,6年1考,第27講 概率,考點(diǎn)1 事件的分類,必然,一定不會發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,6年5考,考點(diǎn)2 概率及其計算,1,0,頻率,常數(shù)p,點(diǎn)撥判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，在條件相同的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率都相等，則游戲公平，否則不公平.,考情分析利用概率的定義求概率的考查極少一般考查用列表法或樹狀圖法求事件的概率，命題方式一是以選擇題或填空題考查，二是以解答題的形式綜合在統(tǒng)計圖表的分析中考查 預(yù)測以選擇題或填空題的命題方式，用列表法或樹狀圖法求事件的概率,命題點(diǎn)1 事件的分類,12016德州，T5，3分關(guān)聯(lián)考題見第25講“過真題”T1.,命題點(diǎn)2 用列表法或樹狀圖法求概率,22015德州，T10，3分經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是( ),C,32013德州，T9，3分一項“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù))拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 n2，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)則能過第二關(guān)的概率是( ),A,42017德州，T16，4分淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是 ,52018德州，T20，10分關(guān)聯(lián)考題見第25講“過真題”T3. 62014德州，T19，8分關(guān)聯(lián)考題見第25講“過真題”T6.,類型1 用概率公式求概率,12018益陽2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的概率是 ,22018哈爾濱一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ,32018綏化如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是 ,類型2 用列表法或樹狀圖法求概率,42018湖州某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是( ),52018無錫某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男,C,生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率 (請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程),解：方法一：畫樹狀圖如下：,由圖可知，共有4種等可能結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有1種 P(男生甲、女生丙和班主任參賽) . 方法二：列表如下：,由表可知，共有4種等可能結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有1種 P(男生甲、女生丙和班主任參賽) .,解題要領(lǐng)：如果是求兩步試驗(yàn)的事件的概率，既可以用列表法，也可以用樹狀圖法分析結(jié)果，如果是求三步試驗(yàn)的事件的概率，那就只能運(yùn)用樹狀圖法；求分步試驗(yàn)的概率，要分清是放回性試驗(yàn)，還是不放回性試驗(yàn)，如果是不放回性試驗(yàn)，運(yùn)用列表法時一定要剔除不可能的結(jié)果,62018泰州泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點(diǎn)中任意選擇一個游玩，下午從C、D、E三個景點(diǎn)中任意選擇一個游玩，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點(diǎn)B和C的概率,解：方法一：列表如下：,由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好選中景點(diǎn)B和C的結(jié)果有1種， P(小明恰好選中景點(diǎn)B和C) .,方法二：畫樹狀圖如下：,由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好選中景點(diǎn)B和C的結(jié)果有1種， P(小明恰好選中景點(diǎn)B和C) .,類型3 概率與統(tǒng)計圖表的綜合運(yùn)用,72018孝感在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成A，B，C，D，E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：,根據(jù)上面提供的信息解答下列問題： (1)D類所對應(yīng)的圓心角是_度，樣本中成績的中位數(shù)落在_類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；,解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3030%100(人)， 則B類人數(shù)為10040%40(人)， 所以D類人數(shù)為100(440306)20(人)， 則D類所對應(yīng)的圓心角是360 72. 中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第50、51個數(shù)據(jù)均落在C類，所以中位數(shù)落在C類 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示,(2)若A類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播 “孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽 到1名男生和1名女生的概率,解：列表如下：,由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種， 恰好抽到1名男生和1名女生的概率為 .,解題要領(lǐng)：兩步事件是指一次試驗(yàn)中涉及兩個因素(或需兩步才能完成)的事件，求兩步事件的概率既可用列表法，又可用樹狀圖法，關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果數(shù),82018揚(yáng)州4張相同的卡片分別寫著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻 (1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是_； (2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)ykxb中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)ykxb中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率,解：(1)從4張背面相同的卡片中任意抽取1張，有4種可能，分別寫有數(shù)字1，3，4，6，其中數(shù)字是奇數(shù)的有1和3， 抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 . (2)畫樹狀圖如下：,當(dāng)k0，b0時，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限由圖可知，一共有12種等可能的結(jié)果，其中k0，b0的有4種， 這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率P .,