課題：1.5 測量物體的高度課 型：新授課教學目標：1.經(jīng)歷設(shè)計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.（重點）2.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果. 3.能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.（難點）教法及學法指導：采用“分組活動、全班交流研討”的方式組織教學 .基本程序設(shè)計為：教師設(shè)計問題引導學生合作交流、探究新知、反饋運用.學生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學習.課前準備： 自制測傾器(或經(jīng)緯儀、測角儀等)、皮尺等測量工具，多媒體課件教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題師：現(xiàn)實生活中需要測量像旗桿、高樓、塔等較高且頂部不可到達的物體的高度，根據(jù)我們所學的知識，同學們有哪些測量方案?生1：利用太陽光下的影子測量；生2：利用標桿測量；生3：利用鏡子的反射測量 師：這些測量的方法都用到了什么知識?生：三角形相似，根據(jù)相似比求其高度師：回答得很好同學們剛學過直角三角形的邊角關(guān)系，那么我們能不能用這方面的知識來測量一些物體的高度呢?生：一臉期待設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，既復習鞏固了三角形相似的內(nèi)容，又極大地激發(fā)了學生學習興趣，為下面的學習作鋪墊，效果非常好.二、活動探究，凸顯規(guī)律 活動一：測量傾斜角 如下圖，是老師自制的一個測傾器的外觀圖一般的測傾器由度盤、鉛錘和支桿組成03060609090P Q度盤鉛錘支桿師：制作測傾器時應(yīng)注意什么?生：支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要重合，否則測出的角度就不準確度盤的頂線PQ與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相垂直，并且度盤有一個旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PQ的交點.當度盤轉(zhuǎn)動時，鉛垂線始終垂直向下師：用測傾器如何測仰角?生：1.把測傾器的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置2.轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準較高目標，記下此時鉛垂線指的度數(shù).那么這個度數(shù)就是較高目標的仰角.MMM0303060609090PQ300303060609090PQ師：你能說明你的理由嗎? 生：如圖，要測點M的仰角，我們將支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置我們轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準目標M，此時鉛垂線指向一個度數(shù)，即BCA的度數(shù)根據(jù)圖形我們不難發(fā)現(xiàn):BCAECB90，MCEECB90，BCAMCE因此讀出BCA的度數(shù)，也就讀出了仰角MCE的度數(shù)測傾器上鉛垂線所示的度數(shù)就是物體仰角的度數(shù)師：同學們的思考能力很強，回答相當精彩！下面請大家再思考一下，如何用測傾器測量一個低處物體的俯角呢?生：和測量仰角的步驟是一樣的，只不過測量俯角時，轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準低處的目標，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.師：回答得太棒了！下面我們來看看怎樣利用測傾器測量物體的高度. 設(shè)計意圖：通過演示如何使用測傾器并講解注意事項，培養(yǎng)學生的使用工具的能力.活動二：測量底部可以到達的物體的高度 所謂“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離.如圖,要測量物體MN的高度， 師：在測點A處安置測傾器，測得M的仰角MCE生1：量出測點A到物體底部N的水平距離ANl生2：量出測傾器(即測角儀)的高度ACa（即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離)師：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎?試試看！生：MN=ME+EN=L*tan+a師：同意嗎?生：同意?。ㄕ坡曧懫穑┰O(shè)計意圖：通過師生共同操作，相互交流，讓每一位學生真正掌握測量的原理. 活動三：測量底部不可以到達的物體的高度所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體的底部之間的距離. 如圖,要測量物體MN的高度， 師：如何用類比的方法解決上述問題呢？生：（1）在測點A處安置測傾器，測得此時物體MN的頂端M的仰角MCE（2）在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A、B與N都在同一條直線上)，此時測得M的仰角MDE（3）量出測傾器的高度ACBDa，以及測點A，B之間的距離ABb師：根據(jù)測量的AB的長度，AC、BD的高度以及MCE、MDE的大小，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，即可求出MN的高度生：師：說的好嗎？