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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 第7講 電場和磁場的基本性質(zhì)提升訓(xùn)練 一、單項(xiàng)選擇題 1.如圖1所示，是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為＋2q，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為－q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(　　) 圖1 A.P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C.把同一試探電荷放在N點(diǎn)，其所受電場力大于放在M點(diǎn)所受的電場力 D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為2k 解析　P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線疏密程度反映電場強(qiáng)度大小可知，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)B正確；把同一試探電荷放在N點(diǎn)，其所受電場力小于放在M點(diǎn)所受的電場力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為E＝k＋k＝3k，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 2.(xx北京昌平區(qū)二模)如圖2所示，兩根通電的長直導(dǎo)線垂直于紙面平行放置，電流分別為I1和I2，且I1＝I2，電流的方向如圖所示，O點(diǎn)位于兩導(dǎo)線連線的中點(diǎn)。則(　　) 圖2 A.O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零 B.O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不為零 C.I1和I2之間為引力 D.I1和I2之間無作用力 解析　根據(jù)安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，都豎直向上，所以選項(xiàng)B正確；I1和I2電流方向相反，兩電流之間相互排斥，所以選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。 答案　B 3.(xx泰州市高三調(diào)研考試)如圖3，真空中的正點(diǎn)電荷放在O點(diǎn)，圖中畫出它產(chǎn)生的電場的六條對稱分布的電場線。以水平電場線上的O′點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.b、e兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B.a點(diǎn)電勢高于e點(diǎn)電勢 C.b、c兩點(diǎn)間電勢差等于e、d兩點(diǎn)間電勢差 D.電子沿圓周由d運(yùn)動(dòng)到c，電場力做正功 解析　b、e兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；在正電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近，電勢越高，e點(diǎn)離電荷近，故電勢高，B錯(cuò)誤；b、e兩點(diǎn)和c、d兩點(diǎn)分別到電荷的距離相同，故電勢相同，因此b、c兩點(diǎn)間的電勢差等于e、d兩點(diǎn)間的電勢差，C正確；電場力做功與初、末位置的電勢差有關(guān)，c、d兩點(diǎn)的電勢差為零，故電場力做功為零，D錯(cuò)誤。 答案　C 4.(xx山東桓臺市模擬)如圖4甲所示，AB是電場中的一條電場線。質(zhì)子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v－t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間逐漸減小 B.電場線的方向由A指向B C.A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系滿足EA＜EB D.A、B兩點(diǎn)的電勢關(guān)系滿足φA＜φB 解析　由題圖可知，從A→B，速度減小，所以電場力方向向左，電場線方向由B→A，所以φA＜φB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變，所以該電場為勻強(qiáng)電場，EA＝EB，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤。 答案　D 5.(xx泰州市高三模擬)空間存在著平行于x軸方向的靜電場，其電勢φ隨x的分布如圖5所示，A、M、O、N、B為x軸上的點(diǎn)，|OA|＜|OB|，|OM|＝|ON|。一帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)。則下列判斷中正確的是(　　) 圖5 A.粒子一定帶正電 B.粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過程中所受電場力均勻增大 C.粒子一定能通過N點(diǎn) D.粒子從M向N運(yùn)動(dòng)過程中電勢能先增大后減小 解析　沿場強(qiáng)方向電勢降落，可知帶電粒子所受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于MO間的場強(qiáng)是均勻的，粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過程中所受電場力保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于MO間的電勢差大于NO間的電勢差，所以粒子一定能通過N點(diǎn)選項(xiàng)C正確；粒子從M向N運(yùn)動(dòng)過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 6.(xx江西名校月考)如圖6甲所示，直線AB是某孤立點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，一個(gè)電子僅在電場力作用下沿該電場線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢分別為φA、φB電子在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為EkA、EkB。則關(guān)于該孤立點(diǎn)電荷的位置及電勢、電子動(dòng)能大小的說法正確的是(　　) 圖6 A.孤立點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＞φB，EkA＞EkB B.孤立點(diǎn)電荷帶正電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＞φB，EkA＜EkB C.孤立點(diǎn)電荷帶正電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＜φB，EkA＞EkB D.孤立點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＜φB，EkA＜EkB 解析　電勢能Ep＝qφ，由于電子為負(fù)電荷，q＜0，根據(jù)EpA＜EpB可判斷φA＞φB，電場線從高電勢指向低電勢，所以電場線從A到B，電子從A到B沿電場線移動(dòng)，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以EkA＞EkB。由于電荷量不變，所以電勢φ隨x變化的趨勢與Ep隨x變化趨勢相同，而φ－x的斜率即＝＝E，由圖象可判斷斜率逐漸增大，即從A到B電場線逐漸變密集，孤立點(diǎn)電荷在B點(diǎn)右側(cè)且為負(fù)電荷，選項(xiàng)A對。 答案　A 7.如圖7所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場足夠大，兩個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子同時(shí)從A點(diǎn)在紙面內(nèi)沿相反方向垂直虛線MN運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同時(shí)間兩粒子又同時(shí)穿過MN，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A.兩粒子的電荷量一定相等，電性可能不同 B.兩粒子的比荷一定相等，電性可能不同 C.兩粒子的動(dòng)能一定相等，電性也一定相同 D.