2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案(I)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知向量，且，則（ ）ABCD2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D3已知命題“或”是假命題，則下列命題：或；且；或；且；其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3 D44函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）A0B1C2D35已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D6中，角所對的邊分別為，若，則（ ）A B C D7函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D8已知，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABC D9已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根，若，則 的取值范圍是（ ）A B C D 10已知函數(shù)，若將其圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值時，（ ）A. B. C. D. 二填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11已知集合，則_ _ 12設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 13已知函數(shù)，則_考生注意：14、15、16為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分14如圖，圓的直徑與弦交于點(diǎn)，則_ 15已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)為 .16已知函數(shù)，若不等式的解集為,則的值為_三、解答題：本大題6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題13分）已知函數(shù)對任意滿足，若當(dāng)時，（且），且（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域18（本小題13分）如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值19（本小題13分）在數(shù)列中，（）（1）求的值；（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由20（本小題12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)（1）若直線的斜率為，求證：；（2）設(shè)直線的斜率分別為，求的值21（本小題12分）已知函數(shù)，（1）若且，試討論的單調(diào)性；（2）若對，總使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本小題12分）已知函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時，,.（1）求的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若對于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)高xx級9月月考參考答案 數(shù)學(xué)（理）一、選擇題DCCBA ADDCB二、填空題11 12 13 14 15 16三、解答題17.（1）由題知，是奇函數(shù)且周期為2，所以即 又 ；（2）當(dāng)時， 由為奇函數(shù)知當(dāng)時，當(dāng)時， 18.（1）面 又 面 面面；（2）法一：過作于，于，連結(jié)顯然面，由三垂線定理可得，即為所求角， 法二：以為原點(diǎn)，所在的直線分別為軸，直線所在方向?yàn)檩S。則 于是，面的一個法向量為，面的一個法向量為 由題知，所求二面角的余弦值為19.（1），；（2）假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)，則常數(shù)又 此時 20（1） 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè)；（2）設(shè)直線 與拋物線聯(lián)立得21.（1）=當(dāng)時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為當(dāng)時，在單減當(dāng)時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）對都成立，即在內(nèi)有解，即在內(nèi)有解，即 令，則 22（1） ；（2）設(shè)，則 在上單調(diào)遞增；（3）令，得 對任意 又 要證 對任意 當(dāng)時，取，則當(dāng)即時，由單增可得即； 當(dāng)時，必存在使得 取，則當(dāng)即時，有而 綜上，在處連續(xù)