2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題分類匯編 立體幾何 文一、選擇題1、（德州市xx高三上學期期末）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 A6.5 B7 C7.5 D2、（濟寧市xx高三上學期期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是A. B. C. D. 3、（膠州市xx高三上學期期末）四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱的長度是A. 5 B. C. D. 4、（膠州市xx高三上學期期末）設為不同的平面，為不同的直線，則的一個充分條件為 A. B. C. D. 5、（萊蕪市xx高三上學期期末）直線是異面直線，是平面，若，則下列說法正確的是A.c至少與a、b中的一條相交B.c至多與a、b中的一條相交C.c與a、b都相交D.c與a、b都不相交 6、（臨沂市xx高三上學期期末）某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于A.1B.2C.3D.47、（泰安市xx高三上學期期末）下列命題錯誤的是A.如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面8、（威海市xx高三上學期期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.3 B. C. D.19、（濰坊市xx高三上學期期末）已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是A.若B. 若C.若D. 若10、（濱州市xx高三上學期期末）若一個底面是正三角形且側棱垂直于底面的三棱柱的正（主）視圖如圖所示，則其側面積等于（A）4（B）6（C）8（D）12參考答案1、C2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、A9、C10、D二、填空題1、（濟南市xx高三上學期期末）已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為3，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為_.2、（萊蕪市xx高三上學期期末）某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是_3、（萊蕪市xx高三上學期期末）已知是異面直線，M為空間一點，.給出下列命題：存在一個平面，使得；存在一個平面，使得；存在一條直線l，使得；若直線確定的平面相交.其中真命題的序號是_.（請將真命題的序號全部寫上）4、（青島市xx高三上學期期末）已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位cm），可得這個幾何體的體積是_cm3.5、（泰安市xx高三上學期期末）某幾何體的三視圖如右上圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 .6、（濰坊市xx高三上學期期末）右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為_.7、（煙臺市xx高三上學期期末）某幾何體的三視圖如右圖所示，其中俯視圖中的曲線部分是半徑為2的四分之一圓弧，則該幾何體的體積為 8、（棗莊市xx高三上學期期末）某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖的外輪廓是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是 .參考答案1、2、24+63、4、5、6、167、828、三、解答題1、（德州市xx高三上學期期末）如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點。（I）求證：DE/平面ABC；（II）求證：B1C平面BDE。2、（濟南市xx高三上學期期末）直三棱柱中，M為的中點，N是的交點.（I）求證：MN/平面；（II）求證：平面.3、（濟寧市xx高三上學期期末）如圖，在四棱錐PABCD中，側面PCD底面ABCD，PCD為等邊三角形，M為BCK點，N為CD中點，若底面ABCD為矩形且AD2，AB2。（1）證明：MN平面PBD；（2）AM平面PMN。4、（膠州市xx高三上學期期末）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD,底面ABCD為菱形，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點.（）證明：平面EAC平面PBD；（）若PD/平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.5、（萊蕪市xx高三上學期期末）如圖，三棱柱的側面是矩形，側面?zhèn)让?且，D是AB的中點.（I）求證：平面；（II）求證：平面；6、（臨沂市xx高三上學期期末）如圖，是邊長為4的等邊三角形，是等腰直角三角形，平面平面ABD，且平面ABC，EC=2.（I）證明：DE/平面ABC；（II）證明：.7、（青島市xx高三上學期期末）四棱錐平面ABCD，2AD=BC=2a，（I）若Q為PB的中點，求證：；（II）若，M為BC中點，試在PC上找一點N，使PA/平面DMN；8、（泰安市xx高三上學期期末）如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形， EFAD，F(xiàn)A面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點P（I）證明：PF面ECD；（II）證明：AE面ECD9、（威海市xx高三上學期期末）已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形，底面ABCD，點P為的中點，Q為BC邊上的一點。（I）若PQ面A1ABB1，求出PQ的長；（II）求證：面PBC；10、（濰坊市xx高三上學期期末）如圖，已知斜三棱柱中，底面ABC是等邊三角形，側面是菱形，.（I）求證：；（II）若，求三棱錐的體積.11、（煙臺市xx高三上學期期末）如圖，在三棱柱中，側面均為正方形，點D是棱的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積12、（棗莊市xx高三上學期期末）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，DP=DC，E是PC的中點，作EFPB于點F.（1）求證：PA/平面EDB；（2）求證：PB平面EFD.參考答案1、2、3、4、（）證明：因為平面，平面，所以因為四邊形是菱形，所以3分又因為，面而平面，所以平面平面5分（）因為平面，平面平面，所以7分因為是中點，所以是中點取中點，連結，因為四邊形是菱形，所以，又，所以平面，10分所以12分5、6、7、證明 () 連結,中,由余弦定理:,解得所以為直角三角形，因為，所以又因為平面所以，因為所以平面平面所以，平面平面又因為，為中點所以因為平面平面所以平面平面所以6分() 當為中點時，平面;證明：連結，設先證明為平行四邊形，由中點得可證明平面12分8、9、10、11、12、證明：（1）連接，設 因為是正方形，所以是線段的中點. 又是線段的中點，所以是的中位線.2分所以3分又平面，平面，所以平面.4分注：條件平面，或平面中少寫一個，扣1分.（2）因為底面，所以 又， 所以平面6分 又平面，所以7分 在中，是的中點， 所以8分 又，所以平面10分 所以11分又，所以平面.12分