個二次函數(shù)的解析式。19.（7分）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1< x2）.若y是關(guān)于x的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個函數(shù)的解析式。20.（8分） 如圖所示是甲乙兩個工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的工程。（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？（2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；（3）實(shí)際完成的時間比甲獨(dú)做所需的時間提前多少天？21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積22.（10分）每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多商家都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動甲賣家的A商品成本為500元，在標(biāo)價800元的基礎(chǔ)上打9折銷售（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于10%？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為乙賣家也銷售A商品，成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷但他先將標(biāo)價提高3m（m為整數(shù)），再大幅降價26m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到了xx0元，求m23.（11分）等腰直角ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t，PCQ的面積為S.（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動幾秒時，SPCQ=SABC？（3）若P在B的左邊時，作PEAC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論。24.（12分）邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn).（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，求a，h，k；（3）點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.九年級答案115 CCABB DCBAB BBCCC16. 解：x(x-3)+(x-3)=0 2分(x-3)(x+1)=0 4分x-3=0或x+1=0 x1=3，x2=-1 6分 17.略18.設(shè)二次函數(shù)解析式為， 4分由函數(shù)過（0,1）得a= 6分所以二次函數(shù)解析式為，即 7分 19（1）=（m+2）2 1分 m>0 (m+2)2>0 2分方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。 3分（2）方程可變?yōu)閙x-2(m+1)(x-1)=0 5分m>0，且x1<x2 6分y= x2-2x1= 7分20.(1)40天 2分 （2）60天 5分 （3）12天 8分 21.（1）依題意C（0,4） B（4,4） 2分代入y=x2+bx+c得b=2，c=4 3分 所以二次函數(shù)解析式為 4分（2）D（2,6） 5分S四邊形ABDC=12 8分22(1)解：設(shè)降價x元，由題意得， 2分 3分（2）設(shè)m%=y， 4分于是 7分所以 所以 m=25 10分23.（1）當(dāng)P在線段AB上時，S=（t<10）當(dāng)P在線段AB的延長線上時，(t>10) 2分(2) 當(dāng)P在線段AB上時SPCQ=50，方程無解 3分當(dāng)P在線段AB的延長線上時SPCQ=50， 解得 （舍去負(fù)值）所以當(dāng)時，SPCQ=SABC 5分（3）DE的長度不變，理由如下：(11分)24.（1）過點(diǎn)E作EGX軸于點(diǎn)G，證OCDGED EG=OD=1，DG=OC=2所以E的坐標(biāo)為（3，1） 3分（2）h=2 6分（3）存在M1（2，1），N1（4，2）；M2（2，3），N2（0，2）；M3（2，），N3（2，） 12分