第 三 章 一 元 一 次 方 程課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第 36課 時(shí) 實(shí) 際 問(wèn) 題 與 一 元 一 次方 程 （ 1） 和 差 倍 分 問(wèn) 題 目標(biāo)任 務(wù) 一 ： 明 確 本 課 時(shí) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 掌 握 用 方 程 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 的 方 法 .2. 會(huì) 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問(wèn) 題 . 承前任 務(wù) 二 ： 復(fù) 習(xí) 回 顧1. 列 等 式 表 示 ： 比 b的 一 半 小 7的 數(shù) 等 于 a與 b的 和_. 2. 列 等 式 表 示 ： y的 2倍 與 10的 差 等 于 5， 列 式 為（ ）A. 2y-10=5 B. 2（ y-10） =5C. 2y+5=10 D. 2（ y+5） =10-7=a+bA 啟后任 務(wù) 三 ： 運(yùn) 用 方 程 的 知 識(shí) ， 完 成 題 目1. 某 校 七 年 級(jí) 共 有 587名 學(xué) 生 分 別 到 北 京 博 物 館 和 中國(guó) 科 技 館 參 觀 ， 其 中 到 北 京 博 物 館 的 人 數(shù) 比 到 中 國(guó) 科技 館 人 數(shù) 的 2倍 還 多 56人 ， 設(shè) 到 中 國(guó) 科 技 館 的 人 數(shù) 為 x人 ， 可 列 方 程 為 _.x+2x+56=587 2. 為 慶 祝 紅 軍 長(zhǎng) 征 勝 利 80周 年 ， 某 校 初 一 （ 1） 班 舉行 了 主 題 班 會(huì) ， 有 20名 同 學(xué) 共 做 了 52張 紀(jì) 念 卡 ， 其 中女 生 每 人 做 3張 ， 男 生 每 人 做 2張 ， 問(wèn) 女 生 和 男 生 各 有幾 人 做 紀(jì) 念 卡 ？ 設(shè) 女 生 有 x人 ， 則 男 生 有 （ 20-x） 人 ，根 據(jù) 題 意 ， 可 列 方 程 為 _.3x+2（ 20-x） =52 范例任 務(wù) 四 ： 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問(wèn) 題1. 用 大 、 小 兩 臺(tái) 拖 拉 機(jī) 耕 地 ， 每 小 時(shí) 共 耕 地 30畝 . 已 知 大 拖 拉 機(jī) 的 效 率 是 小 拖 拉 機(jī) 的 1.5倍 ， 問(wèn) 小 拖 拉機(jī) 每 小 時(shí) 耕 地 多 少 畝 ？解 ： 設(shè) 小 拖 拉 機(jī) 每 小 時(shí) 耕 地 x畝 ， 則 大 拖 拉 機(jī) 每 小時(shí) 耕 地 （ 30-x） 畝 .根 據(jù) 題 意 ， 得 30-x=1.5x. 解 得 x=12答 ： 小 拖 拉 機(jī) 每 小 時(shí) 耕 地 12畝 2. 在 某 學(xué) 校 的 一 次 勞 動(dòng) 中 ， 在 甲 處 勞 動(dòng) 的 有 27人 ，在 乙 處 勞 動(dòng) 的 有 19人 ， 后 因 勞 動(dòng) 任 務(wù) 需 要 ， 又 調(diào) 20人 來(lái) 支 援 ， 使 在 甲 處 的 人 數(shù) 是 在 乙 處 人 數(shù) 的 2倍 ， 問(wèn)應(yīng) 分 別 調(diào) 往 甲 、 乙 兩 處 各 多 少 人 ？解 ： 設(shè) 應(yīng) 調(diào) 往 甲 處 x人 .依 題 意 ， 得 27+x=2（ 19+20-x） .解 得 x=17， 所 以 20-x=3(人 ).答 ： 應(yīng) 調(diào) 往 甲 處 17人 ， 調(diào) 往 乙 處 3人 思考任 務(wù) 五 ：請(qǐng) 歸 納 列 方 程 解 應(yīng) 用 題 的 一 般 步 驟 .