2019-2020年高考物理母題題源系列 專題09 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)（含解析）【母題來源一】 xx新課標(biāo)二第19題【母題原題】19（多選）有兩個(gè)運(yùn)強(qiáng)磁場區(qū)域I和 II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子： （ ）A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍B加速度的大小是I中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍【母題來源二】 xx四川卷第7題【母題原題】7（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0104T，電子質(zhì)量m9.11031kg，電荷量e1.61019C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v1.6106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則： （ ）A90時(shí)，l9.1cm B60時(shí)，l9.1cmC45時(shí)，l4.55cm D30時(shí)，l4.55cm【命題意圖】 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力。【考試方向】 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，但更多的是結(jié)合其他知識以計(jì)算題的形式考查?！镜梅忠c(diǎn)】1、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路（1）畫軌跡：即畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式2、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形（1）直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)（2）平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)（3）圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵（1）圓心的確定已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))（2）半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：電荷在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場的時(shí)間則與電荷在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)在解題過程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：T(或)【母題1】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場，此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60。下列說法正確的是： （ ）A電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為LB電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2L/3v0C磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為mv0/eLD電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)。【母題2】（多選）如圖，MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑，圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，荷質(zhì)比相等的正、負(fù)離子分別從M、N以等大速率射向O若正離子從P出射，則： （ ）A負(fù)離子會(huì)從Q出射B負(fù)離子也從P出射C兩離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D兩離子在磁場中運(yùn)動(dòng)路程不相等【母題3】（多選）如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy 平面向里，大小為B現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30角的方向射入磁場。不計(jì)重力影響，則下列說法中正確的是： （ ）A粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為B粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為C粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為D粒子一定不能通過坐標(biāo)原點(diǎn)【母題4】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子（帶電粒子重力不計(jì)），恰好從e點(diǎn)射出，則： （ ）A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短【母題5】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，速度為的帶電粒子，從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場后恰能從c點(diǎn)射出，現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場B換成垂直ac邊向上的勻強(qiáng)電場E，其它條件不變，結(jié)果粒子仍能從c點(diǎn)射出，粒子的重力不計(jì)，則下列說法中正確的是： （ ）A粒子帶正電BC粒子從磁場中離開時(shí)的速度方向與從電場中離開時(shí)的速度方向不同D粒子從磁場中離開時(shí)的速度大小與從電場中離開時(shí)的速度大小不同【母題6】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1，P為磁場邊界上的一點(diǎn)相同的帶正電荷粒子，以相同的速率從P 點(diǎn)射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 變?yōu)?B2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互影響，則等于： （ ）A. B. C. D. 【母題7】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A60，AOL.在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0，發(fā)射方向由圖中的角度表示對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力作用)，下列說法正確的是： （ ）A粒子有可能打到A點(diǎn)B以60飛入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短C以<30飛入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等D在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【母題8】（多選）磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場。圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)。把兩個(gè)極板與用電器相連，則： （ ）A用電器中的電流方向從A到BB用電器中的電流方向從B到AC若只增強(qiáng)磁場，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢增大D若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢增大【答案】ACD【母題9】（多選）如圖，為探討霍爾效應(yīng),取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體, 給金屬導(dǎo)體加與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B, 且通以圖示方向的電流I時(shí), 用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說法中正確的是： （ ）A. M板比N板電勢高B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v=U/BdD. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為【母題10】（多選）如圖是一個(gè)醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（），下列說法中正確的是： （ ）A它們的最大速度相同B它們的最大動(dòng)能相同C兩次所接高頻電源的頻率相同D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能