2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文（無(wú)答案）教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式并靈活應(yīng)用；理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)；體會(huì)裂項(xiàng)法在數(shù)列求和中的應(yīng)用；能夠熟練掌握并靈活應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，的靈活應(yīng)用，等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：裂項(xiàng)法求和，運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程：一、 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，與等差數(shù)列性質(zhì)：的靈活應(yīng)用原理：題型1：等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，求練習(xí)：等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，求題型2：等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為，且，則 二、等差數(shù)列，公差為d，是其前n項(xiàng)和。探究，的關(guān)系例1等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，若，求：練習(xí)：等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）A.130 B.170 C.210 D.260三、的應(yīng)用例2已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；四、列項(xiàng)法求和例2數(shù)列，其前n項(xiàng)和能否將化簡(jiǎn)？說(shuō)明：以上采用的方法稱(chēng)為裂項(xiàng)法，是數(shù)列求和問(wèn)題中常用的重要方法。練習(xí)：數(shù)列，求前n項(xiàng)和為思考：什么樣的數(shù)列求和時(shí)可以采用裂項(xiàng)法？結(jié)論： 等差數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足則，即前n項(xiàng)和可用裂項(xiàng)法求得