2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(V) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1、若復數(shù)（aR，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）（A）2（B）4 （C）6 （D）62、下面幾種推理過程是演繹推理的是( )A因為A和B是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角，所以AB180B我國地質(zhì)學家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細亞的地質(zhì)結構類似，而中亞細亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出結論：一個偶數(shù)(大于4)可以寫成兩個素數(shù)的和D在數(shù)列an中，a11，an(n2)，通過計算a2，a3，a4，a5的值歸納出an的通項公式3、函數(shù)的定義域為（ ）A.（1，+） B(,)C( ,1)D. ( ,1)（1，+）4. 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123 45697 ()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 D.1 111 1135、下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.6. 下列推理是類比推理的是（ ）A由數(shù)列 ，猜測出該數(shù)列的通項為 B. 平面內(nèi)不共線的三點確定一個圓，由此猜想空間不共面的三點確定一個球C垂直于同一平面的兩條直線平行，又直線，直線，推出 D由，推出7、函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是（ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，8、若函數(shù)的大致圖象如圖所示，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ）9、已知雙曲線1(a>0，b>0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A2，)B(1,2)C(1,2 D(2，)10、已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的是( )A. B. (1,2) C. D 11、定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ） A B C D12、設拋物線y22x的焦點為F，過點M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|2，則BCF與ACF的面積之比等于()A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題分，共16分，把答案填在答題卡的橫線上。13. 已知復數(shù)，則= 1415. 已知函數(shù),若都是區(qū)間內(nèi)的數(shù)，則成立的概率是16. 若在區(qū)間上有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是 。3、 解答題（共70分）17，求的取值范圍.車速（Km/h）組距頻率18（本小題滿分12分）xx年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達監(jiān)控點先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：（）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？（）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）；（）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率.19.20件產(chǎn)品中有17件合格品，3件次品，從中任意抽取3件進行檢查，問（1）求抽取3件都是合格品的抽法種數(shù).（2）求抽出的3件中恰好有1件是次品的概率.（3）求抽出的3件至少有2件不是次品的概率.20. （本小題滿分12分）已知一個袋子里裝有只有顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個，現(xiàn)從中隨機取球，每次只取一球.（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲，記游戲結束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望.21（本題滿分13分）一個圓錐的底面半徑為，高為，其中有一個高為的內(nèi)接圓柱：（1）求圓錐的側面積；（2）當為何值時，圓柱側面積最大？并求出最大值x軸截面圖. 數(shù)學科參考答案1-6 D A C A B B 7-12 B B A D D B13. 14 2 15. 16. .5分.2分17. .10分 18.(1)由圖知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）5=1，a=0.06，.2分 該抽樣方法是系統(tǒng)抽樣； .4分(2)眾數(shù)是最高矩形底邊中點的橫坐標，眾數(shù)為77.5；.6分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為77.9； .8分(3)估計該路段車輛超速的概率P=0.025 .12分19、（1）680；（2）；（3）.20、（1）記事件表示“第i次取到白球”（），事件表示“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”，則：. 2分 ， 4分 ， 5分另解：記隨機變量表示連續(xù)取球四次，取得白球的次數(shù). 易知 則，.（2）易知：隨機變量X的取值分別為2，3，4，5 ， ， ， 隨機變量X的分布列為：X2345P隨機變量X的期望為：. 21. （本小題滿分12分）解：（1）當，-2分由，得x=0或x=2. -3分 又在在上最大值為14; 最小值為 -6. -5分（2）若,令,得,-7分0極大值極小值 列出、的變化值表 KS*5U.C 9分由表可知：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：，；單調(diào)減區(qū)間；-10分 極大值 ， 極小值 -1分