2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1數(shù)列0，的一個通項公式為() Aan(nN*)Ban(nN*) Can(nN*)D.an(nN*)2. 已知數(shù)列，2，則2在這個數(shù)列中的項數(shù)為( )A. 6 B. 7 C. 19 D. 113在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C2B，則為()A2sinC B2cosB C2sinB D2cosC4已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2n21，則a3()A10 B.6 C10 D.145在等差數(shù)列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數(shù)列前13項的和是()A13 B26 C52 D1566. 設(shè)向量, 若的模長為，則cos 2等于( )A B C. D.7. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.2018在ABC中，若lg(ac)lg(ac)lgblg，則A()A90 B60 C120 D1509在等差數(shù)列an中，a12 012，其前n項和為Sn，若2 002，則S2 014的值等于()A2 011 B2 012 C2 014 D2 01310數(shù)列an的首項為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，則a8()A0 B3 C8 D1111設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1>0，a3a10>0，a6a7<0，則滿足Sn>0的最大自然數(shù)n的值為()A6 B7 C12 D1312. 將正整數(shù)從1開始依次寫下來，直至xx為止，得到一個新的正整數(shù)：1234xxxxxx.這個正整數(shù)是幾位數(shù) （ ） A. 3506位數(shù) B. 4518位數(shù) C. 6953位數(shù) D. 7045位數(shù)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13. 在等差數(shù)列中，若，則 14已知向量與的夾角為60，且(2，6)，|，則_.15甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60的方向，兩船相距a海里的B處，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的倍，甲船為了盡快追上乙船，則應(yīng)取北偏東_(填角度)的方向前進(jìn)16. 有限數(shù)列D:,其中為數(shù)列D的前項和，定義為D的“德光和”，若有項的數(shù)列,的“德光和”為，則有項的數(shù)列8，,的“德光和”為 三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分） 已知向量， 若，求的值.18（本小題滿分12分） 在銳角中,分別是角所對的邊，且（1）確定角的大小；（2）若，且的面積為，求的值19. （本小題滿分12分） 已知向量函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值.（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2n1.數(shù)列bn滿足b12，bn12bn8an.(1)求數(shù)列an的通項公式(2)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求bn的通項公式21. （本小題滿分12分）已知、分別為的三邊、所對的角，向量，且（1）求角的大小；（2）若，成等差數(shù)列，且，求邊的長22. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列及， （）求的值，并求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前項和； （）若 對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 豐城中學(xué)xx下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文） 參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CBBCBAACCBCC 13180 1410 1530 16998三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分） 解：ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab與a垂直，212(22)0，. 18（本小題滿分12分） 解：（1），由正弦定理 由是銳角三角形， （2） ， ，將代入得到， ， 19. （本小題滿分12分） 解：（1） = 的最大值為，最小正周期是. (2)易知 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為20（本小題滿分12分）解析：(1)當(dāng)n1時，a1S12111；當(dāng)n2時，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1.因為a11適合通項公式an2n1，所以an2n1(nN*)(2)因為bn12bn8an，所以bn12bn2n2，即2，1，所以是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，所以12(n1)2n1，所以bn(2n1)2n.21. （本小題滿分12分） 解析：（1）,，；（2）由成等差數(shù)列，得，由正弦定理得，由余弦弦定理，22. （本小題滿分12分） 解：（）由已知，所以. ，所以. ，所以.因為，所以，即. 所以. 注意：若根據(jù)猜想出通項公式，給1分。（）由（）知，故數(shù)列的前項和：， 由得，則當(dāng)，時，=； 當(dāng)，時，=；綜上， （）令， 當(dāng)n=1時，；當(dāng)n=2時，；當(dāng).當(dāng)n=2時，取最大值 又 對一切正整數(shù)恒成立，即 對一切正整數(shù)恒成立，得