兩粒子的速率、電荷量、比荷均不等，電性相同 解析　因兩粒子是從垂直MN開始運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)再次穿過MN時(shí)速度方向一定垂直MN，兩粒子均運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，即兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期相等，由T＝知兩粒子的比荷一定相等，但質(zhì)量、電荷量不一定相等，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；因不知粒子的偏轉(zhuǎn)方向，所以粒子電性無法確定，選項(xiàng)B正確；因粒子運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)，所以粒子的動(dòng)能也不能確定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　B 二、多項(xiàng)選擇題 8.均勻帶電的薄圓盤的右側(cè)，用拉力傳感器A、B水平懸掛一根通電直導(dǎo)線ab，電流方向由a到b，導(dǎo)線平行于圓盤平面。圓盤繞過圓心的水平軸沿如圖8所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與圓盤靜止時(shí)相比，拉力傳感器的示數(shù)增大了，懸線仍然豎直，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A.圓盤帶正電荷 B.圓盤帶負(fù)電荷 C.若增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則傳感器示數(shù)減小 D.若改變圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向，則傳感器示數(shù)減小 解析　與圓盤靜止時(shí)相比，拉力傳感器的示數(shù)增大，懸線豎直，說明導(dǎo)線所受安培力豎直向下，由左手定則可判斷，導(dǎo)線所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右；由安培定則可以判斷，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)形成的等效電流與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，故圓盤帶正電荷，A正確，B錯(cuò)誤；若增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則等效電流增大，方向不變，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，所以導(dǎo)線所受安培力增大，傳感器示數(shù)增大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若改變圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向，則導(dǎo)線所在位置的磁場方向水平向左，導(dǎo)線所受安培力方向向上，傳感器示數(shù)減小，D選項(xiàng)正確。 答案　AD 9.如圖9所示，真空中兩等量異種點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1帶正電。三角形acd為等腰三角形，cd邊與x軸垂直且與x軸相交于b點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) 圖9 A.a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 B.a點(diǎn)場強(qiáng)小于b點(diǎn)場強(qiáng) C.將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢能減少 D.將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做正功 解析　根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的分布特點(diǎn)可知a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)，a、b在同一條電場線上，且電場線沿x軸負(fù)方向，故a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力方向向右，電場力對電子做正功，電子的電勢能減少，選項(xiàng)C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷等勢面的分布特點(diǎn)可知，a的電勢低于c點(diǎn)的電勢，將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能減少，則電場力做正功，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 10.如圖10所示，水平固定的矩形金屬板A帶電荷量為Q，電勢為零，從金屬板中心O處釋放一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，由于電場力的作用，小球豎直上升的最大高度可達(dá)到金屬板中心豎直線上的C點(diǎn)，已知OC＝h，重力加速度為g，又知小球過豎直線上B點(diǎn)時(shí)的速度最大，由此可確定Q所形成的電場中的物理量是(　　) 圖10 A.B點(diǎn)的場強(qiáng) 　　　　B.C點(diǎn)的場強(qiáng) C.B點(diǎn)的電勢 　　　　 D.C點(diǎn)的電勢 解析　由題意知小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度最大，則在B點(diǎn)時(shí)小球所受的電場力與重力平衡，有mg＝qEB，解得EB＝；小球從O到C的過程中，由動(dòng)能定理得qUOC－mgh＝0，解得UOC＝，又UOC＝φO－φC，φO＝0，可得φC＝－；由于B到O的距離未知，故不能求出OB間的電勢差，因此不能求出B點(diǎn)的電勢；小球在C點(diǎn)的加速度無法求出，因此C點(diǎn)的場強(qiáng)無法求出。選項(xiàng)A、D正確。 答案　AD 11.(xx廣東理綜，21)如圖11所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則(　　) 圖11 A.M的帶電量比N的大 B.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷 C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大 D.移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功 解析　帶電小球M、N在不計(jì)重力條件下平衡，說明M、N兩球所受電場力的合力為零，即M、N所在點(diǎn)合場強(qiáng)為零，所以M球在N球處所產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，大小為E，故M球帶負(fù)電；同理，N球在M球處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，大小為E，故N球帶正電，且兩球所帶電荷量相等。M、N兩球在移動(dòng)的過程中勻強(qiáng)電場對M、N均做負(fù)功，所以B、D正確。 答案　BD 三、計(jì)算題 12.(xx江蘇常州期末)如圖12所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在ad邊中點(diǎn)的粒子源，在t＝0時(shí)刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0～180范圍內(nèi)。已知沿Od方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場邊界cd上的P點(diǎn)離開磁場，ab＝1.5L，bc＝L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求： 圖12 (1)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T和粒子的比荷； (2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間； 解析　 (1)初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲，其圓心為O1，由幾何關(guān)系有∠OO1P＝，T＝6t0； 甲 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得 qvB＝，v＝，得＝。 (2)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡的弦Ob＝L，設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，則sin＝，θ＝，圓心恰在ab邊上，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm＝T＝T＝2t0。 答案　(1)6t0　　(2)2t0