2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差習(xí)題課（3）學(xué)案新人教A版選修2-3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.加強(qiáng)對(duì)離散型隨機(jī)變量的均值和方差的意義的了解.2.進(jìn)一步強(qiáng)化根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值和方差(及標(biāo)準(zhǔn)差).【能力目標(biāo)】利用離散型隨機(jī)變量的均值和方差,解決實(shí)際問題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值和方差的綜合應(yīng)用.【學(xué)法指導(dǎo)】熟悉知識(shí)結(jié)構(gòu),會(huì)用計(jì)算均值與方差,并能用數(shù)據(jù)解釋有關(guān)問題.【學(xué)習(xí)過程】一課前練習(xí)1某一供電網(wǎng)絡(luò)，有n個(gè)用電單位，每個(gè)單位在一天中使用電的機(jī)會(huì)是p，供電網(wǎng)絡(luò)中一天平均用電的單位個(gè)數(shù)是（）Anp(1p) Bnp Cn Dp(1p)2若隨機(jī)變量的分布列如下表所示，則的值為()012345P2x3x7x2x3xx3已知，且，則等于()A5 B10 C15 D4口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)大小和形狀相同的小球，從中任取2個(gè)，則取出的球的最大編號(hào)X的期望為()離散型隨機(jī)變量分布列均值（數(shù)學(xué)期望）二項(xiàng)分布方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）條件概率兩事件相互獨(dú)立應(yīng)用兩點(diǎn)分布超幾何分布A. B. C2 D.二知識(shí)框架均值或數(shù)學(xué)期望回顧：1若離散型隨機(jī)變量的分布列為x1x2xixnp1p2pipn則稱2離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)如果為（離散型）隨機(jī)變量，則（其中a，b為常數(shù)）也是（離散型）隨機(jī)變量，且，2，3，n.3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值（1）如果隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，p為成功概率，那么（2）如果隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即，則.方差與標(biāo)準(zhǔn)差回顧：1設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為x1x2xixnp1p2pipn隨機(jī)變量的 方差隨機(jī)變量的 標(biāo)準(zhǔn)差2.方差的計(jì)算公式（1）若服從兩點(diǎn)分布，則（2）若B(n，p)，則（3）三【問題探究】例1甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每局比賽甲勝的概率為，乙勝的概率為，規(guī)定某人先勝三局則比賽結(jié)束，求比賽局?jǐn)?shù)X的均值01xPp例2已知隨機(jī)變量X的分布列為若.（1）求的值；（2）若，求的值均值與方差的綜合例3.在某地舉辦的射擊比賽中,規(guī)定每位射手射擊10次,每次一發(fā),記分的規(guī)則為:擊中目標(biāo)一次得3分;未擊中目標(biāo)得0分;并且凡參賽者一律另加2分.已知射手小李擊中目標(biāo)的概率為0.9,求小李在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望與方差.分析：首先理解題意,將實(shí)際問題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,直接代入隨機(jī)變量的方差計(jì)算公式.四【當(dāng)堂檢測(cè)】1已知隨機(jī)變量滿足，則和的值分別為()A0.6和0.7B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.212已知的分布列為00.50.30.2則等于()A0.7 B0.61CD03甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊命中環(huán)數(shù)、的分布列如下表其中射擊比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是()環(huán)數(shù)k89100.30.20.50.20.40.4A甲B乙C一樣D無法比較4已知隨機(jī)變量，滿足，且服從二項(xiàng)分布B(10,0.6)，則和的值分別是()A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.65隨機(jī)變量的分布列如下表，且，則（） A BCD01xPp五【課堂小結(jié)】記住均值及方差的計(jì)算公式，兩個(gè)特殊分布的均值與方差的公式，并能利用公式計(jì)算和解釋實(shí)際問題。【課后作業(yè)】1已知，則.2某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望，則y的值為_3對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題，甲解出的概率為，乙解出的概率為，兩人獨(dú)立解題記X為解出該題的人數(shù)，則_4隨機(jī)變量X的分布列如下表：012xyz其中x、y、z成等差數(shù)列，若，則的值是_.5盒中裝有5節(jié)同品牌的五號(hào)電池，其中混有2節(jié)廢電池，現(xiàn)在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)，直到取到好電池為止求：（1）抽取次數(shù)X的分布列；（2）平均抽取多少次可取到好電池6每人在一輪投籃練習(xí)中最多可投籃4次，現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習(xí)，否則一直試投到4次為止已知一選手的投籃命中率為0.7，求一輪練習(xí)中該選手的實(shí)際投籃次數(shù)的分布列，并求出的期望與方差（保留3位有效數(shù)字）