2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（無(wú)答案）時(shí)量：120分鐘 總分：150分一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合,則 ( )A.0,1 B.(0,1) C.(0,1 D.0,1)2.函數(shù)的最小正周期是 ( )3.已知復(fù)數(shù)z=2-i,則的值為 ( )A.5 B. C.3 D. 4.根據(jù)下邊框圖,對(duì)大于2的整數(shù)n,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是 ( )A. an =2n B.an=2(n-1) C. an =2n D. an =2n-15.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積為( )6.從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中,任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為 ( )7.下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y) ”的單調(diào)遞增函數(shù)是 （ ） A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)= D.f(x)=8.原命題為“若,則為遞減數(shù)列”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是 ( )A.真,真,真 B.假, 假, 真 C. 真, 真,假 D. 假,假,假9.某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,x10,其均值和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為 ( )A. , s2 +1002 B. +1002, s2 C. ,s2 D. +100, s210.如圖,修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切）.已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為( ) 二.填空題:把答案填在相應(yīng)題號(hào)的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為 12.已知4a=2,lgx=a,則x= 13.設(shè),向量,若,則 14.已知若,則fxx(x)的表達(dá)式為 15.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離是 三.解答題:本大題共6小題,共計(jì)75分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知(1) 求的值;(2) (2)求的值.17.(本小題12分)已知是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12數(shù)列滿足b1=4,b4=20,且為等比數(shù)列(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.(本小題12分)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:(1) 從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;(2) 求頻率分布直方圖中的a,b的值;(3) 假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫(xiě)出結(jié)論)19.(本小題滿分12分)如圖,三棱錐A-BCD中,AB平面BCD,CDBD(1) 求證:CD平面ABD;(2) 若AB=BD=CD=1,M為AD中點(diǎn),求三棱錐A-MBC的體積. 20.(本小題13分)已知橢圓C:x2+2y2=4(1) 求橢圓C的離心率:(2) 設(shè)O為原點(diǎn).若點(diǎn)A在直線y=2上,點(diǎn)B在橢圓C上,且OAOB,求線段AB長(zhǎng)度的最小值.21.(本小題14分)已知函數(shù)f(x)=2x3-3x(1) 求f(x)在區(qū)間-2,1上的最大值;(2) 若過(guò)點(diǎn)P(1,t)存在3條直線與曲線y=f(x)相切,求t的取值范圍;(3) 問(wèn)過(guò)點(diǎn)A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分別存在幾條直線與曲線y=f(x)相切?(只需寫(xiě)出結(jié)論)