2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 不等式 理一、不等式1、（潮州市xx屆高三上期末）已知滿足約束條件：，則的最大值等于2、（東莞市xx屆高三上期末）已知關(guān)于點(diǎn)（xy，）的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則D內(nèi)使得取得最大值和最小值時(shí)的最優(yōu)解組成的集合為3、（佛山市xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）若變量，滿足，則的最大值為（ ）A B C D4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）若實(shí)數(shù)滿足約束條件 則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）5、（惠州市xx屆高三第三次調(diào)研考試）設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（ ）A B C D6、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 7、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，那么的取值范圍為 8、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）已知實(shí)數(shù)變量滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值為（）A、B、C、2D、19、（汕頭市xx屆高三上期末）當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B C D10、（汕尾市xx屆高三上期末）若變量x, y滿足約束條件則的最大值為 ( )A.3 B.4 C.8 D.1611、（韶關(guān)市xx屆高三1月調(diào)研）實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則實(shí)數(shù)的值為 . 12、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末）已知滿足不等式組，則的最小值等于 .13、（珠海市xx屆高三上期末）變量滿足，則的范圍是 不等式答案：1、32、3、D4、B5、D6、97、8、D9、A10、D11、212、313、二、絕對(duì)值不等式1、（潮州市xx屆高三上期末）設(shè)函數(shù)。（I）若1，解不等式（II）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2、（東莞市xx屆高三上期末）已知函數(shù)，若，不等式成立。（I）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（II）若，是否存在使得成立，若存在，求出值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、（佛山市xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）已知函數(shù)，R（1）解不等式；（2）任意R，恒成立，求的取值范圍4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）已知定義在R上的函數(shù)，存在實(shí)數(shù)使成立（）求實(shí)數(shù)的值；（）若，求證：5、（惠州市xx屆高三第三次調(diào)研考試）已知函數(shù)（）求不等式的解集； （）對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。6、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）已知函數(shù)。（I）解不等式：（II）若，求證：7、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）設(shè)函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2） 若,關(guān)于的不等式的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.8、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）設(shè).（1）解不等式；（2)已知正數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求證：。9、（汕頭市xx屆高三上期末）已知ab1，對(duì)，b（0，），2x1x1恒成立， （）求的最小值； （）求x的取值范圍。10、（汕尾市xx屆高三上期末）已知函數(shù)f(x)=x2(1)求證：f(m)f(n) mn(2)若不等式f(2x)f(x) a 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.11、（韶關(guān)市xx屆高三1月調(diào)研）設(shè)函數(shù) （）解不等式； （）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末）已知.（）求函數(shù)的最小值；（）若不等式的解集非空，求的取值范圍.13、（珠海市xx屆高三上期末）已知，且.（1） 求的最小值；（2） 求的最小值，并求出、相應(yīng)的取值答案1、解：（）若時(shí)，則當(dāng)時(shí)，可化為，解之得；.2分當(dāng)時(shí)，可化為，解之得.4分綜上所述，原不等式的解集為5分（）函數(shù)有最小值的充要條件為，解得.9分 實(shí)數(shù)a的取值范圍是.10分2、3、【解析】()不等式即,2分 兩邊平方得,解得, 所以原不等式的解集為.5分 ()不等式可化為,7分 又,所以,解得, 所以的取值范圍為.10分4、5、解：（）2 當(dāng)時(shí)，, 即，；（1分）當(dāng)時(shí)，,即, （2分）當(dāng)時(shí)，, 即, 16 （3分）綜上，解集為|6 （4分）（） ，（5分）令，表示直線的縱截距，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)2，即2時(shí)成立；（7分）當(dāng)，即時(shí)，令， 得, 2+，即4時(shí)成立，（9分） 綜上2或4 （10分）6、解：（I）由題意，得，因此只須解不等式 -1分當(dāng)x1時(shí)，原不式等價(jià)于-2x+32，即；-2分當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于12，即；-3分當(dāng)x>2時(shí)，原不式等價(jià)于2x-32，即.-4分綜上,原不等式的解集為. -5 分（II）由題意得-6分=-8分-9分所以成立-10分7、解： (1)解法1：時(shí), 即為可化為 3分解得 4分所以不等式的解集為R 5 分 解法2：令,則 3分 所以 4分 所以不等式的解集為R 5分 (2）解： 6分 時(shí)，這時(shí)的解集為,滿足, 所以 7分當(dāng)時(shí), 這時(shí)即可化為 所以 8分 因?yàn)?所以即即 所以 9分 又因?yàn)?所以綜合得實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分8、解：（1）顯然，,當(dāng)時(shí)，得，1分即,即；2分當(dāng)時(shí)，得，即,無(wú)解；3分當(dāng)時(shí)，得，即,無(wú)解；4分綜上，不等式的解集是5分（2),6當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立7分當(dāng)時(shí)，恒成立， 8分10分9、解：（）且， ，3分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，取最小值94分（）因?yàn)閷?duì)，使恒成立，所以， 6分 當(dāng)時(shí)，不等式化為， 解得；7分當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得；8分當(dāng)時(shí)，不等式化為， 解得；9分的取值范圍為 10分10、11、解：（） 2分 4分 5分綜上所述，不等式的解集為： 6分（）存在使不等式成立7分由（）知，時(shí)，時(shí)， 8分 9分實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分12、解：（） （3分）函數(shù)的圖象為： （5分）從圖中可知，函數(shù)的最小值為. （6分）（）由（）知函數(shù)的最小值為，要使不等式的解集非空，必須，即. （9分）的取值范圍是. （10分）13、解：（1）由，得：， 2分即：； 3分等號(hào)成立的充要條件是且，即：； 的最小值為2； 5分（2）；7分等號(hào)成立的充要條件是且，即：；9分 的最小值為；此時(shí). 10分