2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)說課稿 新人教A版必修1我說課的題目是函數(shù)的單調(diào)性，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計一、教材分析 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀 在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成二、教法學(xué)法為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達在學(xué)法上我重視了：1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力 三、教學(xué)過程函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 （問題情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）如圖為某地區(qū)xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖： 教師活動引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？ 問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？設(shè)計意圖問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念學(xué)生活動對于問題1，學(xué)生容易給出答案問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答教師活動為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f(t1)=1，t2=10時，f(t2)= 4”這一情形進行描述引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量8<10，對應(yīng)的函數(shù)值有1<4.舉幾個例子表述一下.然后給出一個鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請你用自己的語言，描述“在區(qū)間4，14上，氣溫隨時間增大而升高”這一特征在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：問題3:對于任意的t1、t24，16時，當(dāng)t1< t2時，是否都有f(t1)<f(t2)呢?學(xué)生活動通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述教師活動為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時，都有”告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述提出：問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述設(shè)計意圖數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點（三）自我嘗試 運用概念 1為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的教師活動問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明學(xué)生活動對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教師活動利用實物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集設(shè)計意圖在學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解2對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？教師活動問題6：證明在區(qū)間（0，+ ）上是單調(diào)減函數(shù)學(xué)生活動學(xué)生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較與的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難教師活動教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式學(xué)生活動學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷設(shè)計意圖有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究 （四）回顧反思深化概念教師活動給出一組題：1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你能確定實數(shù)的取值范圍嗎？學(xué)生活動學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.設(shè)計意圖通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化.教師活動作業(yè)布置：（1）閱讀課本P3435例2 （2）書面作業(yè)：必做：教材 P43 1、7、11選做：二次函數(shù)在0，）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論設(shè)計意圖通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學(xué)生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成四、教學(xué)評價學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)函數(shù)的奇偶性（說課稿）尊敬的各位專家評委、老師們：上午好！我是12號說課教師。今天我說課的題目是函數(shù)的奇偶性。我將從教材分析、目標(biāo)確立、教法和學(xué)法的確定、教學(xué)程序設(shè)計、過程分析五個方面對本節(jié)課進行說明.一 教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對稱和中心對稱圖形的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)領(lǐng)域進行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 二、確立教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：從形和數(shù)兩個方面進行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。（2）能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.（3）情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。.教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性概念的形成教學(xué)難點：函數(shù)奇偶性的判斷三、 說教法和學(xué)法1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、類比法為輔。教學(xué)中，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。2、學(xué)法 讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。四、教學(xué)程序設(shè)計：為了達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了五個主要的教學(xué)程序：（一）設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。（二）指導(dǎo)觀察，形成概念。（三）學(xué)生探索、發(fā)展思維。（四）知識應(yīng)用，鞏固提高。（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。五、說課過程：（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣。 1、用多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的美：對稱美，再讓學(xué)生舉例。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。 （二）指導(dǎo)觀察、形成概念。數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。先思考一個問題：哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱？試舉例。然后以函數(shù)=x2和=x為例，學(xué)生動手作出圖像，讓學(xué)生回想，初中時怎樣判斷圖象關(guān)于 軸對稱呢? 此時提出研究方向: 今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個 都成立.最后讓學(xué)生用完整的語言給出偶函數(shù)定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整. (1) 偶函數(shù)的定義:(板書)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-xD 且f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù) 接著提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩個學(xué)生非常熟悉的函數(shù) 和的圖象讓學(xué)生觀察研究。引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,得出結(jié)論,再鼓勵學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.(2) 奇函數(shù)的定義(板書)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-xD 且 f(x)= f(x) ，那么f(x)就叫做奇函數(shù). （三） 學(xué)生探索、深化概念：設(shè)計以下問題組織學(xué)生討論思考回答問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別？問題2：x與x在幾何有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問題3：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，？如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則有何特性？通過對三個問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認識以下幾點：（多媒體顯示）問題4：結(jié)合函數(shù)的圖像回答以下問題：（1）對于任意一個奇函數(shù)，圖像上的點P（x, ）關(guān)于原點的對稱點P的坐標(biāo)是什么？點P是否也在函數(shù)的圖像上？由此可得到怎樣的結(jié)論？（2）如果一個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性？學(xué)生通過交流探索問題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來，然后教師發(fā)動學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)（教師板書）（四）、知識應(yīng)用，鞏固提高。例1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=x4 （2）f(x)=x5 (3) f(x)=x+1/x （4）f(x)=1/x2選例1的第（1）小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面完成。例1設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x).結(jié)合例1的答案，發(fā)動學(xué)生思考：一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？（多媒體顯示）例1完成后，要求學(xué)生做練習(xí)，及時鞏固，教師做好巡視指導(dǎo)練習(xí)： 教材第53頁，練習(xí)A第1題下面來學(xué)習(xí)例2、例3例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象. （多媒體顯示）例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像課件演示例2，板書例3.例2 例3主要讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來的方便。根據(jù)奇、偶函數(shù)圖像的對稱性，只研究函數(shù)在y軸一側(cè)的圖像和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖像和性質(zhì)。（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。從知識和方法兩個方面讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。作業(yè)：層次一：教材第52頁習(xí)題2-1A 6、7、8題 層次二：教材第53頁習(xí)題2-1B2、3、4題 層次三：補充題：判斷按下列函數(shù)的奇偶性： 通過分層作業(yè)使學(xué)生進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進一步學(xué)習(xí)的機會以上是對本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。