第 4 單 元 正 比 例 與 反 比 例六 年 級 數(shù) 學(xué) 下 新 課 標 北 師 學(xué) 習(xí) 新 知 隨 堂 練 習(xí) 作 業(yè) 設(shè) 計第 1課 時 正 比 例 的 意 義 和 成 正 比 例 的 量 學(xué) 習(xí) 新 知長 度 /m 1 2 3 4 5 6 7 總 價 /元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 (1)表 中 有 哪 兩 種 量 ?長 度 和 總 價 兩 種 量 。2 長 度 變 大 ,總 價 怎 樣 ?長 度 變 小 ,總 價 怎 樣 ?長 度 變 大 ， 總 價 增 加 ； 長 度 變 小 ， 總 價 減 少 。(3)相 對 應(yīng) 的 總 價 和 長 度 的 比 各 是 多 少 ? 比 值 是 多 少 ?6.2 9.3 12.4 3.1, 3.1, 3.12 3 4 =總 價 單 價 一 定長 度 總 價 和 長 度 是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,總 價 是 隨 著長 度 的 變 化 而 變 化 的 :長 度 變 大 ,總 價 也 隨 著 變大 ;長 度 變 小 ,總 價 也 隨 著 變 小 。 它 們 變 大 、 變小 的 規(guī) 律 是 :總 價 和 長 度 的 比 值 總 是 一 定 的 。 正 方 形 的 邊 長 與 周 長 :邊 長/cm 1 2 3周 長/cm 4 正 方 形 的 邊 長 與 面 積 :邊 長 /cm 1 2 3面 積/cm2 18 12 416 4 9 416(1)分 別 求 出 周 長 與 邊 長 、 面 積 與 邊 長 的 比 值 。周 長 與 邊 長 的 比 值 都 是 4。正 方 形 面 積 與 邊 長 的 比 值 等 于 邊 長 。2 正 方 形 的 周 長 與 邊 長 、 面 積 與 邊 長 分 別 成 比 例 嗎 ?正 方 形 周 長 與 邊 長 成 比 例 ,面 積 與 邊 長 不 成 比 例 。3 周 長 與 邊 長 、 面 積 與 邊 長 之 間 的 變 化 規(guī) 律 相同 嗎 正 方 形 的 周 長 和 面 積 都 隨 著 邊 長 的 增 加而 增 加 。 正 方 形 的 邊 長 與 周 長 :邊 長/cm 1 2 3周 長/cm 4 8 12 416(1) 共 有 幾 種 量 ?周 長 和 邊 長 兩 種 量 。2 這 幾 種 量 有 沒 有 關(guān) 系 ? 正 方 形 的 周 長 和 面 積 都 隨 著 邊 長 的 增 加而 增 加 。3 這 幾 種 量 的 對 應(yīng) 數(shù) 的 比 值 都 是 怎 樣 的 ?=4周 長邊 長 =4周 長 一 定邊 長 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,一 種 量 變 化 ,另 一 種 量 也 隨著 變 化 ,并 且 這 兩 種 量 中 相 對 應(yīng) 的 兩 個 數(shù) 的 比值 (也 就 是 商 )一 定 。 像 這 樣 的 兩 種 量 我 們 就 說它 們 成 正 比 例 。 一 輛 汽 車 以 90千 米 /時 的 速 度 行 駛 ， 行 駛 的路 程 與 時 間 如 下 。 把 下 表 填 寫 完 整 ， 你 從 表 中發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？時 間 /時 1 2 3 4 5 6 7路 程 /km 90 180 270 360 450 540 630 8720(1)計 算 出 路 程 與 時 間 的 比 。 =90路 程時 間2 找 出 路 程 隨 時 間 的 變 化 規(guī) 律 。 路 程 隨 著 時 間 的 增 加 而 增 加 。 yx k （ 一 定 ） 像 這 樣 的 兩 個 量 就 說它 們 成 正 比 例 。 返 回 目 錄 隨堂練習(xí) 教 材 第 42頁 “ 練 一 練 ” 第 1題 。1.學(xué) 校 科 學(xué) 小 組 在 同 一 時 間 、 同 一 地 點 進 行 觀 察 實 驗 ， 測 得 竹 竿 的 高 與 竿 影 的 長 如 下 表 。竹 竿 的 高 /m 1 2 3 4 6 8竿 影 的 長 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 說 一 說 竿 影 的 長 與 竹 竿 的 高 的 變 化 關(guān) 系 。 竿 影 的 長 隨 著 竹 竿 的 高 的 變 化 而 變 化 ,竹竿 越 高 ,竿 影 越 長 。 寫 出 竿 影 的 長 與 竹 竿 的 高 的 比 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 0.41 2 3 4 6 8 它 們 的 比 值 相 同 。 竹 竿 的 高 與 竿 影 的 長 是 不 是 成 正 比 例 ？ 