Page 1 鞏固提高 精典范例（變式練習(xí)） 第 10課時(shí) 一元二次方程 單元復(fù)習(xí) 第二十一章 一元二次方程 Page 2 精典范例 【例 1】 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?變式練習(xí) 1.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?Page 3 精典范例 【 例 2 】 某地 2014年為做好 “精準(zhǔn)扶貧 ”，授入資金 1280萬(wàn) 元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加， 2016年在 2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金 1600萬(wàn)元 （ 1）從 2014年到 2016年，該地投入異地安置資金的年平 均增長(zhǎng)率為多少？ （ 2）在 2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資 金不低于 500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前 1000戶 （含第 1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 8元， 1000戶以后每戶每天 補(bǔ)助 5元，按租房 400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶 享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？ Page 4 精典范例 例 2. 解：（ 1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率 為 x，根據(jù)題意， 得： 1280（ 1+x） 2=1280+1600， 解得： x=0.5或 x= 2.5（舍）， 答：從 2014年到 2016年，該地投入異地安置資金的年平均 增長(zhǎng)率為 50%； （ 2）設(shè)今年該地有 a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題 意， 得： 1000 8 400+（ a 1000） 5 4005000 000， 解得： a1900， 答：今年該地至少有 1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) Page 5 變式練習(xí) 2雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展 了 “一方有難，八方支援 ”賑災(zāi)捐款活動(dòng) .第一天 收到捐款 10 000元，第三天收到捐款 12 100元 . （ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相 同，求捐款增長(zhǎng)率； 解：（ 1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意列方程得， 10000 （ 1+x） 2=12100， 解得 x1=0.1， x2= 2.1（不合題意，舍去）； 答：捐款增長(zhǎng)率為 10% Page 6 變式練習(xí) （ 2）按照（ 1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四 天該單位能收到多少捐款？ （ 2） 12100 （ 1+10%） =13310元 答：第四天該單位能收到 13310元捐款 Page 7 鞏固提高 3. 方程 5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次 項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ） A.5， 6， -8 B.5， -6， -8 C.5， -6， 8 D.6， 5， -8 4（ 2017上海）下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A x2 2x=0 B x2 2x 1=0 C x2 2x+1=0 D x2 2x+2=0 5.（ 2017寧夏）關(guān)于 x的一元二次方程（ a 1） x2+3x 2=0有實(shí)數(shù)根，則 a的取值范圍是（ ） C D D Page 8 鞏固提高 6.一元二次方程 x2-3x-2=0的兩根為 x1， x2，則 x+ x=_， x1 x2 =_. 7. 如果 a+b+c=0，那么方程 ax2+bx+c=0(a0)的 一個(gè)根一定是 _. 8.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?3 -2 1 Page 9 鞏固提高 9某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng) 35米，寬 20米 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路， 余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)， 現(xiàn)有 3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖 l 、圖 2和圖 3所示（陰影部分為草坪） 請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程 不解 Page 10 鞏固提高 甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖 1，設(shè)計(jì)草坪的總面積為 600平方米 乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖 2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為 600平方米 丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖 3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為 540平方米 Page 11 解：設(shè)道路的寬為 x米 依題意得：（ 35 2x）（ 20 2x） =600； 設(shè)道路的寬為 x米 依題意得：（ 35 x）（ 20 x） =600； 設(shè)道路的寬為 x米 依題意得：（ 35 2x）（ 20 x） =540 鞏固提高 Page 12 鞏固提高 10.已知關(guān)于 x的方程 x+2x+a-2=0. (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值 范圍； (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求 a的值及方程的另一 根 . Page 13 鞏固提高 11. 如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再 砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園 ABCD（圍墻 MN最長(zhǎng)可 利用 25m），現(xiàn)在已備足可以砌 50m長(zhǎng)的墻的材料， 試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為 30m2. Page 14 鞏固提高 12. 關(guān)于 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí) 根 x1,x2 （ 1）求實(shí)數(shù) k的取值范圍； （ 2）若方程兩實(shí)根 x1,x2,滿足 x1+x2= x1x2，求 k的值