1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征問題導(dǎo)學(xué)一、棱柱、棱錐、棱臺的概念活動與探究1有下列命題：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫做棱臺；棱柱的各相鄰側(cè)面的公共邊互相平行以上命題中，正確命題的序號是_遷移與應(yīng)用1在棱柱中，()A只有兩個面平行B所有的棱都相等C所有的面都是平行四邊形D兩底面平行，且各側(cè)棱也平行2下列說法正確的是()A三棱柱有三個側(cè)面、三條側(cè)棱和三個頂點(diǎn)B四面體有四個面、六條棱和四個頂點(diǎn)C六棱錐有七個頂點(diǎn)D棱柱的各條側(cè)棱可以不相等3棱臺不具有的性質(zhì)是()A兩底面相似 B側(cè)面都是梯形C側(cè)棱都平行 D側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)根據(jù)形成幾何體的結(jié)構(gòu)特征的描述，結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義進(jìn)行判斷，注意判斷時要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時可制作幾何模型，通過演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷二、對多面體形狀的認(rèn)識活動與探究2如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B1與A1C1的中點(diǎn)，試判斷幾何體ABCA1EF是什么幾何體，并指出它的底面與側(cè)面遷移與應(yīng)用如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1被平面BCEF所截得的兩部分分別是怎樣的幾何體？幾何體ABCDA1FED1若是棱柱，指出它的底面和側(cè)面判斷一個多面體是棱柱、棱錐還是棱臺，需根據(jù)它們的定義及結(jié)構(gòu)特征來判斷棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，兩個底面相互平行；棱錐的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形；棱臺的上、下底面相互平行，各側(cè)棱的延長線交于同一點(diǎn)三、簡單幾何體的表面展開與折疊問題活動與探究3(1)請畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖(2)根據(jù)下圖所給的平面圖形，畫出立體圖形遷移與應(yīng)用1下圖中能圍成正方體的是_(填序號)2在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿DE，DF，EF把ADE，CDF，BEF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合，則折成的幾何體為_(1)解答展開與折疊問題，要結(jié)合多面體的結(jié)構(gòu)特征發(fā)揮空間想象能力和動手能力(2)若給出多面體畫其展開圖時，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面(3)若是給出表面展開圖，則可把上述程序逆推當(dāng)堂檢測1下列幾何體中，棱柱有()A5個 B4個 C3個 D2個2有兩個面平行的多面體不可能是()A棱柱 B棱錐C棱臺 D以上都錯3下面的多面體是棱臺的是()A兩底面是相似多邊形的多面體B側(cè)面是梯形的多面體C兩底面平行的多面體D兩底面平行，側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)的多面體4一個棱臺至少有_個面，面數(shù)最少的棱臺有_個頂點(diǎn)，有_條棱5在下面四個平面圖形中，哪幾個是各側(cè)棱都相等的四面體的展開圖？其序號是_(把你認(rèn)為正確的序號都填上)提示：用最精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進(jìn)行識記答案：課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1(1)形狀大小空間圖形(2)平面多邊形定直線封閉幾何體多邊形公共邊棱與棱定直線預(yù)習(xí)交流1提示：多面體最少有4個面、4個頂點(diǎn)和6條棱2每相鄰兩個四邊形互相平行相鄰側(cè)面頂點(diǎn)三棱柱四棱柱五棱柱棱柱ABCDEFABCDEF有一個公共頂點(diǎn)多邊形面有公共頂點(diǎn)的各個三角形面?zhèn)壤獾酌嫠拿骟w棱錐SABCD棱臺下底面、上底面棱臺ABCDABCD預(yù)習(xí)交流2(1)提示：根據(jù)棱柱的定義，棱柱的各側(cè)棱互相平行，側(cè)面是平行四邊形，兩個底面是全等的多邊形(2)提示：根據(jù)棱錐的定義，棱錐的側(cè)面一定是三角形，且各個三角形有公共頂點(diǎn)(3)提示：棱臺的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)，各側(cè)面是梯形，兩個底面是相似的多邊形課堂合作探究【問題導(dǎo)學(xué)】活動與探究1解析：由圖甲知，命題錯誤；如圖乙，由兩個結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐，命題錯誤；由棱臺的定義知，命題錯誤；由棱柱的特點(diǎn)知，命題正確遷移與應(yīng)用1D2B3C活動與探究2思路分析：利用棱柱、棱錐、棱臺的定義及結(jié)構(gòu)特征判斷解：E，F(xiàn)分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，且A1B1AB，A1C1AC，B1C1BC，A1EFABC且AA1，BE，CF延長后交于一點(diǎn)又平面A1B1C1平行于平面ABC，幾何體A1EFABC是三棱臺其中ABC是下底面，A1EF是上底面，四邊形ABEA1，四邊形BCFE，四邊形ACFA1是側(cè)面遷移與應(yīng)用解：所截兩部分分別是四棱柱和三棱柱幾何體ABCDA1FED1是四棱柱，它的底面是四邊形ABFA1和四邊形DCED1，側(cè)面為ABCD，BCEF，ADD1A1和A1D1EF活動與探究3思路分析：由題意首先弄清幾何體的側(cè)面各是什么形狀，然后再通過空間想象或動手實(shí)踐進(jìn)行展開或折疊解：(1)展開圖如圖所示：(2)將各平面圖形折起后形成的空間圖形如圖所示：遷移與應(yīng)用12三棱錐【當(dāng)堂檢測】1D2B3D4五六九56