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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(I) 注意事項(xiàng)： 1．答第Ⅰ卷前考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)涂寫(xiě)在答題卡和答題紙上． 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．不能答在試題卷上． 3.考生只需要交數(shù)學(xué)答題紙和答題卡.解答題只能答在指定區(qū)域，超出矩形邊框限定區(qū)域的無(wú)效不給分。 第Ⅰ卷（客觀題 共80分） 1、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上．） 1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 3.已知直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ） A.1 B. -1 C. D. 4.設(shè)集合,則方程表示焦點(diǎn)位于軸上的橢圓有（ ） A.6個(gè) B. 8個(gè) C. 12個(gè) D. 16個(gè) 5.以為圓心，半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為（ ） A. B. C. D. 6.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（ ） A.20 B. 15 C. -20 D. -15 7.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ） A. B. 4 C. D. 6 8.8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ ） A. B. C. D. 9.拋擲紅、藍(lán)兩枚骰子，事件，事件 ，則為（ ） A. B. C. D. 10. 已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則等于（ ） A. B. C. D. 11. 如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是（ ） A. B. +2 C. 2 D. 2 12.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若則下列關(guān)于的大小關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結(jié)果） 13.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則 ___________ . 14.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則 . 15.的展開(kāi)式中，的系數(shù)為15，則 .（用數(shù)字填寫(xiě)答案） 16. ________． 第卷（主觀題 共50分） 三、解答題：（本大題共5小題，每題10分，共50分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．） 17.求函數(shù)在區(qū)間上的最值。 18.已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。 （1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （2）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo) 19.某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件。一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，設(shè)取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。 （1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若該用戶再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用X表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。 20. 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 （1）求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)； （2）若是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值。 21.已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)的極值。 扎蘭屯一中xx度下學(xué)期高二期末考試 答題紙（數(shù)學(xué)理科試卷） 注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必用黑色0.5mm簽字筆將密封線內(nèi)各項(xiàng)填寫(xiě)清楚。 2.用黑色0.5mm簽字筆將答案寫(xiě)在規(guī)定區(qū)域內(nèi)，不要超出密封線，否則答案無(wú)效。 3.保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破。 4.請(qǐng)注意題號(hào)順序。 題號(hào) 總分 二 17 18 19 20 21 分?jǐn)?shù) 第II卷（非選擇題） 二．填空題（共20分） 13． 14. 15. 16. 三．解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．） 17. 求函數(shù)在區(qū)間上的最值。 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無(wú)效 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無(wú)效 18. 已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。 （1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （2）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo) 19. 某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件。一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，設(shè)取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。 （1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若該用戶再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用X表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。 20. 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 （1）求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)； （2）若是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值。 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無(wú)效 附加題 21. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)的極值。 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無(wú)效 期末考試答案 1-6 CCBACC 7-12 AADDBD 13. 14.4 15. 16. 17. 18.解：（1）曲線化成普通方程為 化成極坐標(biāo)方程 （2） 坐標(biāo)為 19.（1）解：設(shè)恰有兩次抽到二等品為事件A。 (2)X分布列為 X 0 1 2 3 P 20.(1)解：曲線C化成普通方程為 把直線的參數(shù)方程代入C的普通方程得 （2）解：曲線C的參數(shù)方程為 則 的最大值為1 21.解:(1) （2） 的極值點(diǎn) 切線方程為