《《工程數(shù)學(xué)》廣播電視大學(xué)歷年期末試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《工程數(shù)學(xué)》廣播電視大學(xué)歷年期末試題及答案（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)2011～2012學(xué)年度第一學(xué)期“開(kāi)放本科”期末考試（半開(kāi)卷） 工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2012年1月 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)，為三階可逆矩陣，且，則下列（　 B ）成立． A． B． C． D． 2． 設(shè)是n階方陣，當(dāng)條件（ A ）成立時(shí)，n元線性方程組有惟一解．AE 3．設(shè)矩陣的特征值為0，2，則的特征值為（ B ）。 A．0，2 B．0，6 C

2、．0，0 D．2，6 4．若隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量 ( D )． 5． 對(duì)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)用( C )． 二、填空題(每小題3分，共15分) 6． 設(shè)均為二階可逆矩陣，則　　　　　　　． 8． 設(shè) A， B 為兩個(gè)事件，若,則稱A與B　　　　?。? 9．若隨機(jī)變量，則　　 　?。? 10．若都是的無(wú)偏估計(jì)，且滿足　______　　　，則稱比更有效。 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 11． 設(shè)矩陣，，那么可逆嗎？若可逆，求逆矩陣． 12．在線性方程組 中取何值時(shí)，此方程組有解

3、。在有解的情況下，求出通解。 13. 設(shè)隨機(jī)變量,求和。 (已知，，) 14. 某切割機(jī)在正常工作時(shí)，切割的每段金屬棒長(zhǎng)服從正態(tài)分布，且其平均長(zhǎng)度為10.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15cm。從一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取4段進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得的結(jié)果如下：（單位：cm） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 問(wèn)：該機(jī)工作是否正常（）？ 四、證明題（本題6分） 15. 設(shè)n階矩陣A滿足,試證A為對(duì)稱矩陣。 參考解答 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 二、填

4、空題(每小題3分，共15分) 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)2010～2011學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放本科”期末考試（半開(kāi)卷） 工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2011年7月 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)，都是n階方陣，則等式（　 ）成立． A． B． C． D． 2． 已知2維向量組則至多是 AS（ ）。AE A、1 B、2 C、3 D、4 3．線性方程組解的情況是（

5、 ）。 A．無(wú)解 B．有惟一非零解 C．只有零解 D．有無(wú)窮多解 4．對(duì)任意兩個(gè)事件 A，B，等式( )成立． A． B． C． D． 5． 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則 ( ) 是統(tǒng)計(jì)量． A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)A,B是3階方陣，其中則　　　　　　?。? 2． 設(shè)A為

6、n階方陣，若存在數(shù)和非零n維向量，使得，則稱為A的　　　　　______。 3． 若，則 　　　　　． 4．設(shè)隨機(jī)變量，若,則　　 　　． 5．若參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量和滿足，則稱比更　______　　　． 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 1． 設(shè)矩陣，,求． 2．設(shè)齊次線性方程組，為何值時(shí)，方程組有非零解？在有非零解時(shí)求其通解。 3. 設(shè),求(1)；（2）。 4. 某鋼廠生產(chǎn)了一批管材，每根標(biāo)準(zhǔn)直徑100mm，今對(duì)這批管材進(jìn)行檢驗(yàn)，隨機(jī)取出9根測(cè)得直徑的平均值為99.9mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.47，已知管材直徑服從正態(tài)分布，問(wèn)這批管材的質(zhì)量是否合格？（檢驗(yàn)顯著性

7、水平） 四、證明題（本題6分） 設(shè)A是可逆的對(duì)稱矩陣，試證：也是對(duì)稱矩陣。 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 二、填空題(每小題3分，共15分) 1．12 2．特征值 3．0.3 4．3 5. 有效 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 四、證明題（本題6分） 試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)2010～2011學(xué)年度第一學(xué)期“開(kāi)放本科”期末考試（半開(kāi)卷） 工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2011年1月 一、單項(xiàng)

8、選擇題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)，都是n階方陣，則下列等式成立的是（　 ）． A． B． C． D． 2． 方程組相容的充分必要條件是 AS（ ），其中．AE 3．下列命題中不正確的是（ ）。 A．有相同的特征多項(xiàng)式 B．若是 A 的特征值，則的非零解向量必是 A 對(duì)應(yīng)于的特征向量 C．若是A的一個(gè)特征值，則AX=O 必有非零解 D．A 的特征向量的線性組合仍為 A 的特征向量 4．若事件 A 與 B 互斥，則下列等式中正確的是(

