2019-2020年高二上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案(I)一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分，每小題給出的4個選項中，只有一選項是符合題目要求的)1已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的 （ ）A 逆命題 B 否命題 C 逆否命題 D 原命題 2若，則 （ ）A B C D3物體的運動位移方程是S=10tt2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s設(shè)，則方程不能表示的曲線為 （ ）A橢圓B雙曲線C拋物線D圓5下列命題是真命題的是 （ ）A BC D6在區(qū)域內(nèi)任意取一點 ，則的概率是 （ ）A0 B C D7下列說法中錯誤的個數(shù)為 （ ）一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價的；“”是“”成立的充分條件. A2 B3 C4 D5已知橢圓1的左右焦點分別為F1、F2，過F2且傾角為45的直線l交橢圓于A、B兩點，以下結(jié)論中：ABF1的周長為8；原點到l的距離為1；|AB|；正確的結(jié)論有幾個 （ ）A3 B2C1 D09已知集合，直線與雙曲線有且只有一個公共點，其中，則滿足上述條件的雙曲線共有 （ ） A4條 B3條 C2條 D1條 10橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為 （ ）ABC或D 或二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的橫線上）11函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_ 12閱讀如圖所示的算法框圖：否開始輸入結(jié)束是是否輸出若，則輸出的結(jié)果是 （填中的一個）13某校高級職稱教師26人，中級職稱教師104人，其他教師若干人為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行調(diào)查，已知從其它教師中共抽取了16人，則該校共有教師人14為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，；然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件若三位同學(xué)說的都對，則“”中的數(shù)為15以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；雙曲線與橢圓有相同的焦點；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為其中真命題的序號為 _三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍17（本題滿分12分）某校名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：， 求圖中的值； 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學(xué)生語文成績的平均分； 若這名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)分數(shù)段 18（本題滿分12分）某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到的點數(shù)分別為， 求點 落在圓內(nèi)的概率； 求橢圓的離心率的概率19（本題滿分12分）求的單調(diào)區(qū)間20（本題滿分13分）已知函數(shù)，且函數(shù)在處的切線方程為， 求，的值； 若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍21（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為、，右焦點為，設(shè)過點的直線、與此橢圓分別交于點、，其中， 設(shè)動點滿足，求點的軌跡方程； 設(shè)，求點的坐標(biāo)； 若點在點的軌跡上運動，問直線是否經(jīng)過軸上的一定點，若是，求出定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由撫州一中xx上學(xué)期高二年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案BDCCDDCAAC二、 填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11 12 13 14 15 三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16解: 解：當(dāng)為真時，函數(shù)在上為減函數(shù) ，當(dāng)為為真時，；當(dāng)為真時，不等式的解集為，當(dāng)時，恒成立，當(dāng)為真時，由題設(shè)，命題p或q是真命題, p且q是假命題，則的取值范圍是.17.解：由，解得： 設(shè)這名學(xué)生語文成績的平均分，則 對的值列表如下：分數(shù)段 數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為人18解： 點，共種，落在圓內(nèi)則，若 若 若 共種故點落在圓內(nèi)的概率為， 即 若 若 共種故離心率的概率為 19解： 函數(shù)的定義域為， 當(dāng)時，恒成立，故在上遞增； 當(dāng)時，令或，所以的增區(qū)間為， 減區(qū)間為 20解： 由函數(shù)在處的切線方程為， 知 又 解得 所以 對于任意，總存在使得成立， 即是 又在恒有， 即在遞增所以 ，令，得（舍）或， 故在遞減，在遞增，又，所以 于是 所以 21解：設(shè)，依題意知代入化簡得故的軌跡方程為由及得，則點，從而直線的方程為；同理可以求得直線的方程為聯(lián)立兩方程可解得所以點的坐標(biāo)為假設(shè)直線過定點，由在點的軌跡上，直線的方程為，直線的方程為點滿足得又，解得，從而得點滿足，解得若，則由及解得，此時直線的方程為，過點若，則，直線的斜率，直線的斜率，得，所以直線過點，因此，直線必過軸上的點