2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù) 課后練習(xí)題一：函數(shù)y=(m-2)x+5-m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_，若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值為_，此時(shí)函數(shù)關(guān)系式為_題二：題面：已知函數(shù)y=(m-10)x+1-2m(1)m為何值時(shí)，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)m為何值時(shí)，這個函數(shù)是正比例函數(shù)題三：已知函數(shù)y=3x-6，求出其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出它的大致圖象題四：已知：一次函數(shù)y=2x- 4(1)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該一次函數(shù)的圖象；(2)求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A及與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)題五：(1)下列問題中，是正比例函數(shù)的是()A矩形面積固定，長和寬的關(guān)系B正方形面積和邊長之間的關(guān)系C三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D勻速運(yùn)動中，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系(2)下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是()A路程一定時(shí)，時(shí)間y和速度x的關(guān)系B長10米的鐵絲折成長為y，寬為x的長方形C圓的面積y與它的半徑xD斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x題六：(1)下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是()A正方形周長y和它的邊長x的關(guān)系B圓的面積y與半徑x的關(guān)系C如果直角三角形中一個銳角的度數(shù)為x，那么另一個銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D一棵樹的高度為60，每個月長高3，x月后這棵的樹高度為y(2)在下列函數(shù)關(guān)系中：y=kx，y=x，y=x2 -(x-1)x，y=x2 +1，y=22 -x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有 ()A3個 B2個 C4個 D5個題七：已知一次函數(shù)為y=3x+6(1)求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；(2)求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積題八：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長題九：在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象大致是()A BC D題十：如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是()A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限題十一：已知：y是x一次函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=；且當(dāng)x=時(shí)，y=1(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；(2)在圖象上標(biāo)出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y=5？題十二：已知：下表是函數(shù)y=kx+b的兩組對應(yīng)值(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)利用描點(diǎn)法畫出這個函數(shù)的圖象，并指該圖象是什么圖形； (3)當(dāng)y4時(shí)，求自變量x的取值范圍題十三：函數(shù)y=kx+|k|(k0)在直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A BC D題十四：畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象一次函數(shù) 課后練習(xí)參考答案題一：m2，m=5，y=3x詳解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1當(dāng)b=0時(shí)，則y=kx(k0)稱y是x的正比例函數(shù)所以，當(dāng)m滿足的條件是m2時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x+5-m是一次函數(shù)，若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則5-m=0，即m=5，此時(shí)函數(shù)關(guān)系式為y=3x題二：(1)m10；(2)m=詳解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m-100，當(dāng)m10時(shí)，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：m-100且1-2m=0，當(dāng)m=時(shí)，這個函數(shù)是正比例函數(shù)題三：見詳解詳解：y=3x-6，當(dāng)x=0時(shí)，y= -6，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，0)，圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0，-6)；圖象如下：題四：見詳解詳解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y= -4；當(dāng)y=0，則2x- 4=0，解得x=2，描點(diǎn)A(2，0)、B(0，- 4)，然后連線即可；(2)A(2，0)、B(0，- 4)題五：(1)D；(2)B詳解：(1)AS=ab，矩形的長和寬成反比例，故本選項(xiàng)錯誤；BS=a2，正方形面積和邊長是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；CS=ah，三角形的面積一定，底邊和底邊上的高是反比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯誤；DS=vt，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間是正比例關(guān)系，故本選項(xiàng)正確故選D；(2)A設(shè)路程是s，則根據(jù)題意知，y=，是反比例函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯誤；B根據(jù)題意，知10=2(x+y)，即y= -x+5，符合一次函數(shù)的定義故本選項(xiàng)正確；C根據(jù)題意，知y=x2，這是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D根據(jù)題意，知x2+y2=25，這是雙曲線方程，故本選項(xiàng)錯誤故選B題六：(1)A；(2)A詳解：(1)A依題意得到y(tǒng)= 4x，則= 4，所以正方形周長y和它的邊長x的關(guān)系成正比例函數(shù)故本選項(xiàng)正確；B依題意得到y(tǒng)=x2，則y與x是二次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯誤；C依題意得到y(tǒng)=90-x，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯誤；D依題意，得到y(tǒng)=3x+60，則y與x是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯誤；故選A；(2)y=kx當(dāng)k=0時(shí)原式不是函數(shù)；y=x是一次函數(shù)；由于y=x2 -(x-1)x =x，則y=x2 -(x-1)x是一次函數(shù)；y=x2 +1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=22 -x是一次函數(shù)故選A題七：見詳解詳解：(1)令x=0，則y=6，令y=0，則3x+6=0，解得x=，所以，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，函數(shù)圖象如圖所示：(2)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=26=6題八：見詳解詳解：如圖：直線y=+2與x軸的交點(diǎn)為B(2，0)，直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)為C(-1，0)；兩個函數(shù)的交點(diǎn)是A(0，2)；BC=3，AB=， AC=；則SABC=BCOA=3；CABC =+3題九：A詳解：由已知可得函數(shù)關(guān)系式為：y=，畫出圖象得： 故選A題十：C詳解：由圖示計(jì)算程序可得：y=+1，k=0，圖象必過第二、四象限，b=10，直線與y軸交于正半軸，圖象所過象限為第一、二、四象限，故選C題十一：見詳解詳解：(1)設(shè)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)，把x=2，y=代入3=2k+b；把x=，y=1代入1=2k+b，解得k=1，b=1，y=；(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=，當(dāng)y=0時(shí)，x=，所以該圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，-1)，(-1，0)；如圖所示：(3)當(dāng)y=5時(shí)，5=，解得，x=所以當(dāng)x=時(shí)，y=5題十二：見詳解詳解：(1)x=1時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=5，代入解析式y(tǒng)=kx+b，k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=1，y=2x-1； (2)根據(jù)(1)中解析式得出下表對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)，連線得：此函數(shù)圖象是一條直線；(3)當(dāng)y4時(shí)，2x-14，解得x，自變量x的取值范圍是：x題十三：B詳解：由題意知，b=|k|0，故分兩情況討論：(1)當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；(2)當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B題十四：見詳解詳解：當(dāng)x1時(shí)，y=x-1；當(dāng)x1時(shí)，y=+1如圖：