說 明 理 由 。 成 正 比 例 。 返 回 目 錄 作業(yè)設(shè)計作 業(yè) 1 作 業(yè) 2我 最 棒 ！ 返 回 目 錄 作 業(yè) 1 教 材 第 42頁 “ 練 一 練 ” 第 4題 。4. 買 郵 票 的 數(shù) 量 /枚 應(yīng) 付 金 額 /元1 0.82 1.6345678 2.43.244.85.66.4 把 表 填 完 整 ， 你 從 中發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 應(yīng) 付 金 額與 所 買 郵 票 的 數(shù) 量 成 正比 例 嗎 ？ 成 正 比 例 。 返 回 作 業(yè) 設(shè) 計 基 礎(chǔ) 鞏 固 提 升 培 優(yōu) 思 維 創(chuàng) 新作 業(yè) 2返 回 作 業(yè) 設(shè) 計 1.（ 基 礎(chǔ) 題 ） 想 一 想 ,填 一 填 。(1)時 間 和 路 程 兩 個 量 ,時 間 變 化 ,( )也 隨 著 變 化 ,而 且 ( )和 ( )的 比 值 一 定 ,我 們 就 說 時 間 和 路 程 成 ( )。路 程時 間 路 程正 比 例(2)三 角 形 的 高 一 定 ,三 角 形 的 底 和 面 積 成 ( ) 比 例 。 正(3)如 果 一 個 數(shù) 是 A(A 0),另 一 個 數(shù) 是 3A,則 A和 3A成 ( )比 例 。正 2.（ 基 礎(chǔ) 題 ） 幼 兒 園 老 師 給 小 朋 友 們 分 餅 干 情 況 如 下 表 所 示 ,根 據(jù) 表 格 中 的 內(nèi) 容 回 答 下 列 問 題 。返 回 作 業(yè) 2人 數(shù) /人 1 2 3 4 5 6 7餅 干 數(shù) /塊 3 6 9 12 15 18 21(1)( )和 ( )是 兩 種 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 , ( )隨 著 ( )的 變 化 而 變 化 。人 數(shù) 餅 干 數(shù)餅 干 數(shù) 人 數(shù)2 從 左 往 右 觀 察 ,( )增 加 ,( )也隨 著 增 加 ;從 右 往 左 觀 察 ,人 數(shù) ( ),餅 干 數(shù) 也 隨 著 ( )。人 數(shù) 餅 干 數(shù)減 少減 少(3)已 知 ( )是 一定 的 ,就 是 ( )和 ( )的 比 值 是 一 定 的 ,所 以 ( )和 ( )成 ( )。每 個 小 朋 友 分 得 的 餅 干 數(shù)餅 干 數(shù) 人 數(shù)餅 干 數(shù) 人 數(shù) 正 比 例 3.（ 重 點 題 ） 一 個 房 間 的 鋪 地 面 積 和 用 磚 數(shù) 量 如 下 表 所 示 ,按 要 求 填 空 。鋪 地 面 積 /m2 1 2 3 4 5用 磚 數(shù) 量 /塊 25 50 75 100 125(1)表 中 ( )和 ( )是 相 關(guān) 聯(lián) 的 量 ,( )隨 著 ( ) 的 變 化 而 變 化 。鋪 地 面 積 用 磚 數(shù) 量用 磚 數(shù) 量 鋪 地 面 積(2)表 中 第 三 組 這 兩 種 量 相 對 應(yīng) 的 兩 個 數(shù) 的 比 (下 比 上 )是 ( ),比 值 是 ( );表 中 第 五 組 這 兩 種 量 相 對 應(yīng) 的 兩 個 數(shù) 的 比 (下 比 上 ) 是 ( ),比 值 是 ( )。75： 3 25125： 5 253 上 面 所 求 出 的 比 值 所 表 示 的 意 義 是 ( ),鋪 地 面積 和 用 磚 數(shù) 量 的 比 的 ( )是 一 定 的 ,所 以鋪 地 面 積 和 用 磚 數(shù) 量 成 ( )。鋪 每 平 方 米 地 面 所 用 的 磚 塊 數(shù)比 值正 比 例返 回 作 業(yè) 2 4.（ 難 點 題 ） 下 面 是 一 輛 時 速 為 50 km的 汽 車 行 駛 的 時 間 與 路 程 ,以 及 一 些 人 買 同 一 種 蘋 果 時 購 買 蘋 果 的 質(zhì) 量 和 應(yīng) 付 的 錢 數(shù) 的 統(tǒng) 計 表 。 返 回 作 業(yè) 2時 間 /時 1 2 3 4 5 6 7 8路 程 /km 50 100150200質(zhì) 量 /kg 10 9 8 7 6 5 4 3總 價 /元 20 18 16將 表 格 填 寫 完 整 ,從 表 中 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ?250 300 350 40014 12 10 8 6 1 =路 程發(fā) 現(xiàn) ： （ ） 速 度 一 定時 間 2 =總 價（ ） 單 價 一 定質(zhì) 量 返 回 目 錄