河北省“五個一名校聯(lián)盟” xx高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）2019-2020年高三教學質(zhì)量監(jiān)測(一) 數(shù)學理試卷 含答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則 （ ）A. B. C. D.2已知復數(shù)，則 （ ）A. B. C. D. 3已知，如果是的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 4在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項和= （ ）A24 B48 C66 D1325在的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有 （ ）A.4項 B.5項 C.6項 D.7項6是兩個向量，且，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 7學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有 （ ）A.36種 B. 30種 C. 24種 D. 6種開始否結(jié)束輸出s是8如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填人的條件是 （ ） A B C D9設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是（）55655666正視圖俯視圖側(cè)視圖A. B. C. ( 1 , 16 ) D. 10一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為 （ ）A. B. C. D. 11若圓C:關于直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 3 D.612已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和），則 ( )A B C D第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分 。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答；第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13直線與拋物線所圍圖形的面積等于_14已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是_15已知雙曲線的右焦點為F，由F向其漸近線引垂線，垂足為P，若線段PF的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為_16已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關于有下列命題: 函數(shù)是奇函數(shù)； 函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關于點(，0)中心對稱； 函數(shù)的最大值為. 其中真命題為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟。17. （本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，已知.（）若的面積等于，求；（）若，求的面積.18（本小題滿分12分）甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分 （I）求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望E；（）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱AA1底面ABCD，ABDC，（）求證：CD平面ADD1A1；（）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值.20（12分）已知橢圓C1：和動圓C2：，直線與C1和C2分別有唯一的公共點A和B（I）求的取值范圍；（II ）求|AB|的最大值，并求此時圓C2的方程21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）. （）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍； （）若，且關于的方程在上恰有兩個不等的實根， 求實數(shù)的取值范圍；（）設各項為正數(shù)的數(shù)列滿足，（）， 求證：.選考題：共10分，請考生從給出的3道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號方框涂黑。注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡指定位置答題。如果不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答的第一題評分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于,是的直徑，于點,平分. （）證明：是的切線 （）如果,求. 23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的直角坐標方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.是曲線上一點，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到點,點的軌跡是曲線.（）求曲線的極坐標方程. （）求的取值范圍.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設不等式的解集為,.（）證明：； （）比較與的大小，并說明理由.河北省“五個一名校聯(lián)盟” xx高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）理科數(shù)學參考答案一、選擇題：BDBDA CBCBC BC二、填空題：1314. 15.16.三、解答題：17.解：（）由余弦定理及已知條件得又，得 3分聯(lián)立解得5分（）由題意得，即. 7分 的面積 9分當，由正弦定理得，聯(lián)立方程 解得所以的面積，綜上，的面積為.12分18.解：（1）的可能取值為0，1，2，3;4分的分布列為01236分(2)設“甲隊和乙隊得分之和為4”為事件A,“甲隊比乙隊得分高”為事件B則;8分10分12分19.解：（）取CD的中點E，連結(jié)BE. ABDE，ABDE3k，四邊形ABED為平行四邊形， 2分BEAD且BEAD4k.在BCE中，BE4k，CE3k，BC5k，BE2CE2BC2，BEC90，即BECD，又BEAD，CDAD 4分AA1平面ABCD，CD平面ABCD，AA1CD又AA1ADA，ADD1A1. 6分（）以D為原點，的方向為x，y，z軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標系，則所以， 設平面AB1C的法向量n(x，y，z)，則由得取y2，得9分設AA1與平面AB1C所成角為，則sin |cos，n|，解得k1，故所求k的值為1. 12分20.解：（）由，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0由于l與C1有唯一的公共點A，故1=64k2m216（1+4k2）（m21）=0，2分從而m2=1+4k2 由，得（1+k2）x2+2kmx+m2r2=0由于l與C2有唯一的公共點B，故2=4k2m24（1+k2）（m2r2）=0，4分從而m2=r2（1+k2） 由、得k2=由k20，得1r24，所以r的取值范圍是1，2）6分（）設A（x1，y1），B（x2，y2），由（）的解答可知x1=，x2=|AB|2=（1+k2）（x2x1）2=（1+k2）=k2（4r2）2=（4r2）2=，9分所以|AB|2=5（r2+）（1r2）因為r2+22=4，當且僅當r=時取等號，所以當r=時，|AB|取最大值1，此時C2的方程為x2+y2=212分21. 解：（）函數(shù)的定義域為，依題意在時恒成立，則在時恒成立，即，當時，取最小值-1，所以的取值范圍是4分（），由得在上有兩個不同的實根，設，時，時，得則8分（）易證當且時，.由已知條件，故所以當時，相乘得又故，即12分22.解：（）連結(jié)OA，則OAOD，所以OADODA，又ODAADE，所以ADEOAD，所以OA即CE因為AECE，所以OAAE所以AE是O的切線5分（）由（）可得ADEBDA，所以，即，則BD2AD，所以ABD30，從而DAE30，所以DEAEtan30由切割線定理，得AE2EDEC，所以4(CD)，所以CD10分23.解：（）曲線C1的極坐標方程為2sin21，即sin2在極坐標系中，設M(，)，P(1，)，則題設可知，1，因為點P在曲線C1上，所以sin2由得曲線C2的極坐標方程為6分（）由（）得(13sin2)因為的取值范圍是，所以|OM|的取值范圍是2，410分24.解：（）記f(x)|x1|x2|由22x10解得x，則M(，) 3分所以|ab|a|b|6分（）由（）得a2，b2因為|14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)0，9分所以|14ab|24|ab|2，故|14ab|2|ab|10分