2019-2020年高一數(shù)學(xué)暑期專(zhuān)題輔導(dǎo)材料 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題三 新課標(biāo) 人教版一、選擇題（本題共40分，每題4分）1下列運(yùn)算中正確的是（）（A） （B） （C） （D）2如圖1，AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于C，交AB的延長(zhǎng)線于D，若弧BC的度數(shù)為40，則D的度數(shù)為（）圖 1（A）50 （B）40 （C）30 （D）203拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）（2，2） （B）（2，2） （C）（2，2） （D）（2，2）4下面給出四個(gè)命題：平行四邊形的對(duì)角線相等；x5，則x3；菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；正方形的對(duì)角線相互平分且相等其中逆命題是真命題的序號(hào)是（）（A） （B） （C） （D）5下列各圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（A）等邊三角形 （B）平行四邊形 （C）等腰梯形 （D）菱形6對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；其結(jié)論有：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等其中正確的結(jié)論有（）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)7在下列四個(gè)命題中，正確的是（）（A）兩圓的外公切的條數(shù)不小于它們的內(nèi)公切線條數(shù)（B）相切兩圓共有三條公切線（C）無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離（D）兩圓外切，外公切線的長(zhǎng)小于圓心距8圓錐的高是4cm，母線長(zhǎng)5cm，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）（A）30cm （B）24cm （C）15cm（D）18cm9如圖2，函數(shù)xyab與yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（） （A） （B） （C） （D）圖 210sin64與cos25之間的關(guān)系是（）（A）sin64cos25 （B）sin64cos25 （C）sin64cos25 （D）以上選項(xiàng)均不對(duì)二、填空題（本題共18分，每空2分）11用科學(xué)記數(shù)法表示：0.005387，應(yīng)記作_12函數(shù)的自變量x的取值范圍是_13如圖3，EFBC，EF：BC23，則_圖 314圓內(nèi)兩弦相交，一弦長(zhǎng)為6cm，且被交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分為13，則另一弦長(zhǎng)為_(kāi)15圓錐的地面半徑為r，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么圓錐的軸截面面積等于_16二次函數(shù)的圖象如圖4，則a_0；b_0；c_；_0（填“”或“”圖 4三、（本題共22分，1718題，每題5分；1920題，每題6分）17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：18計(jì)算：19時(shí)，求代數(shù)式：的值20在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（42a，a4）在第三象限，且a為整數(shù)，點(diǎn)Q（m，n）的坐標(biāo)m，n是方程的二根，求過(guò)P、Q的直線的解析式四、（本題共12分，每題6分）21如圖5，ABC中，BC6，過(guò)C作CDBA，交BA的延長(zhǎng)線于D，過(guò)B作BECA，交CA的延長(zhǎng)線于E，且BD平分EBC，CE平分BCD求ABC的面積圖 522如圖6，梯形ABCD，ADBC，ABAD，E、F是腰AB上的兩點(diǎn)，且DCEBCF，CED90，求證：AEBF圖 6五、（本題共12分，每題6分）23解方程：24列方程或方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩人整理圖書(shū)，如果把全部工作的給甲做，那么他需要的時(shí)間比兩人合作做全部工作需要的時(shí)間少2天；如果把全部工作的交給乙做，那么他需要的時(shí)間比兩人合作做全部工作所需要的時(shí)間多2天，問(wèn)甲、乙兩人合作需要幾天完成全部工作？六、（本題共16分，每題8分）25如圖7，AB是半圓O的直徑，GDAB于D，交半圓于F，AG交半圓于C，CB交GD于E，求證：圖 726如圖8，DB為半圓的直徑，O為圓心，A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓于E，BCAC于C，交半圓于F，已知AC12，BC9求：AD圖 8七、（本題8分）27已知：關(guān)于x的方程（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，a、b、c為ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且acosBbcosA，試判定ABC的形狀；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且滿(mǎn)足，試用m，n的代數(shù)式表示八、（本題10分）28已知：如圖9，AB是O的直徑，BC是O的弦，AB20cm，BC16 cm，過(guò)A點(diǎn)的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)C作O的切線，交AD于E，再過(guò)E作AB的平行線，與O交于點(diǎn)F、G，并與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)k求弦FG的長(zhǎng)圖 9九、（本題12分）29已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A（，0），B（，0）（兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求n的取值范圍；（2）若n，且AOBO3CO，求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）在（2）的情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AB、OC方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)APk，問(wèn)是否存在這樣的k的值，使以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似？