5.3.1 平 行 線 的 性 質(zhì) 復(fù) 習(xí) 引 入如 圖（ 1） 1= 5 (已 知 ) a b（ ）(2) 4+ 6 =180 (已 知 ) a b （ ）(3) 4= 5(已 知 ) a b（ ） 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ， 兩 直 線 平 行內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 平 行 線 的 判 定 方 法 有 哪 三 種 ？ 它們 是 先 知 道 什 么 、 后 知 道 什 么 ？ 同 位 角 相 等 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) 1、問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？二 、 實(shí) 踐 探 究 ： （ 1） 利 用 坐 標(biāo) 紙 上 的 直 線 或 者 用 直 尺 和 三 角尺 畫 兩 條 平 行 線 a b， 畫 一 條 截 線 c與 這 兩 條平 行 線 相 交 ， 標(biāo) 出 如 圖 的 角 動(dòng) 手 試 試 看 a83217d654bc （ 2） 度 量 這 些 角 ,把 結(jié) 果 填 入 下 表 :試 試 看角 1 2 3 4度 數(shù)角 5 6 7 8度 數(shù) a83217d654bc98 82 9898 9882 8282 如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？ b 12a c兩 條 平 行 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ， 同 位 角 相 等 .簡 單 說 成 ： 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 如 圖 ： 已 知 a/b,那 么 2與 3相 等 嗎 ？ 為 什 么 ?解 a b(已 知 ), 1= 2(兩 直 線 平 行 , 同 位 角 相 等 ). 又 1= 3(對(duì) 頂 角 相 等 ), 2= 3(等 量 代 換 ). b 12a c3 b 12a c3兩 條 平 行 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 .簡 單 寫 成 ： 兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 如 圖 ,已 知 a/b,那 么 2與 4有什 么 關(guān) 系 呢 ？為 什 么 ? 解 ： a/b （ 已 知 ） , 1= 2（ 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ） . 1+ 4=180（ 鄰 補(bǔ) 角 定 義 ） , 2+ 4=180（ 等 量 代 換 ） .b 12a c 4 兩 條 平 行 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ， 同旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) .簡 單 寫 成 ： 兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) . 三 、 整 理 歸 納 ： 平 行 線 的 性 質(zhì) ： 性 質(zhì) ： 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 a b ( 已 知 ) 1= 2(兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 )性 質(zhì) ： 兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 a b( 已 知 ) 1= 3(兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 )性 質(zhì) ： 兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) a b( 已 知 ) 1+ 4=180 (兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ) 如 圖 ： 一 塊 梯 形 鐵 片 的 殘 余 部 分 ， 量 得 A=100 ， B=115 ， 梯 形 的 另 外 兩 個(gè) 角分 別 是 多 少 度 ？ 梯 形 的 上 下 底 具 有 怎 樣 的 位 置關(guān) 系 ？ 在 AB CD的 條 件 下 ， C、 D與 A、 B具 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？為 什 么 ？問 題 分 析 ： 如 圖 ： 一 塊 梯 形 鐵 片 的 殘 余 部 分 ， 量 得 A=100 ， B=115 ， 梯 形 的 另 外 兩 個(gè) 角是 多 少 度 ？ 為 什 么 ？ 問 題 探 究解 ： 四 邊 形 ABCD是 梯 形 , AB/CD, A+ D=180 , B+ C=180 （ 兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ） .又 A=100 ， B=115 , C=180 B=180 115 =65 D=180 A=180 100 =80 . 練習(xí)1如 圖 ,直 線 a b, 1=54 , 2, 3, 4各 是 多 少 度 ?解 : 1=54 ， 2= 1 (對(duì) 頂 角 相 等 ) 2= 1 =54 a b (已 知 ) 4= 1=54 (兩 直 線 平 行 ,同 位 角 相 等 ) 2+ 3=180 (兩 直 線 平 行 ,同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ) 3= 180 2= 180 54 =126 b1 a23 4 54 練 習(xí) 2 已 知 ADE=60 B=60 AED=40（ ） DE和 BC平 行 嗎 ？ 為 什 么 嗎 ？（ ） C是 多 少 度 ？ 為 什 么 ？ED CB A 解 :（ 1） DE BC ADE=60 B=60 ADE= B（ 等 量 代 換 ） DE BC (同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 )（ 2） 由 （ 1） 可 知 DE BC AED= C (兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 )又 AED=40 C=40 （ 已 知 ）（ 等 量 代 換 ） 一 、 平 行 線 的 性 質(zhì) ： 兩 直 線 平 行 同 位 角 相 等 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ)二 、 平 行 線 的 性 質(zhì) 與 判 定 的 區(qū) 別 ：已 知 角 之 間 的 關(guān) 系 （ 相 等 或 互 補(bǔ) ） ， 得 到 兩直 線 平 行 的 結(jié) 論 ， 是 平 行 線 的 判 定 。已 知 兩 直 線 平 行 ， 得 到 角 之 間 的 關(guān) 系 （ 相 等或 互 補(bǔ) ） 的 結(jié) 論 ， 是 平 行 線 的 性 質(zhì) 。 作 業(yè)