2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則A0.477 B 0.628 C 0.954 D 0.9772. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg3在二項(xiàng)式(x2)5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()A5 B5 C-10 D104. 一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為A B C D5. 若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：X01P9c2c38cA或 B C D16. 已知隨機(jī)變量X8，若XB(10,0.6)，則E()，D()分別是A6和2.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.6第8題7. 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7 則|a0|a1|a2|a7|=A-1 B1 C 128 D21878.一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有 A種 B種 C種 D種9. 一個(gè)人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開(kāi)房門(mén)，他隨意的進(jìn)行試開(kāi)，若試開(kāi)過(guò)的鑰匙放在一邊，試開(kāi)次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P(X=k)=( )A B C D10. 若多項(xiàng)式x2x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，則a9A9 B10 C9 D1011. 下列四個(gè)命題：（1） 隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E(e）=0；（2） 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；（3） 用相關(guān)系數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；（4） 回歸直線和各點(diǎn)，.，的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的偏差。 其中真命題的個(gè)數(shù)A1 B2 C3 D412. 在(1x)6(1y)4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m，n)，則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)A120 B60 C45 D210 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）13. 已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為x，則_.14. 從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少1人的選派方法種數(shù)是_（用數(shù)字作答）. 15. 展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是70，則=_.16. 若(12x)xxa0a1xaxxxxx(xR)，則的值 _.三、解答題（本大題共6題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題10分）二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第3項(xiàng)系數(shù)的4倍求：（）n；（）展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)18（本小題滿分12分）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：降水量X工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9，求：（）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；（）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率。19.（本小題滿分12分）某著名歌星在某地舉辦一次歌友會(huì)，有1000人參加，每人一張門(mén)票，每張100元在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y（x，y0，4），若滿足y，電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)咴俅潍@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不獲得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金 （）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率； （）設(shè)特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為a元，小李是此次活動(dòng)的顧客，求小李參加此次活動(dòng)獲益的期望；若該歌友會(huì)組織者在此次活動(dòng)中獲益的期望值是至少獲得70000元，求a的最大值20.（本小題滿分12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，其中某班級(jí)的正確率為，背誦錯(cuò)誤的的概率為，現(xiàn)記“該班級(jí)完成首背誦后總得分為”. （I） 求且的概率； （II）記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21. 電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”. （I）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？ P(x2k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635（II）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望和方差.附：K2 22.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式. （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.（i）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由.