若存在，求出所有這樣的k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、1D分析：，2A分析：連結(jié)CB，BCD20，ABC70， D503D分析：4C分析：的逆命題：“對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形”是假命題；的逆命題：“x3，則x5”是假命題；的逆命題：“對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形”是真命題；的逆命題：“對(duì)角線相互平分且相等的四邊形是正方形”是假命題5D6A分析：由大到小排列：10、6、6、3、3、3、3、3、3、2、27A分析：B錯(cuò)的反例：兩圓內(nèi)切；C錯(cuò)的反例：內(nèi)含；D錯(cuò)的反例：兩個(gè)半徑相等的圓外切時(shí)，外公切線長(zhǎng)等于圓心距8C分析：由母線5cm，高4cm，底面半徑為3cm，Srl159C分析：由反比例函數(shù)xyab的圖象，可知：ab0，（圖象在一、三象限）a，b同號(hào)10A分析：cos25sin65，又銳角A的正弦值隨著A的增大而增大， sin65sin64二、115.3871012x2且x0分析：13分析：EAABEFBC14分析：設(shè)另一弦被交點(diǎn)分成兩段為x，3x，則x3x33x， 4x15分析：軸截面為正三角形16，分析：開(kāi)口向上a0；與y軸的交點(diǎn)，在y軸的正半軸c0；與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)三、17解：原式 （x2）（x2）（x）（x）18解：原式 592219解：原式 當(dāng)時(shí)， 20解： 點(diǎn)P在第三象限， 又 a是整數(shù)， a3，從而，P（2，1） 點(diǎn)Q（m，n）的坐標(biāo)m，n是方程的二根， m1，n2或m2，n1 即Q（1，2）或（2，1） 設(shè)過(guò)P、Q的直線的解析式為ykxb, 或 解之，或 過(guò)P、Q的直線的解析式為：yx1或四、21解： EAB與DAC是對(duì)頂角， EABDAC， BEAC，CDAB， EBA與BAE互余，ACD與CAD互余，從而，EBADCA又 BD平分EBC，CE平分BCD， DCAACBCBA又知：DCAACBCBA90， CBD30作AFBC于F，則AF是ABC中BC邊上的高， ABCACB， ABAC，從而，F(xiàn)平分BC，即BFBC3在RtABF中，AFBFtan 30， 22證明： ADBC，ABAD， FBC90又 CED90， FBCCED又DCEBCF， BCFECD，從而， DEC90， AED與BEC互余又BEC與BCE互余， AEDBCE，且AB90 AEDBCE， 而，于是，得 AEBF五、23解：令，則， t2，t30舍去， ， 解之，x 6或x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x 6或x1都是原方程的根24解：設(shè)甲、乙兩人合作需要x天，由題意，得， 解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，但是不符合題意，故舍去 x4答：甲、乙兩人合作需要4天完成全部工作六、25證明：連結(jié)AF、BF， AB是直徑， AFB90，AFB為Rt又 DFAB， RtADFRtFDB AB是直徑， ACB90， G與GAD互余又ABC與GAD互余， GDBE又知：EDBADE90， ADGEDB從而，即ADDBDEDG， 26解：連結(jié)DF，在RtABC中，由AC12，BC9，可得AB15， DB是直徑， DFB90，從而DFAC， ，設(shè)：AD5k，則FC3k， AC是圓的切線， ， AE，CE又 AECEAC12， ，解之，k于是AD七、27解：（1） 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根， ，即 ABC為直角三角形從而，由acosBbcosA，得，（2）整理方程，得由根與系數(shù)的關(guān)系，得（1）（2），由已知 或，即或八、28解：連結(jié)AC AB是O的直徑， ACB90在RtACB中，BC16，AB20， AC12 DA與O相切， DAB90又知 ACB90， RtACDRtBCA， ， DC9，在RtABD中，可得 EC，EA均是O的切線， ECEA又AOOC， EO是線段AC的垂直平分線 ACBD， EOBD從而，點(diǎn)E平分AD 作OTFG，則T平分FG， OT在RtFOT中， FG2FT5九、29解：（1） 拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 即n0（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，可知由，可得36n10， 可知：兩根、均是負(fù)實(shí)數(shù)，從而AO ，BO ，CO由AOBO3CO，得3（）， 48n3（） n0，方程整理為72n18， 從而，拋物線的解析式為：令 ，解之，得 8，4，此處 A（8，0），B（4，0），C（0，4）（3）如圖10，由已知可得：OQ2AP2k，k0 （1） （2）圖 10假設(shè)存在這樣的k值，使PQOAOC由圖10（1）RtPOQAOC， ，于是，有， 由圖10（2），RtPOQAOC， 于是，有， k4 存在滿(mǎn)足題目條件的k值，即當(dāng)k4時(shí)，POQAOC