解 ： 列 一 元 一 次 方 程 解 應(yīng) 用 題 的 一 般 步 驟 ： （ 1） 審題 ： 弄 清 題 意 ； （ 2） 找 出 等 量 關(guān) 系 ： 找 出 能 夠 表 示本 題 含 義 的 相 等 關(guān) 系 ;（ 3） 設(shè) 未 知 數(shù) ， 列 出 方 程 ：設(shè) 出 未 知 數(shù) 后 ， 表 示 出 有 關(guān) 的 含 字 母 的 式 子 ， 然 后利 用 已 找 出 的 等 量 關(guān) 系 列 出 方 程 ;（ 4） 解 方 程 ： 解所 列 的 方 程 ， 求 出 未 知 數(shù) 的 值 ;（ 5） 檢 驗(yàn) ， 寫 答 案 ：檢 驗(yàn) 所 求 出 的 未 知 數(shù) 的 值 是 否 為 方 程 的 解 ， 是 否 符合 實(shí) 際 ， 檢 驗(yàn) 后 寫 出 答 案 課堂小測(cè)第 三 章 一 元 一 次 方 程第 36課 時(shí) 實(shí) 際 問(wèn) 題 與 一 元 一 次方 程 （ 1） 和 差 倍 分 問(wèn) 題 非線性循環(huán)練1. (10分 ) 檢 驗(yàn) 4個(gè) 工 件 ， 其 中 超 過(guò) 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 的 克 數(shù)記 作 正 數(shù) ， 不 足 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 的 克 數(shù) 記 作 負(fù) 數(shù) ， 從 輕 重 的角 度 看 ， 離 標(biāo) 準(zhǔn) 最 遠(yuǎn) 的 工 件 是 （ ）A. -3 B. -1 C. 2 D. 52. (10分 ) 已 知 x=5是 方 程 ax-8=20+a的 解 ， 則 a的 值是 （ ）A. 2 B. 3 C. 7 D. 8DC 3. (10分 ) 已 知 表 示 有 理 數(shù) a， b的 點(diǎn) 在 數(shù) 軸 上 的位 置 如 圖 X3-36-1所 示 ， 把 a， -a， b， -b按 從 小 到大 的 順 序 排 列 為 _.b -a a -b 4. (20分 ) 某 中 學(xué) 七 年 (1)班 、 (2)班 共 有 90名 學(xué) 生 ，如 果 從 (1)班 轉(zhuǎn) 出 4名 同 學(xué) 到 (2)班 ， 那 么 (1)班 的 學(xué)生 人 數(shù) 是 (2)班 的 80%， 問(wèn) 兩 班 原 來(lái) 各 有 多 少 名 學(xué) 生 ？解 ： 設(shè) (1)班 原 來(lái) 有 x名 學(xué) 生 ， 則 (2)班 原 來(lái) 有 （ 90-x） 名 學(xué) 生 .根 據(jù) 題 意 ， 得 x-4=（ 90-x+4） 80%.解 得 x=44， 所 以 90-x=46答 ： (1)班 原 來(lái) 有 44名 學(xué) 生 ， (2)班 原 來(lái) 有 46名 學(xué)生 當(dāng)堂高效測(cè)1. (10分 ) 列 等 式 表 示 “ 比 a的 3倍 大 5的 數(shù) 等 于 a的 4倍 ” 為 _.2. (20分 ) 某 企 業(yè) 為 嚴(yán) 重 缺 水 的 甲 、 乙 兩 所 學(xué) 校 捐 贈(zèng)礦 泉 水 共 4 000瓶 . 已 知 捐 給 甲 校 的 礦 泉 水 瓶 數(shù) 比 捐給 乙 校 瓶 數(shù) 的 2倍 少 200瓶 . 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 的 礦 泉水 多 少 瓶 ？3a+5=4a解 ： 設(shè) 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 礦 泉 水 x瓶 ， 則 該 企 業(yè) 捐 給乙 學(xué) 校 礦 泉 水 （ 4 000-x） 瓶 .根 據(jù) 題 意 ， 得 2（ 4 000-x） -x=200.解 得 x=2 600答 ： 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 礦 泉 水 2 600件 3. (20分 )如 圖 X3-36-2， 足 球 表 面 是 由 一 些 呈 多 邊 形的 黑 、 白 皮 塊 縫 合 而 成 的 ， 共 計(jì) 有 32塊 ， 已 知 黑 色 皮塊 數(shù) 比 白 色 皮 塊 數(shù) 的 一 半 多 2， 問(wèn) 兩 種 顏 色 的 皮 塊 各 有多 少 ？解 ： 設(shè) 白 色 皮 塊 數(shù) 為 x， 則 黑 色 皮 塊 數(shù) 為 x+2.根 據(jù) 題 意 ,得 x+ x+2=32.解 得 x=20答 ： 白 色 皮 塊 數(shù) 為 20， 黑 色 皮 塊 數(shù) 為 12