比和比例冀 教 版 六 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 上 冊(cè) 誰 能 用 比 的 知 識(shí) 說 說 我 們 班 男生 人 數(shù) （ 33人 ） 、 女 生 人 數(shù) （ 38人 ）以 及 全 班 同 學(xué) 人 數(shù) 的 情 況 ？男 生 與 女 生 人 數(shù) 的 比 是 （ ） ；女 生 與 男 生 人 數(shù) 的 比 是 （ ） ；男 生 與 全 班 人 數(shù) 的 比 是 （ ） ；女 生 與 全 班 人 數(shù) 的 比 是 （ ） 。引 入 33 ： 3838 ： 3333 ： 7138 ： 71 二 、 回 顧 與 交 流1.比 和 比 例 的 意 義 與 基 本 性 質(zhì) ；2.比 和 比 例 的 各 部 分 名 稱 ；3.比 和 分 數(shù) 、 除 法 的 關(guān) 系 ；4.比 和 比 例 基 本 性 質(zhì) 的 應(yīng) 用 。 回 憶 一 下 ， 在 比 和 比 例 的 知識(shí) 中 ， 我 們 研 究 了 哪 些 內(nèi) 容 ？ 比 和 比 例 的 意 義 比 比 例意義 各部分名稱 兩 個(gè) 數(shù) 相 除 又 叫 兩 個(gè)數(shù) 的 比 。 表 示 兩 個(gè) 比 相 等的 式 子 叫 做 比 例 。 0.9 ： 0.6 = 1.5 （ ） （ ） （ ） 5 6 = 20 24 外 項(xiàng)內(nèi) 項(xiàng) 前 項(xiàng) 后 項(xiàng) 比 值 口 答 ： 1.說 出 下 列 比 的 各 部 分 名 稱 。 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值 1.5 ： 3 = 5 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值 27 ： = 21 9_7 練 一 練 ：2.在 下 面 各 題 中 的 括 號(hào) 內(nèi) 填 上 合 適 的 數(shù) ，并 說 說 做 題 的 依 據(jù) 。 30 : 75 =（ ） 0.56 :（ ） = 8（ ） ： = 21 9_7 0.40.0727 比 值 =前 項(xiàng) 后 項(xiàng)后 項(xiàng) =前 項(xiàng) 比 值前 項(xiàng) =后 項(xiàng) 比 值 練 一 練 ：3.火 眼 金 睛 ， 仔 細(xì) 評(píng) 判 ， 并 說 明 理 由 。（ 1） 1.25 ： 0 是 一 個(gè) 比 。 （ ）（ 2） 45 ： 18 的 比 值 只 能 用 2.5 來 表 示 （ ）（ 3） 3000克 ： 600克 的 比 值 是 5 克 （ ）因 為 比 的 后 項(xiàng) 不 能 為 0.因 為 比 值 可 以 用 小 數(shù) 表 示 ，也 可 以 用 整 數(shù) 或 分 數(shù) 表 示 。因 為 比 值 后 面 不 能 帶 單 位 。 聯(lián) 系 區(qū) 別比除 法分 數(shù) 前 項(xiàng) 比 號(hào) 后 項(xiàng)(不 能 為 0) 比 值 一 種 關(guān) 系被 除 數(shù) 除 號(hào) 除 數(shù)(不 能 為 0) 商分 子 分 數(shù) 線 分 母 (不 能 為 0) 分 數(shù) 值 一 種 運(yùn) 算一 種 數(shù) 比 和 除 法 、 分 數(shù) 的 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 ： 比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系還可以用字母表示：b =a a ba:b= （ b0）4. 填 一 填 。7:8 = =( ) ( ) ( )( )5 ： 6 = = 5 （ ） （ ）（ ）( )( )=( ) : ( )=7 18 87856 6 718 7 718 根 據(jù) 分 數(shù) 與 除 法 的 關(guān) 系 ， 兩 個(gè) 數(shù)的 比 也 可 以 寫 成 分 數(shù) 的 形 式 。 例 如 ：15 : 10也 可 以 寫 成 仍 讀 作 ： 15比 10。 1015 寫 成 分 數(shù) 形 式 時(shí) ， 只 能 出現(xiàn) 真 分 數(shù) 或 假 分 數(shù) 的 形 式 ， 不能 出 現(xiàn) 帶 分 數(shù) 形 式 。 比 和 比 例 的 基 本 性 質(zhì) 比 比 例基本性質(zhì) 應(yīng)用 舉例 比 的 前 項(xiàng) 和 后 項(xiàng) 同 時(shí)乘 或 除 以 相 同 的 數(shù) （ 0除外 ） ， 比 值 不 變 。 