第五章 多邊形與四邊形,第17講 多邊形與平行四邊形,考點 多邊形的相關概念,6年1考,1多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于 2多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于 3n邊形對角線的數量：過一個頂點可以引(n3)條對角線；n邊形共有對角線 條 4正n邊形：每一個內角等于 ，每一個外角等于 ，邊數等于 .,(n2)180,360,考點 平行四邊形的性質及判定,平行,相等,對角,互相平分,中心,對角線的交點,對稱中心,平行且相等,對角,互相平分,點撥平行四邊形不是軸對稱圖形；有一組對邊平行而另一組對邊相等的四邊形不能判定是平行四邊形，比如等腰梯形.,6年1考,考情分析以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內角和、外角和定理，利用平行四邊形的性質計算等，或綜合在反比例函數、二次函數、解直角三角形以及圓等內容中一并考查 預測以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內角和、外角和定理，利用平行四邊形的性質計算等，綜合在函數中考查,命題點 多邊形的內角和與外角和,12016德州，T14，4分正六邊形的每一個外角是 度,60,命題點 平行四邊形的性質和判定,22016德州，T23，10分我們給出如下的定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形 (1)如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形； (2)如圖2，點P是四邊形ABCD內的一點，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD.點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想； (3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90.其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀(不必證明),類型 多邊形內角和、外角和,12018北京若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內角和為( ),A360 B540 C720 D900,C,22018聊城如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內角和是 ,180或360或540,解題要領：解答多邊形截角問題要注意以下兩點：多邊形截去一個角后，邊數(角數)有可能增加，有可能減少，也有可能不變，畫出圖形分類討論可避免出錯；多邊形截去一個角求其內角和，與多邊形舍去一個角求其余內角的和是不一樣的，不要混淆,類型 平行四邊形的性質,32018淄博在如圖所示的平行四邊形ABCD中，AB2，AD3，將ACD沿對角線AC折疊，點D落在ABC所在平面內的點E處，且AE過BC的中點O，則ADE的周長等于 ,第3題圖 第4題圖,42017鞍山如圖，在ABCD中，分別以點A和點C為圓心，大于 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN，分別交AD，BC于點E，F，連接AF，B50，DAC30，則BAF等于 ,10,70,52018曲靖如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EMFN，連接AN，CM. (1)求證：AFNCEM； (2)若CMF107，CEM72， 求NAF的度數,解題要領：利用平行四邊形的性質求角度時，常常運用平行線的性質和平行四邊形對角相等進行等角的轉化；利用平行四邊形的性質求線段的長度或圖形面積時，一是運用平行四邊形對邊相等，對角線互相平分進行等線段轉化，二是運用勾股定理或相似三角形或三角函數求解,類型 平行四邊形的判定,62018東營如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，ABBF，添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是( ),AADBC BCDBF CAC DFCDF,第6題圖 第7題圖,72018永州如圖，在ABC中，ACB90，CAB30，以線段AB為邊向外作等邊ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F. (1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形；,D,（1）,（2）,解題要領：初步判斷已知或可直接獲得判定平行四邊形的邊或角的相等，再分析出需要的另外條件；防止陷阱：“一組對邊平行，而另一組對邊相等”不是正確的判定方法,(2)若AB6，求平行四邊形BCFD的面積,