大家都懂了嗎？生：（齊聲）懂了師：同學們知道了不可以到達底部的物體高度的測量方案，利用這種方案你們可以測量哪些物體的高度？生1：我們可以站在一個大樓的頂端測量對面大樓的高度；生2：我們還可以測量小山上通訊塔的高度學生進一步討論這些高度的測量方案和計算方法設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學生運用所學，解決實際應(yīng)用問題的意識.三、知識運用，拓展提高應(yīng)用1：如圖，為慶祝元旦節(jié)日，官橋中學設(shè)計在主教學樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m，大門距主教學樓的距離是30m，在大門處測得主教學樓頂部的仰角是30，而當時測傾器離地面1.4m,求學校主樓的高度.(精確到0.01m) M生：解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據(jù)題意，可知BE=1.4m，DEM=30,BC=30 m,BE=CM=1.4m.在RtDEM中，DM=EMtan30 300.577 =17.32(m) .CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) .答：學校主樓的高度約為18.72m. 應(yīng)用2：下表是王偉所填實習報告的部分內(nèi)容:課題在平面上測量滕州市龍泉塔的高AB測量示意圖下表是小亮所填實習報告的部分內(nèi)容:CCCEDDFAGB測得數(shù)據(jù)測量項目CD的長第一次30 1645 3560.11M第二次30 4445 2559.89M平均值師：1.請根據(jù)王偉測得的數(shù)據(jù),填表中的空格. 2.通過計算得滕州龍泉塔的高為(已知測傾器的高CE=DF=1m)_米 (精確到米).生：解：1. 30 45 60m2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG. 在RtAFG中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG， EG - FG =CD， 1.732AG-AG=60， AG=600.73281.96(m) . AB=AG+183(m) . 師：注意事項：在測量當中誤差的處理辦法.設(shè)計意圖：通過兩道例題的講解，進一步培養(yǎng)了學生運用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題的能力，幫助學生樹立學好數(shù)學的信心.四、當堂檢測，形成能力多媒體展示：1如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為 m. (精確到0.1m)2為申辦2010年冬奧會，需改變哈爾濱市的交通狀況.在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60，樹的底部B點的俯角為30. 問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？C3某學校宏志班的同學們“五、一”期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時對文宣塔的高度進行了測量，如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30；再向塔的方向直行80步到達B處，又測得塔頂C的仰角為60，請用以上數(shù)據(jù)計算塔高.（學生的身高忽略不計，1步=0.8m，結(jié)果精確到1m）DBA生：自主完成，交流補充.設(shè)計意圖：對本節(jié)知識及時進行鞏固練習，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的能力.五、你圈我點，共同小結(jié)師： 通過今天的學習，你有哪些收獲呢？生1：學會了怎樣測量傾斜角.生2：學會了怎樣測量底部可以到達的物體的高度.生3：學會了怎樣測量底部不可以到達的物體的高度.設(shè)計意圖：通過對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想，使其對所學知識形成完整的知識體系.六、布置作業(yè)，鞏固升華必做題：習題1.7 問題解決1、2選做題：完成本節(jié)數(shù)學助學P182-P185部分內(nèi)容. 設(shè)計意圖：旨在幫助學生鞏固所學知識，題目間有層次的遞進.板書設(shè)計：1.5 測量物體的高度 活動一：測量傾斜角活動二：測量底部可以到達的物體的高度活動三：測量底部不可以到達的物體的高度例題講解：知識運用：1.2課堂小結(jié)：教學反思：我在設(shè)計本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)時，通過師生互動、生生互動等活動，激發(fā)了學生學習的興趣，教會學生學會用已有的知識解決生活實際問題，充分培養(yǎng)學生互動合作的精神.另外，通過小組合作交流形式，讓學生積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學生獨立思考問題的習慣，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，建立自信心.不足之處： (1)課堂上學生參與討論、交流還不充分；（2）在反饋和落實所學知識點方面還有待于進一步提高.