9、 )． 5． 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則檢驗(yàn)假設(shè)采用統(tǒng)計(jì)量 ( )． 二、填空題(每小題3分，共15分) 6． 設(shè)，則的根是　　　　　　?。? 7．設(shè)4 元錢性方程提 AX=B 有解且，那么的相應(yīng)齊次方程程的基礎(chǔ)解系含有　　　　　________個(gè)解向量。 8． 設(shè) A， B 互不相容，且 P(A)>O ，則 　　　　　． 9．設(shè)隨機(jī)變量，則　　 　?。? 10．若樣本來(lái)自總體，且，則　______　　　． 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 11． 設(shè)矩陣，求． 12．求下列線性方程組的通解。 13. 設(shè)隨機(jī)變量,試求(1)；（2）使

10、成立的常數(shù)。 (已知，，) 14. 從正態(tài)總體中抽取容量為625的樣本，計(jì)算樣本均值得，求的置信區(qū)間度為，99%的置信區(qū)間。（已知） 四、證明題（本題6分） 15. 設(shè)n階矩陣A滿足,則A為可逆矩陣。 參考解答 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1、A 2、B 3、D 4、A 5、C 二、填空題(每小題3分，共15分) 1．1,-1,2.,-2 2．3 3．0 4．np 5. 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)

11、2009～2010學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放本科”期末考試（半開(kāi)卷） 工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2010年7月 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)，B都是n階方陣，則下列命題正確的是（　 ）． A． B． C． D． 2． 向量組的秩是 AS（ ）．AE A．1 B．3 C． 2 D．4 3． n元線性方程組，有解的充分必要條件是（ ）。 A． B．A不是行滿

12、秩矩陣 C． D． 4． 袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是 ( )． A． B． C． D． 5． 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則 ( )是無(wú)偏估計(jì)． A． B． C． D． 二、填空題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)均為3階方陣，且　　　　　　?。? 2．設(shè)為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得　　　　　___，則稱為的特征值． 3．設(shè)隨機(jī)變量，則　　　　?。? 4．設(shè)為隨機(jī)變量，已知，此時(shí)　　

13、　　． 5．設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，則有　______　　　． 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 1． 設(shè)矩陣，且有，求． 2．求線性方程組的全部解。 3. 設(shè),試求（1）；（2）。 (已知，，) 4. 據(jù)資料分析，某廠生產(chǎn)的一批磚，其抗斷強(qiáng)度，今從這批磚中隨機(jī)地抽取了9塊，測(cè)得抗斷強(qiáng)度（單位：）的平均值為31.12，問(wèn)這批磚的抗斷強(qiáng)度是否合格？ 四、證明題（本題6分） 設(shè)是n階對(duì)稱矩陣，試證：也是對(duì)稱矩陣。 參考解答 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1、A 2、B 3、A 4、D

14、 5、C 二、填空題(每小題3分，共15分) 1．-18 2． 3．0.3 4．27 5. 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 1．解：利用初等行變換得 2．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)2009～2010學(xué)年度第一學(xué)期“開(kāi)放本科”期末考試（半開(kāi)卷） 工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2010年1月 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1． 設(shè)為對(duì)稱矩陣，則條件（　 ）成立． A． B． C． D．

15、 2． AS（ ）．AE A． B． C． D． 3． 若 ( )成立，則元方程組有唯一解。 A． B． C． D．的行向量組線性無(wú)關(guān) 4． 若條件 ( )成立，則隨機(jī)事件互為對(duì)立事件． A． B． C． D． 5． 對(duì)來(lái)自正態(tài)總體的一組樣本，記，則下列各式中 ( )不是統(tǒng)計(jì)量． A． B． C． D． 二、填空題

16、(每小題3分，共15分) 6． 設(shè)均為3階方陣，且　　　　　　?。? 7．設(shè)為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得　　　　　___，則稱為相應(yīng)于特征值的特征向量． 8．若，則　　　　?。? 9．如果隨機(jī)變量的期望且，那么　　 　　． 10．不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為　______　　?。? 三、計(jì)算題(每小題16分，共32分) 11． 設(shè)矩陣，求． 12．當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解，在有解的情況下求出此方程組的一般解． 四、計(jì)算分析題（每小題16分，共32分） 13. 設(shè),試求（1）；（2）。 (已知，，) 14. 某車間生產(chǎn)滾珠，已知滾珠直徑服從正態(tài)分布，今從一批

17、產(chǎn)品里隨機(jī)取出9 個(gè)，測(cè)得直徑平均值為15.1 mm，若已知這批滾珠直徑的方差為，試找出滾珠直徑均值的置信度為0.95的置信區(qū)間 五、證明題（本題6分） 15. 設(shè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立，試證：也相互獨(dú)立。 參考解答 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 二、填空題(每小題3分，共15分) 6．8 7． 8．0.3 9．20 10．統(tǒng)計(jì)量 三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 11．解：利用初等行變換得 12．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 四、計(jì)算分析題（每小題16分，共32分） 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè)