2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1下列語(yǔ)句：是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；x23x20；當(dāng)x4時(shí)，2x>0；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；把門關(guān)上其中不是命題的是_解析：是命題，能判斷真假不是命題，因?yàn)檎Z(yǔ)句中含有變量x，在沒(méi)給變量x賦值前，我們無(wú)法判斷語(yǔ)句的真假是命題，能作出真假判斷的語(yǔ)句，是一個(gè)真命題不是命題，因?yàn)椴](méi)有對(duì)垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷是命題，是假命題，因?yàn)?既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)不是命題，沒(méi)有作出判斷答案：(xx高考山東卷改編)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析：由于一個(gè)命題的否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論，因此原命題的否命題為“若abc3，則a2b2c2<3”答案：若abc3，則a2b2c2<3命題“若b3，則b29”的逆命題是_解析：“若p則q”的逆命題是“若q則p”答案：若b29，則b3命題“對(duì)于正數(shù)a，若a>1，則lga>0”及其逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：原命題“對(duì)于正數(shù)a，若a>1，則lga>0”是真命題；逆命題“對(duì)于正數(shù)a，若lga>0，則a>1”是真命題；否命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則lga0”是真命題；逆否命題“對(duì)于正數(shù)a，若lga0，則a1”是真命題答案：4給出下列命題：命題“若b24ac<0，則方程ax2bxc0(a0)無(wú)實(shí)根”的否命題；命題“如果ABC中，ABBCCA，那么ABC為等邊三角形”的逆命題；命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；“若m>1，則mx22(m1)x(m3)>0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號(hào)為_(kāi)解析：命題“若b24ac<0，則方程ax2bxc0(a0)無(wú)實(shí)根”的否命題為：“若b24ac0，則方程ax2bxc0(a0)有實(shí)根”，根據(jù)一元二次方程根的判定知其為真命題命題“如果ABC中，ABBCCA，那么ABC為等邊三角形”的逆命題為：“如果ABC為等邊三角形，那么ABBCCA”，由等邊三角形的定義可知其為真命題原命題“若a>b>0，則>>0”為真命題，由原命題與其逆否命題有相同的真假性可知其逆否命題為真命題原命題的逆命題為：“若方程mx22(m1)x(m3)>0的解集為R，則m>1”，不妨取m2驗(yàn)證，當(dāng)m2時(shí)，有2x26x1>0，6242(1)>0，其解集不為R，故為假命題答案：A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)下列語(yǔ)句：平行四邊形不是梯形；是無(wú)理數(shù)；方程9x210的解是x；這是一棵大樹(shù)；2012年7月27日是倫敦奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕的日子其中命題的個(gè)數(shù)是_解析：都是命題，對(duì)于，由于“大樹(shù)”沒(méi)有界定標(biāo)準(zhǔn)，不能判斷真假，所以不是命題答案：4設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：AB對(duì)任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命題的序號(hào)是_(把符合要求的命題序號(hào)都填上)解析：AB的情況有多種A、B之間的關(guān)系，A中至少有一個(gè)元素不屬于B.答案：命題“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是_解析：“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”答案：若ab不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)命題“若a>b，則2a>2b1”的否命題為_(kāi)解析：“a>b”的否定是“ab”，“2a>2b1”的否定是“2a2b1”，原命題的否命題是“若ab，則2a2b1”答案：若ab，則2a2b1命題“若A60，則ABC是等邊三角形”的否命題“若A60，則ABC不是等邊三角形”為_(kāi)命題(填“真”或“假”)解析：“若A60，則ABC是等邊三角形”的逆命題為“若ABC是等邊三角形，則A60”，逆命題為真命題，所以否命題為真命題答案：真把下列命題寫(xiě)成“若p則q”的形式，并判斷真假(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)當(dāng)x22x30時(shí)，x3或x1；(3)a<0時(shí)，函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大解：(1)若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是真命題(2)若x22x30，則x3或x1，是假命題(3)若a<0，則函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大，是假命題寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題(1)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac<0，則該函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)解：(1)逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形；逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)(2)逆命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b24ac<0；否命題：若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該函數(shù)圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)；逆否命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)，則b24ac0.B級(jí)能力提升已知命題p：x2x6或x2x6，q：xZ，且p假q真，則x的值為_(kāi)解析：因?yàn)閜假q真，所以.故x的取值為1，0，1，2.答案：1，0，1，2若命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，得，解得3a<0，故3a0.答案：3，0判斷下列命題的真假：(1)對(duì)任意非正數(shù)c，若有abc成立，則ab.(2)若x1，則x23x20.解：(1)由題意知，其逆否命題為：對(duì)任意非正數(shù)c，若有a>b成立，則a>bc.c0，bcb<a，即a>bc，逆否命題正確，所以原命題為真命題(2)由題意知，其逆否命題為：若x23x20，則x1.x23x20x1或x2.易知，逆否命題錯(cuò)誤，所以原命題為假命題(創(chuàng)新題)已知命題p：函數(shù)f(x)，實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m)<2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2xm0(xR)有實(shí)根若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍解：f(x)，又f(m)<2，<2，5<m，p：m>5.因?yàn)榉匠?xm0(xR)有實(shí)根，2x>0，m<0，q：m<0.若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，存在兩種情況：(1)當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，m0，(2)當(dāng)q為真命題，p為假命題時(shí)，m5.綜上，當(dāng)命題p、q中有且只有一個(gè)真命題時(shí)，m5或m0.