2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題及其關(guān)系 1.1.2 充分條件和必要條件（1）學(xué)案蘇教版選修1-1預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第7-8頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。(理)閱讀選修2-1第7-8頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2. 掌握判斷命題的條件的充要性的方法.3. 進(jìn)一步培養(yǎng)、鍛煉我們的簡單邏輯推理的思維能力.原命題： 若p則q 逆命題： 否命題： 逆否命題： 兩個命題互為逆否命題，它們有_的真假性3.一般地，命題“若p則q”為真，記作 ；“若p則q”為假，記作 二、問題情景寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：若，則； 若，則。解：（1）原命題： 逆命題： 否命題： 逆否命題： （2）原命題： 逆命題： 否命題： 逆否命題： 二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.充分必要條件的有關(guān)概念如果，那么稱p是q的 ；如果，那么稱p是q的 ；如果且即，那么稱p是q的 ；如果且，那么稱p是q的 ；如果且，那么稱p是q的 ；如果且，那么稱p是q的 ；例1.指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種）（1）； （2）p：兩條直線平行，q：內(nèi)錯角相等； （3）； （4）p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形； 例2、已知：在中，；：是為頂點的等腰三角形.說明是的什么條件.例3、求關(guān)于的不等式的解集為的充要條件.例4、（理）已知條件：，條件：，當(dāng)為何值時：是的充分不必要條件；是的必要不充分條件；是的充要條件.一、基礎(chǔ)題 1、有且只有一個負(fù)的實根的充要條件是_ _2、若集合，則“”是“”的_ _ 條件3、在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限的充要條件是_ _4、已知是實數(shù)，則“且”是“且”的_條件.5、已知，為實數(shù)，且，則“”是“”的_條件.6、設(shè)，則向量是向量的_條件.7.是的 條件；二、提高題1、設(shè)條件：關(guān)于的方程的兩根一個小于0，一個大于1，若是的必要不充分條件，則條件可設(shè)計為_條件.2、設(shè)兩向量為，（），則是的_條件.3.設(shè)M,N是兩個集合,則“”是“ ” 的 條件4.“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 條件5、如果甲是乙的必要不充分條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要非充分條件，則丁是甲的_條件.三、能力題1、設(shè)命題，命題.若的必要而不充分條件，求實數(shù)的取值范圍2、證明：的圖像與軸正半軸至少有一個交點的必要不充分條件是：.3、關(guān)于的不等式的解集為的充要條件是 .總結(jié)與反思：