在 比 例 里 ， 兩 個(gè) 外項(xiàng) 的 積 等 于 兩 個(gè) 內(nèi) 項(xiàng)的 積 。 0.9 0.6 =（ 0.9 10） ： （ 0.6 10）= 9 6=（ 9 3） （ 6 3） = 3 2 5 x = 20 24 解 ： 20 x = 5 24 x = 120 20 x = 6 把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。解比例。 歸 納 化 簡(jiǎn) 比 的 方 法 :整 數(shù) 比 最 簡(jiǎn)整 數(shù) 比前 、 后 項(xiàng) 同 時(shí) 除 以它 們 的 最 大 公 因 數(shù)小 數(shù) 比分 數(shù) 比 前 、 后 項(xiàng) 同 時(shí)擴(kuò) 大 相 同 的 倍 數(shù)前 、 后 項(xiàng) 同 時(shí) 乘 以 兩個(gè) 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) 也 可 以 用 求 比 值 的 方 法 化 簡(jiǎn) ， 求 出 比值 后 再 寫 成 比 的 形 式 . 15:10 1.5:0.2 0.5: 31:21 2915:10=3:21.5:0.2=15:231:21 =3:20.5: 29 =1:9 求 比 值 化 簡(jiǎn) 比意 義方 法結(jié) 果 比 的 前 項(xiàng) 除 以后 項(xiàng) 所 得 的 商 把 一 個(gè) 比 化 成 最簡(jiǎn) 整 數(shù) 比 的 過 程是 一 個(gè) 比是 一 個(gè) 數(shù)前 項(xiàng) 后 項(xiàng) 前 、 后 項(xiàng) 同 時(shí) 乘 或 除 以一 個(gè) 相 同 的 數(shù) （ 0除 外 ）求 比 值 和 化 簡(jiǎn) 比 的 區(qū) 別 ： 帶 有 單 位 名 稱 的 兩 個(gè) 比 ， 不 管 是求 比 值 還 是 化 解 比 ， 結(jié) 果 都 不 能 帶 單位 名 稱 。 （ 1） 求 比 值 。45:72 3:21（ 2） 化 簡(jiǎn) 比 。32:31 0.12 ： 56（ 3） 解 比 例 。 9： 5 = 45： x 41:81:101 x 計(jì) 算 小 能 手= 鞏 固 練 習(xí) 1、 選 擇 正 確 答 案 的 序 號(hào) 填 在 括 號(hào) 內(nèi) 。（ 1） 9 6的 比 值 是 （ ）（ A） 3 2 （ B） 1 （ C） 2 3 （ 2） 的 最 簡(jiǎn) 比 是 （ ）（ A） 300 1 （ B） 300 （ C） 1 300（ 3） 0.25 1.25的 最 簡(jiǎn) 比 是 （ ）（ A） 25 125 （ B） 1 5 （ C） 5 1 1 290.03 B A B 2、 生 產(chǎn) 一 批 零 件 ， 甲 單 獨(dú) 做 6小 時(shí) 完 成 ， 乙 單獨(dú) 做 8小 時(shí) 完 成 。（ 1） 、 甲 完 成 任 務(wù) 的 時(shí) 間 與 乙 完 成 任 務(wù) 的 時(shí) 間 的 最 簡(jiǎn) 比 是 （ ） （ ）（ 2） 、 甲 的 工 作 效 率 與 乙 的 工 作 效 率 的 最 簡(jiǎn) 比 是 （ ） （ ）（ 3） 、 乙 的 工 作 效 率 與 甲 的 工 作 效 率 的 最 簡(jiǎn) 比 是 （ ） （ ） 3 4 3 44 3 3、 把 10g糖 放 入 100g水 中 ， 糖 與 水 的 比 是 （ ） ；糖 與 糖 水 的 比 是 （ ） ； 水 與 糖 水 的 比（ ） 。 1:101:11 10:11） 。化 成 最 簡(jiǎn) 整 數(shù) 比 是 （：、 kg41g5005 2:14、 甲 數(shù) 和 乙 數(shù) 的 比 是 5:4， 甲 數(shù) 是 20， 乙 數(shù) 是 （ ） 。16 6、 比 的 前 項(xiàng) 擴(kuò) 大 3倍 ， 后 項(xiàng) 縮 小 3倍 ， 比 值 （ ） 。擴(kuò) 大 9倍 7、 甲 數(shù) 和 乙 數(shù) 的 比 是 5:8， 則 甲 數(shù) 比 乙 數(shù) 少 （ ） ，乙 數(shù) 比 甲 數(shù) 多 （ ） 。 8353 用 心 思 考 你 最 棒 ！1、 修 一 條 長(zhǎng) 48千 米 的 路 ， 已 修 的 長(zhǎng) 度 與 未 修 的 長(zhǎng) 度 比是 1： 3， 已 經(jīng) 修 了 多 少 千 米 ？2、 一 種 藥 水 ， 藥 粉 和 水 的 比 是 1： 50， 現(xiàn) 在 要 配 制 這種 藥 水 2550克 ， 需 要 藥 粉 多 少 克 ？