平行線分線段成比例定理 一、復習提問1、說出平行線等分線段定理2、觀察圖（1）已知L1 L2 L3 L4 ，AB=BC=CD(1)你能推出怎樣的結論？ L4 L1L2 L3ABCD EFGH（1） L1 L2 L3 L4 AB=BC=CD EF=FG=GH (2).計算下面各比的值,并填空BCAB = _ , FGEF =_可得_=_CDAC =_, GHEG =_可得 _=_ BDBC =_, FHFG =_可得_=_1 1 BCAB FGEF2 2 CDAC GHEG1/2 1/2 BDBC FHFG 二、新知識：平行線分線段成比例定理問題1：若將圖（1）中的直線L3擦掉得到圖（2），仍使L1 L2 L4 不變，你能否發(fā)現在兩直線a，b上截得的線段有什么關系？ L4 L1L2ABD EFH（2）a b通過計算可以得到：FHEFBDAB EHEFADAB EHFHADBD 等等FHEHBDAD 由此可得到：1、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例。 說明： 定理的條件是“三條平行線截兩條直線” 是“對應線段成比例”，注意“對應”兩字。 強化“對應“兩字理解和記憶如圖（2）FHEFBDAB )(右下右上左下左上 EFFHABBD )(右上右下左上左下練一練：如圖（3） L1 L2 L3 ，試根據圖形寫出成比例線段。L3(3) ab L1L2ABCDE FEFDEBCAB DEEFABBC DFDEACAB DEDFABAC DFEFACBC EFDFBCAC L4 L1L2ABD EFH（2）a b 注：“對應線段”是指一條直線被兩條平行線截得的線段與另一條直線被這兩條平行線截得的線段成對應線段。而“對應線段成比例”是指同一條直線上的兩條線段的比等于與他們 對應的另一條直線上的兩條線段的比 例題解析： 例1、 已知：如圖L1 L2 L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC L1L2L3ABC DE F分析：圖形已具備什么定理的基本圖形？平行線分線段成比例定理那么如何求線段BC的長呢？（建立比例）解： L1 L2 L3 EFDEBCAB （平行線分線段成比例定理） 即 423 BC 2BC=34 BC=6 例2：已知：如圖（5），L1 L2 L3， 求證： nmBCAB nmmDFDE L1L2L3A B CDEF（圖5）分析：圖形是平行線分線段成比例定理的一個變式圖形，由已知條件可以出現BCABABACABDFDE 由 ，nmBCAB 由比例性質發(fā)現nmmBCABAB 證明： L1 L2 L3 nmBCABEFDE (平行線分線段成比例定理) ,mnDEEF mmnDEDEEF 即mnmDEDF nmmDFDE （三）鞏固練習：1、課本P21 3 ，練習1、2 2、如圖（6）AB CD EF，則在圖中下列關系式 一定成立的是（ ） A BC DE F（6）A、BDDFCEAC B、CEDFBDAC C、BFDFAEAC D、 DFCEBDAC D 1、解： L1 L2 L3 EFDEBCAB （平行線分線段成比例定理） 即cDEba bacDE=2、證明： L1 L2 L3 EFDEBCAB （平行線分線段成比例定理） EFBCDEAB DEABEFDE BCAB DFACEFBCDEAB 返回 四、小結:1、本節(jié)課介紹了平行線分線段成比例定理及應用；2、在運用平行線分線段成比例定理時要注意弄清三條平行線截兩條直線，所得哪條線段與哪條線段是對應線段，同時要根據需要寫出正確的比例式。 五、布置作業(yè)課外作業(yè)： 如圖7，已知L1 L2 L3 L4，求X，Y的值3 5 43.5 xy L1L2L3 L4