2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(IV)一、選擇題（每題5分,共60分）:1復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D2已知實(shí)數(shù)集R為全集，集合Ax|ylog2（x1），By|y，則（RA）B（ ）A（，1 B（0,1） C0,1 D（1,23已知角的終邊均在第一象限，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則的值為（ ）A B C D5設(shè)的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D6函數(shù)的部分圖像如圖，則=( )A B C D7如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量，與夾角為，與夾角為，且，若，則（ ）（A） （B） （C） （D）8若函數(shù)在上有最小值5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（ ）A有最大值9 B有最小值5 C有最大值3 D有最大值59已知，則（ ）A B或 C D10若正項(xiàng)數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)（ ）A B C D11函數(shù)所有零點(diǎn)的和為（ ）（A）6 （B）7.5 （C）9 （D）1212在中,分別為中點(diǎn).為上任一點(diǎn),實(shí)數(shù)滿足.設(shè), ,的面積分別為記,則取最大值時(shí),的值為（ ）A.-1 B.1 C.- D.二、填空題（每題5分,共20分）:13化簡=_14若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是 15已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知數(shù)列各項(xiàng)為正，為其前項(xiàng)和，滿足_三、解答題（17題10分,其余每題12分）17（本小題滿分10分）已知橢圓，直線（為參數(shù)）（1）寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程；（2）設(shè)，若橢圓上的點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)18（本小題12分）設(shè)函數(shù)（1）把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求出此時(shí)的值；（2）已知ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若求a的最小值19（本小題滿分12分）如圖，莖葉圖記錄了甲組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示（1）如果，求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中等可能地選名同學(xué)，求選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于的概率20（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面為菱形，且，（）求證：；（）若，求點(diǎn)到平面的距離21（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 xx數(shù)學(xué)10月月考卷(文科)參考答案1C 2C 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9C 10A 11A 12D134 14 15 16 17（1），；（2）試題解析：（1）C：（為為參數(shù)），（2）設(shè),則，到直線的距離由，得，又，得，故18（1）時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；（2）試題解析：（1）f（x）=cos（2x）+2cos2x=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）=cos2xsin2x+1=cos（2x+）+1，所以 因?yàn)?，所以所以?dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（2）由題意，f（B+C）=，即cos（22A+）=，化簡得：cos（2A）=，A（0，），2A（，），則有2A=，即A=，在ABC中，b+c=2，cosA=，由余弦定理，a2=b2+c22bccos=（b+c）23bc=43bc，（10分）由b+c=2知：bc=1，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時(shí)取等號(hào)，a243=1，則a取最小值1（12分）19（1）；（2）試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)是：，所以平均數(shù)為方差為（2）記甲組名同學(xué)分別為，他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為，；乙組名同學(xué)分別為，他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中選名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有種，它們是：，用表示：“選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于”這一事件，其中的結(jié)果有種，它們是：，故選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)次數(shù)和大于的概率為考點(diǎn)：平均數(shù)和方差，古典概型20試題解析：（）證明：取的中點(diǎn)，連接，四邊形為菱形，且，和為兩個(gè)全等的等邊三角形，則平面，又平面，；（）在PBE中，由已知得，則，所以，即，又，平面；在等腰PBD中，所以PBD面積為；又BCD面積為，設(shè)點(diǎn)C到平面PBD的距離為h，由等體積即VCPBDVPBCD得：，所以，所以點(diǎn)點(diǎn)到平面的距離為 考點(diǎn)：1、直線平面垂直的判定定理；2、點(diǎn)到平面的距離的求法；21（1），；（2）試題解析：（）由得，又，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，于是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又時(shí)，所以，（）由（）知，所以所以 (1)考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、由求、錯(cuò)位相減法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式22（）,（x>0）f（x），當(dāng)0< x < 2時(shí)，f（x）>0，f（x）在（0,2）單調(diào)遞增；當(dāng)x>2時(shí)，f（x）<0，f（x）在單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是（）由題意得對(duì)恒成立，設(shè)，則，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，若，則，所以在單調(diào)遞減成立，得；當(dāng)時(shí)，,在單調(diào)遞增，所以存在，使，則不成立；當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則存在，有，所以不成立，綜上得參考答案1（）,（x>0）f（x），當(dāng)0< x < 2時(shí)，f（x）>0，f（x）在（0,2）單調(diào)遞增；當(dāng)x>2時(shí)，f（x）<0，f（x）在單調(diào)遞減；（）由題意得對(duì)恒成立，設(shè)，則，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，若，則，所以在單調(diào)遞減成立，得；當(dāng)時(shí)，,在單調(diào)遞增，所以存在，使，則不成立；當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則存在，有，所以不成立，綜上得2試題解析：（）證明：取的中點(diǎn)，連接，四邊形為菱形，且，和為兩個(gè)全等的等邊三角形，則平面，又平面，；（）在PBE中，由已知得，則，所以，即，又，平面；在等腰PBD中，所以PBD面積為；又BCD面積為，設(shè)點(diǎn)C到平面PBD的距離為h，由等體積即VCPBDVPBCD得：，所以，所以點(diǎn)點(diǎn)到平面的距離為 考點(diǎn)：1、直線平面垂直的判定定理；2、點(diǎn)到平面的距離的求法；