2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后只須將答題卡交回.一、 選擇題（本大題共12小題, 每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. 設(shè)集合，則= A B C D2. 已知是等差數(shù)列，若，則 A. B. C. D. 3. 已知是三角形的內(nèi)角，且，則等于A B C D 4. 在等比數(shù)列中, 若, 則的值為 A . B. C. D. 5. 設(shè)向量,，若向量與平行，則 A B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖（單位：cm）若圖1所示，則該幾何體的體積是A. B. C. D. 7.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為 A B C D8.若直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是 A B C D 9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為A. B. C. D. 10.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 A. 或 B. 或 C. D. 11.若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的最小正值是 A. B. C. D.12.已知是定義在上的偶函數(shù)，對于任意的非負(fù)實(shí)數(shù)，若，則如果，那么的取值范圍為A B C D第卷 (非選擇題，共90分)圖2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為 .14. 若,滿足約束條件 ,則的最大值為 15. 閱讀如圖2所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為 .16.已知數(shù)列滿足，成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .三、填空題（本大題共6小題，共70分）17. (滿分10分)已知函數(shù).(1) 若，求不等式的解集；(2) 若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（滿分12分）等差數(shù)列中,(1) 求的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè)19.（滿分12分）已知中，角所對的邊分別為，且滿足. (1) 求角的大小 ； (2) 若，求周長的取值范圍.圖3 20.（滿分12分）如圖3，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點(diǎn)；（1）求證： ；（2）求三棱錐的體積.21.（滿分12分）已知數(shù)列滿足,.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 若數(shù)列設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.22.已知定義域?yàn)榈亩魏瘮?shù)的最小值為0，且有，直線的圖象與的圖象交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為，數(shù)列滿足，.（1）求函數(shù)的解析式； （2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；（3）設(shè)，求數(shù)列的最小值及相應(yīng)的.蒙自一中xx上學(xué)期10月測試卷 高二理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號123456789101112答案CAABDBBCDDCB二、填空題13、 14、 8 15、 1067 16、 三、解答題17.（ 本題10分） 解：(1) 若,則 2分 ,即 4分所以不等式的解集為 5分(2)當(dāng)時(shí). ,顯然恒成立，解集為 6分當(dāng)時(shí),要使的解集為，則 , 即 . 9分綜上所述 10分18（本題12分） 解：()設(shè)等差數(shù)列的公差為,則 因?yàn)?所以. 3分解得,. 所以的通項(xiàng)公式為. 6分(), 8分所以. 12分19. （本題12分）解：(1)由,得，代入已知條件得: 1分 即： 3分，由此得 4分 6分(2) 由上可知： 由正弦定理得： 7分 9分由得： ，且 周長的取值范圍為 12分20.（本題12分） 解：（1）因?yàn)?，為AB的中點(diǎn)所以 1分又因?yàn)?平面VAB平面ABC且平面ABC面VAB面ABC所以 平面VAB 4分又因?yàn)?所以 6分（2）在等腰直角三角形中，所以 7分則等邊三角形VAB的面積 9分又因?yàn)槠矫鎂AB，所以三棱錐C-VAB的體積等于 11分且三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等，所以三棱錐V-ABC的體積為 12分21.（本題12分） 解：（1） 即 3分又 即也成立 5分，即 6分（2）得： 8分則 9分 -得： 11分所以 12分22題 (本題12分)解：（1）由可知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 又的的最小值為0，故可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為 所以由 得兩函數(shù)的交點(diǎn)為 2分所以兩點(diǎn)間的距離，解得： 3分所以 .4分（2）由（1）知：，因?yàn)樗?即 .6分由可知，所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， .8分（3）由（2）知 .9分 .10分因?yàn)?，所以所以?dāng)時(shí)，有最小值 .12分