2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（無答案）一、選擇題（5分12=60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確1. 設(shè)集合，（ ） 2. 的共軛復(fù)數(shù)（ ） 4. 已知ABC中，則（ ） 5. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的值是（ ） 5 11 23 476. 在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得出有99%以上的把握認(rèn)為“打酣與患心臟病有關(guān)”這個(gè)結(jié)論是成立的下列說法中正確的是（ ）100個(gè)心臟病患者中至少有99人打酣1個(gè)人患心臟病，則這個(gè)人有99%的概率打酣100個(gè)心臟病患者中一定有打酣的人100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打酣的人都沒有7. 設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ ） 8. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（ ） 9. 已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ） 138 135 95 2310. 已知正四棱柱中，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ） 11. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于（為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率為（ ） 12.設(shè)直線x=t 與函數(shù) 的圖像分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）1 朱玉平 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（5分4=20分）將最后結(jié)果直接填在橫線上.13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 .14. 設(shè)向量，若向量與向量垂直，則 15. 已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球上,且側(cè)棱長(zhǎng)為,則球的體積為_.16. 在ABC中，角所對(duì)邊分別為，則的最大值為_.三、解答題（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17. （本小題共12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為。（）求及；() 令，證明：對(duì)于任意的，數(shù)列的前n項(xiàng)和.如圖，在三棱柱中，側(cè)面?zhèn)让?且側(cè)面是菱形，側(cè)面是矩形，是的中點(diǎn).求證：；求三棱錐的體積.19. 本題滿分12分）某學(xué)校為挑選參加地區(qū)漢字聽寫大賽的學(xué)生代表，從全校報(bào)名的1200人中篩選出300人參加聽寫比賽，然后按聽寫比賽成績(jī)擇優(yōu)選取75人再參加誦讀比賽.從參加聽寫比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了24名學(xué)生的比賽成績(jī)整理成下表：分?jǐn)?shù)段60,65）65,70）70，75,）75,80）80,85）85,90）90,951269411請(qǐng)你根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)估計(jì)進(jìn)入誦讀比賽的分?jǐn)?shù)線大約是多少？若學(xué)校決定，從誦讀比賽的女生的前4名和男生的前兩名中挑選兩名學(xué)生作為代表隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，請(qǐng)你求出隊(duì)長(zhǎng)恰好為一男一女的概率.20. 本題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合.求拋物線的方程；過焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于和，求四邊形的面積的最小值及最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩條直線方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，回答下面兩個(gè)問題：（）若函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；（）若且函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖象交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作的切線，以為切點(diǎn)作的切線，是否存在實(shí)數(shù)，使得 ，若存在，求出值，若不存在，請(qǐng)說明理由 請(qǐng)從下面所給的22、23二題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，若線段的中點(diǎn)始終在上。（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；（）直線與曲線交于兩點(diǎn)，若求實(shí)數(shù)的取值范圍。23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知正實(shí)數(shù)及函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若且不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求證：