,6年3考,第26講 數(shù)據(jù)的分析與決策,考點1 數(shù)據(jù)的集中趨勢,次數(shù)最多,中間,平均數(shù),考點2 數(shù)據(jù)的波動大小,6年3考,最大值,最小值,點撥(1)一般地，極差越小，數(shù)據(jù)的波動幅度越??；極差越大，數(shù)據(jù)的波動幅度越大；(2)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定；(3)一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴大到原來的n倍，則平均數(shù)也擴大到原來的n倍，方差擴大到原來的n2倍；一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這個數(shù)的和，而方差不變.,考情分析以選擇題或填空題的命題方式，利用圖表求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；把反映集中趨勢或波動大小的量綜合在統(tǒng)計圖表中考查 預(yù)測以選擇題的命題方式，利用表格或條形圖求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；統(tǒng)計圖表的綜合運用,命題點1 數(shù)據(jù)的集中趨勢,12018德州，T5，4分已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8，x，7，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A7 B6 C5 D4,22017德州，T6，3分某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：,該店主決定本周進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是( ) A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D中位數(shù),A,C,42015德州，T15，4分在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績(單位：環(huán))為：7，8，10，8，9，6.計算這組數(shù)據(jù)的方差為 ,32014德州，T9，3分雷霆隊的杜蘭特當(dāng)選為20132014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( ),A.29，28 B28，29 C28，28 D28，27,命題點2 利用統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù),52013德州，T15，4分甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：,B,經(jīng)計算，x甲10，x乙10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計 種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,甲,62016德州，T19，8分在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績(單位：分)如下： 甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72. 回答下列問題： (1)甲成績的平均數(shù)是_，乙成績的平均數(shù)是_；,(2)經(jīng)計算知s2甲6，s2乙42，你認(rèn)為選派誰參加比賽比較合適，說明理由；,解：83分，82分,解：選派甲參加比賽比較合適 理由：因為甲的平均成績大于乙的平均成績，且甲的方差又小于乙的方差，說明甲的成績更好，更穩(wěn)定，所以選派甲去參加比賽比較合適,(3)如果從甲乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到兩個人的成績都大于80分的概率,解：列表如下：,由上表可知，共25種等可能的結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有12種， 所以抽到兩個人的成績都大于80分的概率是 .,類型1 平均數(shù),12018南京隨機抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表(單位：元)：,(1)求該店本周的日平均營業(yè)額； (2)如果用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額，你認(rèn)為是否合理？如果合理，請說明理由；如果不合理，請設(shè)計一個方案，并估計該店當(dāng)月(按30天計算)的營業(yè)總額,解：(1)該店本周的日平均營業(yè)額為756071080(元) (2)因為在周一至周日的營業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額，所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額不合理 方案：用該店本周一到周日的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額， 當(dāng)月的營業(yè)額為30108032400(元),22018柳州一位同學(xué)進行五次投實心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)绫恚?求該同學(xué)這五次投實心球的平均成績,解：該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)?10.4(m) 故該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)?0.4m.,類型2 中位數(shù),32018眉山某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的( ) A眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差,B,42018東營為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團15名同學(xué)積極捐款情況如下表所示，下列說法正確的是( ),A.眾數(shù)是100 B中位數(shù)是30 C極差是20 D平均數(shù)是30,B,52018呼和浩特下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.,(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；,解：樣本的平均數(shù)為 這組數(shù)據(jù)共有26個，第13、14個數(shù)據(jù)分別是3400、3000， 所以樣本的中位數(shù)為 3200(元),6150(元)；,(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；,解：甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計公司全體員工月平均收入大約為6150元； 乙：由樣本中位數(shù)3200元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元,(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因,解：乙的推斷比較科學(xué)合理 由題意，知樣本中的26名員工，只有3名員工的月收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)的極差較大，所以平均數(shù)不能真實地反映實際情況,解題要領(lǐng)：中位數(shù)是位置數(shù)，求中位數(shù)時一定要先對所有數(shù)據(jù)按大小順序排序；無論是以表格還是條形圖形式給出數(shù)據(jù)，都要注意出現(xiàn)多次的數(shù)據(jù)排序時也應(yīng)占有相關(guān)位置，勿要忽視；偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中間數(shù)有兩個，其中位數(shù)為這兩個中間數(shù)的平均數(shù),類型3 方差,62018通遼一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 72018煙臺甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)及方差如下表所示：,哪支儀仗隊的身高更為整齊？( ) A甲 B乙 C丙 D丁,D,解題要領(lǐng)：反映數(shù)據(jù)波動大小的量：極差與方差，極差與方差越小，說明數(shù)據(jù)波動越小；極差是所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；求方差時要注意方差公式中，一是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，二是差的平方和的平均數(shù),類型4 利用統(tǒng)計圖表綜合分析統(tǒng)計數(shù)據(jù),82018曲靖某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖,依據(jù)以上信息解答以下問題： (1)求樣本容量；,解：樣本容量為612%50.,(2)直接寫出樣本的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；,解：14歲的人數(shù)為5028%14(人)，16歲的人數(shù)為50(6101418)2(人)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 14(歲)，,(3)若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù),中位數(shù)為 14(歲)，眾數(shù)為15歲,解：估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800 720(人),92018廣州隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9. (1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；,解：按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是(1517)216. 17出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是17. 故答案為：16，17.,(2)計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；,解： 14(次) 答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次,(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù),解：200142800(次) 答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次.,